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1、音乐信号滤波去噪使用双线性变换法设计的并联型椭圆滤波器学生姓名 指导老师： 摘 要 本文简单、直观地介绍了椭圆低通滤波器的基本理论和设计思想，阐述了设计椭圆低通滤波器的具体步骤，并对仿真结果进行分析和处理。本课程设计主要内容是利用双线性变换法设计一个椭圆IIR滤波器，对一段音乐信号（含燥声）进行滤波去噪处理，对比滤波前后的波形和频谱图分析滤波器的性能。本课程设计仿真平台为MATLAB7.0，开发工具是M语言编程。首先在windows下用麦克风录制一段语音然后加入音乐背景，并人为加入一单频噪声，听加入噪声前后的音乐变化，然后对信号进行频谱分析以确定所加噪声频率，然后按照设计滤波器进行滤波去噪处理
2、，最后比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，听滤波前后音乐的变化。由分析结果可知，滤波器后的语音信号与原始信号基本一致，即设计的IIR椭圆滤波器能够去除信号中所加单频噪声，达到了设计目的。关键词 滤波去噪；IIR滤波器；椭圆滤波器；MATLAB；双线性变换法1 引 言信号处理是科学研究和工程技术许多领域都需要进行的一个重要环节，传统上对信号的处理大都采用模拟系统实现。随着人们对信号处理要求的日益提高，以及模拟信号处理中一些不可克服的缺点，对信号的许多处理而采用数字的方法进行。近年来由于大规模集成电路和计算机技术的进步，信号的数字处理技术得到了飞速发展。数字信号处理系统无论在性能、可靠性、体积、耗
3、电量、成本等诸多方面都比模拟信号处理系统优越的多，使得许多以往采用模拟信号处理的系统越来越多地被数字处理系统所代替,数字信号处理技术在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中,数字滤波器十分重要并已获得广泛应用,数字滤波器与模拟滤波器比较,具有精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能等优点。在各种滤波器中,椭圆滤波器具有其独特的优点1.1 课程设计目的本课程设计主要利用MATLAB，设计一个音乐信号滤波去噪使用双线性变化法设计的并联型椭圆滤波器。数字信号处理课程设计是在学生完成
4、数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。1.2 课程设计的要求（1）滤波器指标必须符合工程实际。（2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书。1.3 设计平台 本次设计中所用到
5、数学软件为MATLAB。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，它是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。2 设计原理2.1 IIR滤波器从离散时间来看，若系统的单位抽样(冲激)响应延伸到无穷长，称之
6、为“无限长单位冲激响应系统”，简称为IIR系统。无限长单位冲激响应（IIR）滤波器有以下几个特点:(1) 系统的单位冲激响应h(n)是无限长；(2) 系统函数H(z)在有限z平面（0|z| X=abs(fft(x);Y=abs(fft(y); % 对原始信号和加噪信号进行fft变换,取幅度谱X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2);% 截取前半部分deltaf=fs/N; % 计算频谱的谱线间隔f=0:deltaf:fs/2-deltaf; % 计算频谱频率范围 subplot(2,2,1);plot(t,x);xlabel(时间(s);ylabel(幅度); title(原始音乐信号);
7、axis(0,3,-0.5,0.5);subplot(2,2,2);plot(f,X);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅度谱);title(原始音乐信号幅度谱);axis(0,3000,0,1000); subplot(2,2,3);plot(t,y);xlabel(时间(s);ylabel(幅度);title(加干扰后的音乐信号);axis(0,3,-0.5,0.5); subplot(2,2,4);plot(f,Y);xlabel(频率(Hz);ylabel(幅度谱);title(加干扰后的音乐信号幅度谱);axis(0,3000,0,1000);fp=fn-200;fc=fn
8、-50; %定义通带和阻带截止频率Rp=1;As=45; % 定义通带波纹和阻带衰减wp=fp/fs*2*pi;ws=fc/fs*2*pi; %计算对应的数字频率T=1; %定义采样间隔OmegaP=(2/T)*tan(wp/2);OmegaS=(2/T)*tan(ws/2); %截止频率预畸变c,d=afd_elip(OmegaP,OmegaS,Rp,As); % 计算滤波器系统函数分子分母系数b,a=bilinear(c,d,T); % 双线性变换得到数字滤波器系统函数分子分母系数db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a); %计算椭圆低通滤波器的幅度，幅度响应，群延时和相
9、位响应等数据图delta=1,zeros(1,99);ha=filter(b,a,delta); % 计算脉冲响应figure;subplot(2,2,1);plot(w/pi,db);grid;axis(0,1,-100,0);xlabel(w/pi);ylabel(dB); title(滤波器幅度响应图);subplot(2,2,2);plot(w/pi,mag);grid;axis(0,1,0,1);xlabel(w/pi);ylabel(幅度mag); title(滤波器幅度响应图);subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);grid;axis(0,1,-4,4);x
10、label(w/pi);ylabel(相位pha); title(滤波器相位响应图);subplot(2,2,4);plot(ha);grid;axis(0,100,-0.05,0.1);xlabel(n);ylabel(h(n); title(滤波器脉冲响应图);C,B,A=dir2par(b,a)y_fil=filter(b,a,y); % IIR滤波器对信号x1进行滤波处理，其中b,a为上面设计好的滤波器参数。Y_fil=abs(fft(y_fil); % 对fft变换,取幅度谱Y_fil=Y_fil(1:N/2); % 截取前半部分 deltaf=fs/N; % 计算频谱的谱线间隔 f
11、igure;subplot(3,2,1);plot(t,x);xlabel(时间t);ylabel(幅度); title(原始音乐信号);axis(0,3,-1,1);grid on;subplot(3,2,2);plot(f,X);xlabel(频率f);ylabel(幅度);title(原始音乐信号幅度谱);axis(0,3000,0,1000);grid on;subplot(3,2,3);plot(t,y);xlabel(时间t);ylabel(幅度);title(加干扰后的音乐信号);axis(0,3,-1,1);grid on;subplot(3,2,4);plot(f,Y);xlabel(频率f);ylabel(幅度);title(加干扰后的音乐信号幅度谱);axis(0,3000,0,1000);grid on;subplot(3,2,5);plot(t,y_fil);xlabel(时间t);ylabel(幅度); title(滤波后语音信号时间y);axis(0,3,-1,1);grid on;subplot(3,2,6);plot(f,Y_fil);xlabel(频率f);ylabel(幅度);title(滤波后语音信号幅度谱Y);axis(0,3000,0,1000);grid on;
