电阻应变测量原理及方法.doc

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1、目录电阻应变测量原理及方法31. 概述32. 电阻应变片的工作原理、构造和分类32.1 电阻应变片的工作原理32.2 电阻应变片的构造52.3 电阻应变片的分类53. 电阻应变片的工作特性及标定73.1 电阻应变片的工作特性73.2 电阻应变片工作特性的标定114. 电阻应变片的选择、安装和防护134.1 电阻应变片的选择134.2 电阻应变片的安装144.3 电阻应变片的防护155. 电阻应变片的测量电路155.1 直流电桥165.2 电桥的平衡185.3 测量电桥的基本特性195.4 测量电桥的连接与测量灵敏度206. 电阻应变仪256.1 静态电阻应变仪256.2 测量通道的切换276.

2、3 公共补偿接线方法287. 应变-应力换算关系297.1 单向应力状态297.2 已知主应力方向的二向应力状态307.3 未知主应力方向的二向应力状态308. 测量电桥的应用328.1 拉压应变的测定328.2 弯曲应变的测定348.3 弯曲切应力的测定368.4 扭转切应力的测定378.5 内力分量的测定37 电阻应变测量原理及方法1. 概述电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。图1 用电阻应变片测量应变的过程电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程

3、如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1所示。测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。电阻应变测量方法又称应变电测法，之所以得到广泛应用，是因为它具有下列优点 1测量灵敏度和精度高。其分辨率达1微应变（），1微应变=10-6应变（）。 2测量范围广。可从1微应变测量到2万微应变。 3电阻

4、应变片尺寸小，最小的应变片栅长为0.2毫米；重量轻、安装方便，对构件无附加力，不会影响构件的应力状态，并可用于应力梯度变化较大的应变的测量。 4频率响应好。可从静态应变测量到数十万赫的动态应变。 5由于在测量过程中输出的是电信号，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。 6可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。 7可制成各种高精度传感器，测量力、位移、加速度等物理量。 该方法的缺点是： 1只能测量构件表面的应变，而不能测构件内部的应变。 2一个应变片只能测定构件表面一个点沿某一个方向的应变，不能进行全域性的测量。 3只能测得电阻应变片栅长范围内的平均应变值，因此对应变梯度大的应力场无法

5、进行测量。2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类2.1 电阻应变片的工作原理由物理学可知，金属导线的电阻值R与其长度L成正比，与其截面积A成反比，若金属导线的电阻率为，则用公式表示为 （1） 当金属导线沿其轴线方向受力而产生变形时，其电阻值也随之发生变化，这一现象称为应变-电阻效应。为了说明产生这一效应的原因，可将式(1)取对数并微分，得 （1a）式中为金属导线长度的相对变化，可用应变表示，即 （1b）为导线截面积的相对变化，若导线直径为D，则 （1c）式中为导线材料的泊松比。 将式(1b)和(c)代入式(1a)即可得 （2） 式（2）表明，金属导线受力变形后，由于其几何尺寸和电阻率发生变化，

6、从而使其电阻发生变化。可以设想，若将一根金属丝粘贴在构件表面上，当构件产生变形时，金属丝也将随之变形，利用金属丝的应变-电阻效应就可将构件表面的应变量直接转换为电阻的相对变化量。电阻应变片就是利用这一原理制成的应变敏感元件。若令 （3）则式（2）写成 （4）KS为金属导线（或称金属丝）的灵敏系数，它表示金属导线对所承受的应变量的灵敏程度。由式（3）看出，这一系数不仅与导线材料的泊松比有关，且与导线变形后电阻率的相对变化有关。我们希望金属导线电阻的相对变化与应变量之间呈线性关系，即希望KS为常数。实验表明，大多数金属导线在弹性范围内电阻的相对变化与应变量之间是呈线性关系的，在金属导线的弹性范围内

7、（1+2）值一般在1.41.8之间。2.2 电阻应变片的构造不同用途的电阻应变片，其构造不完全相同，但一般都由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结组剂成，其构造简图如图2所示。图2 电阻应变片的构造 基底敏感栅盖层粘结剂引线图3 应变片敏感栅尺寸敏感栅 是应变片中将应变量转换成电量的敏感部分，是用金属或半导体材料制成的单丝或栅状体。敏感栅的形状与尺寸直接影响应变片的性能。敏感栅如图3所示，其纵向中心线称为纵向轴线，也是应变片的轴线。敏感栅的尺寸用栅长L和栅宽B来表示。栅长指敏感栅在其纵轴方向的长度，对于带有圆弧端的敏感栅，该长度为两端圆弧内侧之间的距离，对于两端直线的敏感栅，则为两直线内侧的距离；在

8、与轴线垂直的方向上敏感栅外侧之间的距离为栅宽。栅长与栅宽代表应变片的标称尺寸。一般应变片栅长在0.2毫米至100毫米之间。引线 用以从敏感栅引出电信号的镀银线状或镀银带状导线，一般直径在0.150.3毫米之间。基底 用以保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置的部分，基底尺寸通常代表应变片的外形尺寸。粘结剂 用以将敏感栅固定在基底上，或者将应变片粘结在被测构件上，具有一定的电绝缘性能。 盖层 用来保护敏感栅而覆盖在敏感栅上的绝缘层。2.3 电阻应变片的分类1按应变片敏感栅材料分类根据应变片敏感栅所用的材料不同可分为金属电阻应变片和半导体应变片。半导体应变片的敏感栅是由锗或硅等半导体材料制成的；金属

9、电阻应变片则又分为金属丝式应变片、金属箔式应变片和金属薄膜应变片。 a金属丝式应变片图4 金属丝式应变片金属丝式应变片的敏感栅是用直径为0.010.05毫米的镍合金或镍铬合金的金属丝制成的，它有丝绕式和短接式两种，见图4。前者是用一根金属丝绕制而成，敏感栅的端部呈圆弧形；后者则是用数根会属丝排列成纵栅，再用较粗的金属丝与纵栅两端交错焊接而成，敏感栅端部是平直的。丝绕式应变片敏感栅的端部呈圆弧形，当被测构件表面存在两个方向应变时（即平面应变状态）敏感栅不但感受轴线方向的应变，同时还能感受到与轴线方向垂直的应变，这就是电阻应变片的横向效应。丝绕式应变片的横向效应较大，测量精度较低，且端部圆弧部分形

10、状不易保证，因此，丝绕式应变片性能分散。短接式应变片敏感栅的端部平直且较粗，电阻值很小，故其横向效应很小，加之制造时敏感栅形状较易保证，故测量精度较高。但由于敏感栅中焊点较多，容易损坏，疲劳寿命较低。b金属箔式应变片图6 金属箔式应变片制作流程图5 金属箔式应变片金属箔式（简称为箔式）应变片，见图5，是用厚度为0.0020.005毫米的金属箔（铜镍合金或镍铬合金）作为敏感栅的材料。该应变片制作大致分为刻图、制版、光刻、腐蚀等工艺过程，见图6。箔式应变片制造工艺易于实现自动化大量生产，易于根据测量要求制成任意图形的敏感栅，制成小标距应变片和传感器用的特殊形状的应变片。箔式应变片敏感栅端部的横向部

11、分可以做成比较宽的栅条，其横向效应很小；箔栅的厚度很薄，能较好的反映构件表面的应变，也易于粘贴在弯曲的表面上；箔式应变片蠕变小、散热性能好、疲劳寿命长，测量精度高。由于箔式应变片具有以上诸多优点，故在各个测量领域中得到广泛的应用。c金属薄膜应变片 金属薄膜应变片的敏感栅是用真空蒸镀、沉积或溅射的方法将金属材料在绝缘基底上制成一定形状的薄膜而形成的，膜的厚度由几埃到几千埃不等，有连续膜和不连续膜之分，其性能也不一样。金属薄膜应变片易于制成高温应变片，直接将应变片做在传感器弹性元件上。2按应变片敏感栅结构形状分金属电阻应变片按敏感栅的结构形状可分为图7 单轴多栅应变片a单轴应变片单轴应变片一般是指

12、具有一个敏感栅的应变片，见图4、图5，这种应变片可用来测量单向应变。若把几个单轴敏感栅做在同一个基底上，则称为平行轴多栅应变片或同轴多栅应变片，如图7所示，这类应变片用来测量构件表面的应变梯度。b应变花（多轴应变片）（a）二轴90（b）三轴45 （c）三轴 （d）三轴12 0图8 多轴应变花由两个或两个以上轴线相交成一定角度的敏感栅制成的应变片称为多轴应变片，也称为应变花，用于测量平面应变，图8所示是几种比较典型的应变花，也有应变片轴线不等夹角和敏感栅重叠在一起的应变花。3按应变片的工作温度分每种应变片只能在一定的工作温度范围内中使用，根据应变片的工作温度可分为：常温应变片 其工作温度为-30

13、0C至+600C。一般的常温应变片使用时温度基本保持不变，否则会有热输出，若使用时温度变化大，则可使用常温温度自补偿应变片。中温应变片 其工作温度为+600C至+3500C。高温应变片 工作温度高于+3500C时，均为高温应变片。低温应变片 工作温度低于-300C时，均为低温应变片。3. 电阻应变片的工作特性及标定3.1 电阻应变片的工作特性用来表达应变片的性能及特点的数据或曲线，称为应变片的工作特性。应变片使用范围非常广泛，使用条件差异甚大，对应变片的性能要求不同，因此对不同条件下使用的应变片，对其检测的工作特性不同，下面仅介绍常温应变片的工作特性。1应变片电阻（R）指应变片在未经安装也不受

14、力的情况下，室温时测定的电阻值。根据测量对象和测量仪器的要求选择应变片的电阻值。在允许通过同样工作电流的情况下，选用较大电阻值的应变片，这样可提高应变片的工作电压，使输出信号加大，提高测量灵敏度。用于测量构件应变的应变片阻值一般为120欧姆，这与检测仪器（电阻应变仪）的设计有关；用于制作应变式传感器的应变片阻值一般为350、500和1000欧姆。制造厂对应变片的电阻值逐个测量，按测量的应变片阻值分装成包，并注明每包应变片电阻的平均值以及单个应变片阻值与平均值的最大偏差。2应变片灵敏系数（K）指在应变片轴线方向的单向应力作用下，应变片电阻的相对变化与安装应变片的试件表面上轴向应变的比值，即 （5

15、）应变片的灵敏系数主要取决于敏感栅灵敏系数，但还与敏感栅的结构型式和几何尺寸有关；此外，试件表面的变形是通过基底和粘结剂传递给敏感栅的，所以应变片的灵敏系数还与基底和粘结剂的种类及厚度有关。因此应变片的灵敏系数受到多种因素的影响，无法由理论计算得到。应变片灵敏系数是由制造厂按应变片检定标准，抽样在专门的设备上进行标定的，并将标定得到的灵敏系数在包装上注明。应变片灵敏系数一般在1.802.50之间。图9 应变片的机械滞后3机械滞后（Zj）指在恒定温度下，对安装有应变片的试件加载和卸载，以试件的机械应变（试件受力产生的应变）为横坐标、应变片的指示应变为纵坐标绘成曲线，见图9，在增加或减少机械应变过

16、程中，对于同意一个机械应变量，应变片的指示应变有一个差值，此差值即为机械滞后，即Zj = i。机械滞后的产生主要是敏感栅、基底和粘结剂在承受机械应变之后留下的残余变形所致。制造或安装应变片时，若敏感栅受到不适当的变形，或粘结剂固化不充分，都会产生机械滞后量。为了减小机械滞后，可在正式测量前预先加载和卸载若干次。4零点漂移（P）和蠕变() 对于已安装在试件上的应变片，当温度恒定时，即使试件不受外力，不产生机械应变，但应变片指示应变会随着时间的增加而逐渐变化，这一变化即称之为零点漂移，简称零漂。若温度恒定，试件产生恒定的机械应变，这时应变片指示应变也会随着时间的变化而变化，该变化称为蠕变。零漂和蠕

17、变反映了应变片的性能随时间的变化规律，只有当应变片用于较长时间的测量时才起作用。实际上零漂和蠕变是同时存在的，在蠕变值中包含着同一时间内的零漂值。零漂主要由敏感栅通工作电流后的温度效应、应变片制造和安装过程中的内应力以及粘结剂固化不充分等所引起；蠕变则主要由粘结剂和基底在传递应变时出现滑移所致。5应变极限（） 图10 应变片的应变极限指在温度恒定时，对安装有应变片的试件逐渐加载，直至应变片的指示应变与试件产生的应变（机械应变）的相对误差达到10时，该机械应变即为应变片的应变极限，见图10。在图3.10中实线2是应变片的指示应变随试件机械应变的变化曲线，虚线1为规定的误差限（10%），随着机械应

18、变的变增加，曲线2由直线渐弯，直至曲线2与虚线1相交，相交点的机械应变即为应变片的应变极限。制造厂按应变片检定标准，在一批应变片中， 按一定比例抽样测定应变片的应变极限，取其中最小的应变极限值作为该批应变片的应变极限。6绝缘电阻（Rm） 应变片的绝缘电阻是指应变片的引线与被测试件之间的电阻值。绝缘电阻愈小，由于分流作用，使得流经敏感栅的电流愈小，其中一部分电流会流经被测试件，致使测量灵敏度降低，直接影响测量灵敏度；绝缘电阻小，还会引起零点漂移。提高绝缘电阻的办法主要是选用绝缘性能好的粘结剂和基底材料。7横向效应系数（H） 前面指出，应变片的敏感栅除有纵栅外，还有圆弧形或直线形的横栅，横栅主要感

19、受垂直于应变片轴线方向的横向应变，因而应变片的指示应变中包含有横向应变的影响，这就是应变片的横向效应。应变片横向效应的大小用横向效应系数H来衡量，H值愈小，表示应变片横向效应影响愈小。 将应变片置于平面应变场中，沿应变片轴线方向的应变为x，垂直于轴线方向的横向应变为y，此时应变片敏感栅的电阻相对变化可表示为 （6）式中和分别为由和引起的敏感栅电阻的相对变化；和分别为应变片轴向和横向灵敏系数，它们可表示为 (6a)横向灵敏系数与轴向灵敏系数的比值取百分数，定义为横向效应系数H，即 （7）应变片横向效应系数主要与敏感栅的型式和几何尺寸有关，还受到应变片基底和粘结剂质量的影响。因此，应变片的横向效应

20、系数应在专门的装置上进行标定。不同种类的应变片，其横向效应的影响也不同，丝绕式应变片的横向效应系数最大，箔式应变片次之，短接式应变片的H值最小，常在0.1以下，故可忽略不计。近年来，由于箔式应变片设计的合理性以及箔材质量的提高、制造工艺的先进性，使得横向效应的误差非常小，均优于0.1%，因此箔式应变片的横向效应亦可忽略不计。8热输出（t） 应变片安装在可以自由膨胀的试件上，试件不受外力作用，当环境温度发生变化时，应变片的指示应变会随着环境温度的变化而变化，该变化称之为热输出（t），即这时应变片的指示应变值的变化不是由于试件内存在的应力所至，而是由于环境温度变化所产生的。 敏感栅材料的电阻温度系

21、数、敏感栅材料与试件材料之间线膨胀系数的差异，是应变片产生热输出的主要原因。若敏感栅材料的电阻温度系数为，当温度变化t时，应变片电阻的相对变化为，以指示应变表示为 （8）若试件和敏感栅的线膨胀系数分别为m、s，当m s且温度变化t时，由此产生的应变为 （9）将以上两项相加，则得应变片的热输出为 （10）表1 常温应变片工作特性的质量等级工作特性说 明质 量 等 级ABC应变片电阻对标称值的偏差()136对平均值的公差()0.20.40.8灵敏系数对平均值的标准误差()123机械滞后室温下（）51020蠕 变室温下(/小时)51525应变极限室温下（）1000080006000绝缘电阻室温下（M

22、）1000500500横向效应系数()124疲劳寿命循环次数1061061059疲劳寿命（N） 在幅值恒定的交变应力作用下，应变片连续工作，直至产生疲劳损坏时的循环次数，称为应变片的疲劳寿命。当应变片出现以下任何一种情况时，即认为是疲劳损坏：1）敏感栅或引线发生断路；2）应变片输出幅值变化10 ；3）应变片输出波形上出现尖峰。疲劳寿命是反映应变片对动态应变适应能力的参数。 表1中列出了不同质量等级的常温应变片各项工作性能的要求。3.2 电阻应变片工作特性的标定应变片的各项工作特性需在专门的设备上抽样标定。在有关的技术标准中，规定了应变片工作特性的标定设备和标定方法等。下面仅介绍应变片灵敏系数和

23、横向效应系数的标定方法。1灵敏系数的标定（a）图11 应变片灵敏系数标定（b）按照应变片灵敏系数的定义，在进行标定时，应采用一单向应力状态的试件，通常用纯弯曲梁，如图11（a）所示。载荷P通过加载横梁施加在标定梁的C1、C2两点，使得C1C2 段为纯弯曲区，因此，C1C2区段内沿其长度方向为单向应力状态，其上下表面的应变大小相等、方向相反。将被标定应变片安装在梁的纯弯曲区段内的上下表面，且应变片的轴线与梁的轴线方向一致。在C1C2段中间安装一个三点挠度仪。当梁弯曲时，由挠度仪上的千分表可读出测得的挠度f（即梁在三点挠度仪长度a范围内的挠度），如图11（b）所示。再根据材料力学公式和几何关系，即

24、可求得梁纯弯曲区段上下表面的轴向应变，其值为 （11）式中h为标定梁截面高度。如果再由惠斯顿电桥直接测量出在该载荷作用下应变片电阻的相对变化值，则可由公式（5）计算得到应变片的灵敏系数K。 值的测定一般都采用电阻应变仪。若电阻应变仪的灵敏系数和读数应变分别以K0和表示，则值可由下式求得 （12）应变片的灵敏系数K则由下式计算 （13）一般在标定应变片灵敏系数时，应变仪的灵敏系K0设置为2。 应该指出，当应变片使用环境与应变片标定环境不同时，会产生误差，对于高精度的测量，应进行相应的修正。2横向效应系数的标定 应变片横向效应系，对于早期的应变片制作工艺，这项指标显得非常重要，它直接影响应变测量精

25、度。但随着应变片制作工艺水平的提高，应变片几何形状的改变，包括对敏感栅材料的处理以及制作工艺自动化程度的提高，这项指标对于应变测量精度的影响已微乎其微。图12 横向效应系数标定标定应变片横向效应系数时，一般采用图12所示的单向应变场标定装置。其标定区的截面形状为，中间薄壁部分的厚度仅为5毫米左右，而两边尺寸较大。两侧边用许多螺钉与侧板连接。通过加载手柄对标定区施加力矩，标定区产生弯曲变形时。由于标定区沿y方向的刚度很大，当x方向产生很大变形时，y方向的应变接近于零（通常要求x方向的应变达到100050微应变时，y方向的应变小于2微应变），可以认为是单向应变场。在单向应变场中，可以精确地标定出应

26、变片的横向效应系数。将被标定应变片粘贴在标定区的表面，并使应变片的轴线分别平行和垂直于单向应变方向。轴线平行于x方向的应变片，其轴向应变为x0、横向应变则为零；而轴线垂直于x方向、平行于y方向的应变片，其轴向应变为零、 横向应变为x0。由公式（6）可得平行于x方向的应变片的电阻变化为平行于y方向的应变片的电阻变化为根据公式（7），标定得到应变片横向效应系数为 （14）另由公式（12）得到以下关系 （15）式中应变仪的灵敏系数K0一般设置为2， 和分别为由应变仪读出的轴线为x方向和y方向应变片的应变。将公式（15）代入公式（14），标定得到应变片横向效应系数为 （16）3热输出的标定由于热输出的

27、大小与标定试件材料的线膨胀系数有关，制造者只能针对几种比较典型的材料标定应变片的热输出，例如，钛合金、碳素结构钢、不锈钢、铝合金、镁合金等，它们的线膨胀系数分别为9、11、17、23、27（10-6/）。当被侧构件的材料与上述材料不同时，需根据测量精度要求，确定是否重新标定。标定热输出应在均匀温度场内进行，温度不均匀度不大于2。标定试件尺寸通常取宽度约为50毫米，长度约为100毫米，厚度为23毫米。标定试件太薄，升温时易变形，标定试件太大则易造成温度不均匀。标定热输出时，试件在温度场中应能自由膨胀，不致产生附加应力。应变片与测量仪器的连接要采用三线接线法，以消除导线对热输出的影响。升温速率为3

28、5 /分。4. 电阻应变片的选择、安装和防护在应变测量时，只有正确选择和安装使用应变片，才能保证测量精度和可靠性，达到预期的测试目的。4.1 电阻应变片的选择应变片的选择，应根据试验环境、应变性质、应变梯度及测量精度等因素来决定。1测量环境测量时应根据构件的工作环境温度选择合适的应变片，使得在给定的试验温度范围内，应变片能正常工作。潮湿对应变片性能影响影响极大，会出现绝缘电阻降低、粘结强度下降等现象，严重时将无法进行测量。为此，在潮湿环境中，应选用防潮性能好的胶膜应变片，如酚醛一缩醛、聚脂胶膜应变片等，并采取有效的防潮措施。 应变片在强磁场作用下，敏感栅会伸长或缩短，使应变片产生输出。因此，敏

29、感栅材料应采用磁致伸缩效应小的镍铬合金或铂钨合金。2应变性质 对于静态应变测量，温度变化是产生误差的重要原因，如有条件，可针对具体试件材料选用温度自补偿应变片。对于动态应变测量，应选用频率响应快、疲劳寿命高的应变片，如箔式应变片。3应变梯度应变片测出的应变值是应变片栅长范围内分布应变的平均值，要使这一平均值接近于测点的真实应变，在均匀应变场中，可以选用任意栅长的应变片，对测试结果无直接影响；在应变梯度大的应变场中，应尽量选用栅长比较短的应变片；当大应变梯度垂直于所贴应变片的轴线时，应选用栅宽窄的应变片。4测量精度 一般认为以胶膜为基底、以铜镍合金和镍铬合金材料为敏感栅的应变片性能较好，它具有精

30、度高、长时间稳定性好以及防潮性能好等优点。4.2 电阻应变片的安装常温应变片的安装采用粘贴方法。应变片粘贴操作过程如下：1检查和分选应变片 应变片粘贴前应对应变片进行外观检查和阻值测量。检查应变片敏感栅有无锈斑、基底和盖层有无破损，引线是否牢固等。阻值测量的目的是检查应变片是否有断路、短路情况，并按阻值进行分选，以保证使用同一温度补偿片的一组应变片的阻值相差不超过0.1欧姆。2粘贴表面的准备 首先除去构件（或试件）粘贴表面的油污、漆、锈斑、电镀层等，用砂布交叉打磨出细纹以增加粘结力，接着用浸有酒精(或丙酮)的脱脂棉球擦洗，并用钢划针划出贴片定位线，再用细砂布轻轻磨去划线毛刺，然后再进行擦洗，直

31、至棉球上不见污迹为止.3贴片粘结剂不同，应变片粘贴的过程也不同。以氰基丙稀酸酯粘结剂502胶为例，在应变片基底底面涂上502胶（挤上一小滴502胶即可），立即将应变片底面向下放在被测位置上，并使应变片轴线对准定位线，然后将氟塑料薄膜盖在应变片上，用手指柔和滚压挤出多余的胶，然后手指静压一分钟，使应变片与被测件完全粘合后再放开，从应变片无引线的一端向有引线的一端揭掉氟塑料薄膜。（注意：502胶不能用的过多或过少，过多使胶层太厚影响应变片测试性能，过少则粘结不牢不能准确传递应变，也影响应变片测试性能。此外小心不要被502胶粘住手指，如被粘住用丙酮泡洗）4固化贴片时最常用的是氰基丙稀酸酯粘结剂（如5

32、 02胶水、5 0 1胶水）。用它贴片后，只要在室温下放置数小时即可充分固化，而具有较强的粘结能力。对于需要加温加压固化的粘结剂，应严格按粘结剂的固化规范进行。5测量导线的焊接与固定待粘结剂初步固化以后，即可焊接导线。常温静态应变测量时，导线可采用0.10.3毫米的单丝包铜线或多股铜芯塑料软线。图13 应变片引线和接线端子的连接导线与应变片引线之间最好使用接线端子片，如图13所示。接线端子片是用敷铜板腐蚀而成的。接线端子片应粘贴在应变片引线端的附近，将应变片引线与导线都焊在端子片上。常温应变片均用锡焊。为了防止虚焊，必须除尽焊接端的氧化皮、绝缘物，再用酒精等溶剂清洗，并且焊接要准确迅速，焊点要

33、丰满光滑，不带毛刺。 已焊好的导线应在试件上沿途固定。固定的方法有用胶布或用胶(如用502胶)等。6检查 对已充分固化并已联接好导线的应变片，在正式使用前必须进行质量检查。除对应变片作外观检查外，尚应检查应变片是否粘贴良好、贴片方位是否正确、有无短路和断路、绝缘电阻是否符合要求等。4.3 电阻应变片的防护对安装后的应变片，应采取有效的防潮措施。防潮剂应具有良好的防潮性，对被测件表面和导线有良好的粘结力；弹性模量低，不影响被测件的变形；对粘结剂无损坏作用，对应变片无腐蚀作用；使用工艺简单。防护方法的选择取决于应变片的工作条件、工作期限及所要求的测量精度。对于常温应变片，常采用硅橡胶密封防护方法。

34、这种方法是用硅橡胶直接涂在经清洁处理过的应变片及其周围，在室温下经1224小时固化，放置时间越长，固化越好。硅橡胶使用方便、防潮性能好、附着力强、储存期长、耐高低温、对应变片无腐蚀作用，但粘结强度较低。5. 电阻应变片的测量电路通过应变片可以将被测件的应变转换为应变片的电阻变化。但通常这种电阻变化是很小的。为了便于测量，需将应变片的电阻变化转换成电压(或电流)信号，再通过放大器将信号放大，然后由指示仪或记录仪器指示或记录应变数值。这一任务是由电阻应变仪来完成的。而电阻应变仪中将应变片的电阻变化转换成电压(或电流)变化是由应变电桥（即惠斯顿电桥）来完成的。应变电测早期，由于受电子技术的限制，电阻

35、应变仪在比较长的一段时间内都选用交流电桥。但从20世纪八十年代以后，由于电子技术的迅猛发展，直流放大器性能越来越好，高精度直流放大器愈来愈多，选择的范围愈来愈广，现在，已很难见到交流电桥的电阻应变仪了，因此，本书中只讲述直流电桥在应变电测中的应用。5.1 直流电桥图14 惠斯顿电桥电桥即惠斯顿电桥，如图3.14所示。设电桥各桥臂电阻分别为R1、R2、R3、R4，其中的任一个桥臂电阻都可以是应变片电阻。电桥的A 、C为输入端，接直流电源，输入电压为UAC ；而B、D为输出端，输出电压为UBD。下面分析当R1、R2、R3、R4变化时，输出电压UBD的大小。从ABC半个电桥来看，AC间的电压为UAC

36、，流经R1的电流为 由此得出R1两端的电压降为同理，R3两端的电压降为故可得到电桥输出电压为 （17）由公式（3.17）可知，要使电桥平衡，即要使电桥输出电压U0为零，则桥臂电阻必须满足 （18）若电桥初始处于平衡状态，即满足公式（18）。当各桥臂电阻发生变化时，电桥就有输出电压。设各桥臂电阻相应发生了R1、R2、R3、R4的变化，则由公式（17）可计算得到电桥的输出电压为 （19）将公式（18）代入上式，且由于 ，可略去高阶微量，故得到 （20）公式（19）和（20）分别为电桥输出电压的精确计算公式和近似计算公式。用直流电桥进行应变测量时，电桥有等臂电桥、卧式电桥或立式电桥三种应用状态，这三

37、种电桥状态其桥臂电阻与电桥输出电压之间的关系分析如下：1等臂电桥 四个桥臂电阻值均相等的电桥称为等臂电桥。即，此时公式(20)可写为 （21）如果四个桥臂电阻都是应变片，它们的灵敏系数K均相同，则将关系式代入公式（21），便可得到等臂电桥的输出电压为 （22）式中e1、e2、e3、e4分别为电阻应变片R1、R2、R3、R4所感受的应变。 如果只有桥臂AB接应变片，即仅R1有一增量R，即感受应变e，则由公式（21）和（22）得到输出电压为 （23）上式表明：应用电桥电压输出近似计算公式，得到的电桥输出电压与应变成线性关系。若应用精确公式（19），则得到电桥输出电压为 （24）将上式与公式（23）

38、比较可知，在上式中增加了一个系数(括号部分)，该系数称为非线性系数。它愈接近于1，说明电桥的非线性愈小，即按近似公式计算与精确公式计算得到的输出电压数值愈接近。 通常应变片的灵敏系数K=2，若应变e为1000微应变，则由可得到公式（24）中的非线性系数等于0.999，非常接近于l。因此一般应变测量按近似公式计算输出电压，所产生的误差是很小的，通常可以忽略不计。2卧式电桥 若电桥中R1=R2= R，R3=R4= R，则称为卧式桥，见图15。假设仅桥臂AB接应变片，即R1有一增量R，此时由近似计算公式（20）及精确计算公式（19）得到的输出电压表达式分别与公式（23）及（24）完全相同，说明当卧式

39、桥与等臂电桥的值相等时，它们的非线性系数也相等。 图15 卧式电桥3立式电桥当电桥中R1=R3= R，R2=R4= R时称为立式桥，见图16。同样，仅设桥臂AB接应变片，即仅R1有一增量R，由近似公式（20）得到输出电压为 （25） 式中，由精确公式（3.19）计算得到输出电压为图16 立式电桥 （26）将上式与公式（25）比较可知，上式中括号部分即为非线性系数。当m1时，括号中分母前面的系数m(1+m)l2，而公式（24）中前的系数却等于。因此，在立式桥m1的情况下，当立式桥与等臂电桥的值相等时，立式桥的非线性系数比等臂电桥小；而当m1时，则其结果相反。 根据以上分析，立式桥的非线性系数是不

40、确定的，因此，在应变测量中，只应用等臂电桥和卧式电桥。图17 电桥平衡调整电路5.2 电桥的平衡对于一个测量电桥，希望它在测量前处于平衡状态，使电桥输出U0为零，即满足R1R4=R2R3。但是，由于应变片阻值的偏差，以及接触电阻和导线电阻等的影响，往往R1R4R2R3，因此需要在测量电桥中增加平衡电路，即在电桥中增加电阻R5 和电位器R6，见图17。分析平衡电路，见图3.18（a），将R6分为和两部分，见图18（b），使 并且 。计算图18（b）的星形连接转换成图18（c）的三角形连接，得 （27）图18 电桥平衡调整电路的等效电路（a）（b）（c）而和分别是并联在R1和R2上的，通过调节和，

41、可使电桥平衡，即满足R1R4=R2R3。考虑到电桥测量精度，平衡调节范围不宜过大，因此要求四个桥臂的电阻差值不大于0.30.5欧姆，而R5和R6一般取100千欧姆和10千欧姆。5.3 测量电桥的基本特性测量电桥的应用，即为直流电桥（惠斯顿电桥）的应用。直流电桥的桥臂电阻与电桥输出电压之间的关系见公式（21），为若四个桥臂电阻均为电阻应变片，则根据得到公式（22），为令 （28）则 （29）ed 称为读数应变。由公式（28）和（29）可得读数应变 （30）分析公式（30），可总结测量电桥具有以下基本特性：1两相邻桥臂电阻应变片所感受的应变，代数值相减；2两相对桥臂电阻应变片所感受的应变，代数值相

42、加。在应变电测中，合理地利用电桥特性，可实现如下测量：1消除测量时环境温度变化引起的误差；2增加读数应变（ed），提高测量灵敏度；3在复杂应力作用下，测出某一内力分量引起的应变。要实现电桥特性的合理利用，关键在于测量电桥的连接。5.4 测量电桥的连接与测量灵敏度R1、R2 为电阻应变片R3、R4 为固定电阻图19 半桥接线法根据电桥桥臂接入应变片的情况，测量电桥的连接方式可分为半桥接线法、全桥接线法和串并联接线法几种连接方式。1半桥接线法测量电桥中R1、R2两桥臂电阻为电阻应变片，R3、R4两桥臂电阻为固定电阻，见图19，该连接方式称为半桥接线法。在半桥接线法中，根据两应变片工作情况的不同，又分为单臂半桥接线法和双臂半桥接线法。a. 单臂半桥接线法在两电阻应变片中，一片应变片粘贴在被测件上（被测件包括试件、零件或构件），一片应变片粘贴在