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1、约定：1 希腊字母表示平面2 小写字母表示直线3 大写字母表示点4 加粗字母表示向量或者矩阵5 对于空间中任意一个点A，表示其三维坐标；表示该点在其所在平面上的坐标 (齐次，最后一项为1)6 基础矩阵用F表示，单应矩阵用H表示空间中任意一点A，与光心和共同组成平面。该平面与和分别交于直线和。首先通过分析平面上的点来推导F矩阵的构成。假设B是平面上任意一点，B在平面和上的像分别是点（与重合）和。必然位于平面与平面的交线上。而直线可以用两个点的叉乘得到：(1)这里的表示向量x的反对称矩阵，两个向量的叉乘一定可以转化为前一个向量的反对称矩阵乘以后一个向量，若，其反对称矩阵构造形式如下：(2)下面借助
2、平面来分析点与之间的坐标关系.任意点的投影公式如所示： (3)假设点B的三维坐标为，则有(4)在平面上建立世界坐标系，认为该平面上点的z分量均为0. 则式可改写为(5)进一步改写，将R的列向量拿出来：(6)令，则可简写为：(7)同样分析，点B在上的像也满足同样形式的公式：(8)其中。由两式可以得到：(9)这里就是单应矩阵。为了方便，这里将式重写如下(10)将式中的代入式，略去比例因子得到：(11)这里可以定义出F矩阵：(12)也就是说平面上的点(点B的像)对应平面上的极线，且坐标关系可以通过F矩阵来描述。由于点在直线上，因此整体坐标关系满足：(13)上述推导过程中，B是平面上任意一点，因此该推导具有一般性。即只要是在同一个平面上的点，都满足式的约束关系，且基础矩阵F为同一个F（这可以从式看出来，因为点不变，H也不变）。下面来证明不在同一个平面上的点也满足同一个F约束。平面和都已经存在，F表示平面上的点都满足的基础矩阵。下面证明点A也满足同一个约束。由于A点投影时一定能够经过平面上的一点（这里刚好是B点），由于A点也在平面上，因此平面上的像点必然也在直线上。则有(14)根据式可知：(15)也就是A点的两个像点也满足F约束。
