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1、 电力系统分析课程设计任务书题 目极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算程序设计学生姓名刘学刚学号200905080424专业班级电气0902设计内容与要求1. 设计要求掌握MATLAB语言编程方法；理解和掌握运用计算机进行潮流计算的基本算法原理；针对某一具体电网，进行潮流计算程序设计。其目的在于加深学生对电力系统稳态分析中课程中基本概念和计算方法的理解，培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。2. 内容1）学习并掌握MATLAB语言。2）掌握变压器非标准变比概念及非标准变比变压器的等值电路。掌握节点导纳矩阵的概念及导纳矩阵的形成和修改方法。3）掌握电力系统功率方程、变量和节点分类。4）掌握利用极
2、坐标表示的牛-拉法进行潮流计算的方法和步骤。5）选择一个某一具体电网，编制程序流程框图。6）利用MATLAB语言编写该模型的潮流计算程序，并上机调试程序，对计算结果进行分析。7）整理课程设计论文。起止时间2012 年 6月21 日 至 2012 年6 月25 日指导教师签名 2012 年 6 月 19日 系（教研室）主任签名2012 年 6 月 20日 学生签名2012 年6 月 21 日 目录 1. 任务书12. 模型简介及等值电路模型2 2.1 课程设计模型2 2.2 模型分析3 2.3 等值电路模型33. 修正方程的建立44. 设计流程图75. 设计程序的编写86. 计算结果及分析137
3、. 设计总结17 参考文献182 模型简介2.1 课程设计模型：模型4 电力网络接线如图2-1所示，各支路阻抗标幺值参数如下：Z12=0.02+j0.06，Z13=0.08+j0.24， Z23=0.06+j0.18， Z24=0.06+j0.12， Z25=0.04+j0.12， Z34=0.01+j0.03， Z45=0.08+j0.24， k=1.1。该系统中，节点1为平衡节点，保持为定值；节点2、3、4都是PQ节点，节点5为PV节点，给定的注入功率分别为:， ，。各节点电压（初值）标幺值参数如下： 节点 12345Ui（0）=ei（0）+jfi（0）1.06+j0.01.0+j0.01
4、.0+j0.01.0+j0.01.1+j0.0计算该系统的潮流分布。计算精度要求各节点电压修正量不大于10-5。图2-1 等值网络 2.2 模型分析 节点1是平衡节点，节点2,3,4是PQ节点，节点5是PV节点。由题可得等值电路模型中各节点之间的导纳：y12=5.000-15.000i, y13=1.2500-3.7500i, y22=0.2750-0.8250i, y23=1.667-5.000i, y24=3.333-6.667i, y25=2.7500-8.2500i, y34=10.0000-30.0000i, y55=-0.25+0.75i 。2.3 等值电路模型在图2-2中，将图2
5、-1的编号从新编排，节点号2，3，4，5，1替换为1，2，3，4，5。则各节点之间的导纳变为y12=1.667-5i, y13=3.333-6.667i,y14=2.75-8.25i, y15=5-15i, y52=1.25-3.75i, y23=10-30i, y34=1.25-3.75i, y11=0.275-0.825i, y44=-0.25+0.75i。 5 2 S23 S3 y52y23y34 y15y13y12y144 S41 S1y11y44 图2-2 以导纳表示的等值网络3 修正方程的建立 极坐标表示的牛拉法修正方程 式中留出了（n-m）行空格和（n-m）列空列。式中的有功、无
6、功功率不平衡量、分别由式（3-1a）、式（3-1b）可得为 （3-1a、b）而式中雅可比矩阵的各个元素则分别为 (3-2)式（4-44）中将改为只是为使公式（4-46）中个偏导数的表示形式上更相似，为求取这些偏导数，可将、分别展开如下 (3-3a、b)计及 （3-4）时，由于对特定的j，只有该特定节点的，从而特定的是变量，由式（4-46）到式（4-48）可得 (3-5a)相似的，由于对特定的j，只有该特定节点的是变量，可得 (3-5b)j=i时，由于是变量，所有都是变量，可得 （3-5c）相似的，由于是变量，可得 (3-5d）4 设计流程图 输入数据形成节点导纳矩阵设定节点起始计算电压U 置迭
7、代次数k=0应用公式计算不平衡量P Q置节点号i=1雅可比矩阵J是否已经全部形成，in? Y按公式计算雅可比矩阵元素JNN增大节点号，i=i+1K=k+1解修正方程，由P，Q和J 计算电压修正量U和U=U+U=+求出U，迭代是否收敛，U，0.00001 u(4)=1.1; delt(5)=0;u(5)=1.06;for m=1:N1 for n=1:N1+1pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n
8、)*cos(delt(m)-delt(n);endpp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);endpp,qq%求取雅可比矩阵元素 （m=n 时）。for m=1:N1 for n=1:N1+1h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)
9、+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);l0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);endH(m,m)=sum(h0)-u(m)2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m);N(m,m)=sum(n0)-2*u(m)2*G(m,m)+u(m)2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m) +B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m);J(m,m)=sum(j0)+u(m)2*(G(m,m)*
10、cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m);L(m,m)=sum(l0)+2*u(m)2*B(m,m)+u(m)2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m) -B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m);end for m=1:N1-1 JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m); JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m); end for m=N1:N1 JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m); end %求取雅可比矩阵元素 （m不
11、等于n时） for m=1:N1 for n=1:N1 if m=n elseH(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n);J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n);N(m,n)=-J(m,n);L(m,n)=H(m,n); end endendfor m=1:N1-1 %求前六行六列元素(非对角) for n=1:N1-1 if m=n elseJJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);J
12、J(2*m-1,2*n)=N(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n); end endend for m=N1 for n=1:N1-1 %求取第七行的元素JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n); endend for n=N1 for m=1:N1-1 %求的第七列元素JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n); endend %解修正方程式，由JJ和PP 计算电压修正量U和。for m=1:N1-1 PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=q
13、q(m);endfor m=N1 PP(2*m-1)=pp(m);enduu=-inv(JJ)*PP;precision=max(abs(uu);uu%若结果不收敛，执行下列语句。 for n=1:N1-1 delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1); u(n)=u(n)+uu(2*n);end for n=N1 delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1); endk=k+1;k,delt,uend%若结果收敛，计算各节点电压，平衡节点功率，PV节点功率和线路功率 。for n=1:N1+1 U(n)=u(n)*(cos(delt(n)+j*sin(delt(n);endfor
14、 m=1:N1+1 I(m)=Y(5,m)*U(m);endS5=U(5)*sum(conj(I) %平衡节点功率%PV节点功率for n=1:N1+1q4(n)=u(4)*u(n)*(G(4,n)*sin(delt(4)-delt(n)-B(4,n)*cos(delt(4)-delt(n);end Q4=sum(q4)%线路功率 for m=1:N1+1 for n=1:N1+1 S(m,n)=U(m)*(conj(U(m)*conj(d(m,n)+(conj(U(m)-conj(U(n)*conj(-Y(m,n); endend%显示运行结果（至结束）。YJJSUk 6 计算结果及分析导纳
15、矩阵YY = 13.0250 -34.0920i -1.6670 + 5.0000i -3.3330 + 6.6670i -2.7500 + 8.2500i -5.0000 +15.0000i -1.6670 + 5.0000i 12.9170 -38.7500i -10.0000 +30.0000i 0 -1.2500 + 3.7500i -3.3330 + 6.6670i -10.0000 +30.0000i 14.5830 -40.4170i -1.2500 + 3.7500i 0 -2.7500 + 8.2500i 0 -1.2500 + 3.7500i 3.7500 -11.2500
16、i 0 -5.0000 +15.0000i -1.2500 + 3.7500i 0 0 6.2500 -18.7500i雅克比矩阵JJJJ = -40.9564 -15.9240 5.8962 1.8286 7.9333 3.7268 10.0491 15.5240 -41.3564 -1.8286 5.8962 -3.7268 7.9333 -3.0794 5.8139 2.0756 -44.1857 -14.2289 34.2656 11.2954 0 -2.0756 5.8139 15.1289 -43.8856 -11.2954 34.2656 0 7.7420 4.1096 34.1
17、897 11.5231 -46.3465 -16.3044 4.4148 -4.1096 7.7420 -11.5231 34.1897 17.1044 -46.2465 -1.4717 9.8869 3.5660 0 0 4.4149 1.4715 -14.3018平衡节点的功率S5 =1.2299 - 1.0678iPV节点的注入无功功率Q4 = -0.6893各节点的节点电压U = 1.0966 - 0.0677i 1.0624 - 0.0881i 1.0663 - 0.0920i 1.0959 - 0.0946i 1.0600 迭代次数k=6表6-1 迭代过程中各节点功率的不平衡量k1
18、122334400.50002.7500-3.7500.0750-0.27500.3250-0.6375-0.41251-0.1013-0.37110.0261-0.02690.0501-0.04540.02080.85652-0.162-0.04280.00130.00180.0017-0.00130.00470.70593-0.0016-0.00420.00020.00040.00020.00010.00050.69074-0.1523*e-3-0.0004*e-30.0199*e-30.0001*e-30.0209*e-30.0000*e-30.0433*e-30.6894*e-35-0
19、.1416*e-4-0.0000*e-40.0200*e-40.0000*e-40.0231*e-40.0000*e-40.0378*e-40.6893*e-4 表6-2 迭代过程中各节点电压的修正量k1U12U23U340-0.06480.1115-0.08820.0757-0.09180.0801-0.087610.0031-0.01140.0054-0.00890.0056-0.00900.00162-0.0000-0.00130.00000.0007-0.0000-0.0008-0.00013-0.0004*e-3-0.1190*e-3-0.0004*e-3-0.0475*e-3-0.
20、0005*e-3-0.532*e-3-0.0010*e-34-0.0000*e-4-0.1073*e-4-0.0000*e-4-0.295*e-4-0.0000*e-4-0.0351*e-4-0.0001*e-45-0.0000*e-6-0.9640*e-6-0.0000*e-6-0.1828*e-6-0.0000*e-6-0.2303*e-6-0.0001*e-6表 6-3 迭代过程中各节点电压k1U12U23U34U45U5001.000001.000001.000001.100001.06001-0.06481.1115-0.08821.0757-0.09181.0801-0.08761
21、.10001.06002-0.06171.1002-0.08281.0668-0.08611.0711-0.08601.10001.06003-0.06171.0989-0.08281.0661-0.08611.0703-0.08611.10001.06004-0.06171.0987-0.08281.0660-0.08611.0703-0.08611.10001.06005-0.06171.0987-0.08281.0660-0.08611.0703-0.08611.10001.06006-0.06171.0987-0.08281.0660-0.08611.0703-0.08611.1000
22、1.0600表6-4 各线路的功率Sijji12345100.1838+0.1398i0.2968+0.1152i0.5724+0.9063i-0.8531+1.0306i2-0.1812-0.1319i00.0687-0.1735i0-0.3375+0.1554i3-0.2818-0.1051i-0.0684+0.1744i0-0.0398-0.1193i04-0.5410-0.8119i00.0410+0.1226i0050.8827-0.946i0.3472-0.1262i0007 设计总结（1）极坐标表示的牛顿拉夫逊潮流计算法的关键是修正方程的建立和利用Matlab程序语言编写程序。利用Matlab软件解修正方程可得满足要求的结果。（2）此模型建立等值电路时变压器要用型等值电路模型。在潮流的计算中迭代了5次就得到满足精度的各节点的电压，在编写程序时，把平衡节点的编号置为最大号，有利于程序的编写和理解。 参考文献1 陈珩编. 电力系统稳态分析M.第三版. 中国电力出版社.2 陈跃主编. 电气工程专业毕业设计指南 电力系统分册M.第二版. 中国水利水电出版社.
