《万有引力与航天课后练习题及答案精编版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《万有引力与航天课后练习题及答案精编版.doc（6页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、万有引力与航天课后练习题(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第15小题只有一个选项符合题意，第68小题有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 2星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2v1。已
2、知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A.B. C. D.gr3有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的()A. B4倍C16倍 D64倍4.自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速
3、度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()图1Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2 Da1a2a35.在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻恰好在同一过地心的直线上，如图2所示，当卫星B经过一个周期时()图2A各卫星角速度相等，因而三星仍在一直线上BA超前于B，C落后于BCA超前于B，C超前于BDA、C都落后于B6在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球。已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为21，
4、下列说法正确的有()A探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大7如图3所示，有甲、乙两颗卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、表面重力加速度为g的行星运动。卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为R，卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线为其椭圆轨道的长轴且M、N两点间的距离为4R。则以下说法正确的是()图3A卫星甲的线速度大小为B卫星乙运行的周期为4 C卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速度大于卫星甲沿圆轨道运行的速度D卫星乙沿
5、椭圆轨道运行经过N点时的加速度小于卫星甲沿圆轨道运行的加速度8我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2。则此探测器()A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线
6、速度二、非选择题(本题共3小题，共52分)9(16分)一卫星绕某行星做匀速圆周运动。已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比60。设卫星表面的重力加速度为g卫，则在行星表面有Gmg卫。经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。10(18分)在某个半径为R105 m的行星表面，对于一个质量m1 kg的砝码，用弹簧测力计称量，其重力的大小G1.6 N。则：(1)请您计算该星球的第一宇宙速度v1。(2
7、)请计算该星球的平均密度。(球体体积公式VR3，G6.671011Nm2/kg2，结果保留两位有效数字)11(18分)发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上)，如图4所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：图4(1)卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；(2)卫星在椭圆形轨道上运行
8、接近A点时的加速度大小；(3)卫星同步轨道距地面的高度。万有引力与航天课后练习题答案一、选择题1 B 2C3D4.D5.B6BD7BCD8BD 二、非选择题9解析：所得的结果是错误的。上式中的g卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心加速度。正确解法是：卫星表面Gg卫， 行星表面Gg行，由得：2，g卫0.16g行。所以它们之间的正确关系应为g卫0.16g行。答案：错误g卫0.16g行10解析：(1)g1.6 m/s2，mgm，解得：v1，代入数值得第一宇宙速度：v1400 m/s。(2)由mgG得M，又VR3，所以， 代入数据解得5.7104 kg/m3。答案：(1)400 m/s(2)5.7104 kg/m311解析：(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在近地圆轨道运动接近A点时加速度为aA，根据牛顿第二定律GmaA，可认为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力Gmg。解得aA。(2)根据牛顿第二定律F万ma得：加速度a。(3)设同步轨道距地面高度为h2，根据牛顿第二定律有：Gm(Rh2)，由上式解得：h2 R。答案：(1)(2)(3) R
