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1、课 题二次函数基础教学目标二次函数的主要性质，二次函数的图像重点、难点图像与性质的综合分析考点及考试要求中考重要知识点 教学内容【典型例题解析】1.关于二次函数的概念例1 如果函数是二次函数，那么m的值为 。-1OX=1YX例2 抛物线的开口方向是 ；对称轴是 ；顶点为 。2.关于二次函数的性质及图象例3 函数的图象如图所示，则a、b、c，,，的符号为 ，例4 已知abc=0 9a3bc=0,则二次函数y=ax2bxc的图像的顶点可能在（ ）（A） 第一或第二象限 （B）第三或第四象限 （C）第一或第四象限 （D）第二或第三象限YOXYOXYOXYOX例5 在同一坐标系中，直线和抛物线的图象只
2、可能是（ ）3o-13yx3.确定二次函数的解析式例6 已知：函数的图象如图：那么函数解析式为（ ）（A） （B）（C） （D）例7 如图：ABC是边长为4的等边三角形，AB在X轴上，点C在第一象限，AC与Y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）（1）求 B、C、D三点的坐标；（2）抛物线经过B、C、D三点，求它的解析式；4.以二次函数为基架的综合题例8 二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。 求函数解析式； 若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。例9 已知：抛物线与X轴分别交于A、B两点（点A在B的左边），点P为
3、抛物线的顶点，若抛物线的顶点在直线上，求抛物线的解析式；【课堂练习】一 、选择题：1、抛物线的顶点坐标是（ ）班级 姓名 （A） （2，3） （B）（2，3） （C）（2，3） （D）（2，3）2、抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则=（ ）（A） （B） （C） （D）3与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）AB CD4二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此抛物线的对称轴是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 1。5抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D16把二次函数配方成顶点式为（ ）AB CD7二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中， 值
4、为正数的有（ ）A4个B3个C2个D1个8、已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： ； ；.其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. Oxy-119直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)10 已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）11函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）AB C DDCBA12、若抛物线的开口向下，顶点是（1，3），随的增大而减小，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） (D)二、填空题：1已知抛物线，请回答以
5、下问题：它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。2抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 03抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到4顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 5对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（2，6）的抛物线的解析式为 6. 已知二次函数，则当 时，其最大值为07二次函数的值永远为负值的条件是 0， 01133xyOABC8. 如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（1，0）、点B（3，0）和点C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。二次函数的解析式为 当自变量 时，两函数的函数值都随增
6、大而增大当自变量 时，一次函数值大于二次函数值当自变量 时，两函数的函数值的积小于09已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第 象限 10已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SABC=3，则= ，= 三、解答题：1. 某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题(1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润.(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多班级 姓名 2、已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。3已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；4.已知抛物线与轴交于A、B两点，且点A在轴的负半轴上，点B在轴的正半轴上。（1）求实数的取值范围；（2）设OA、OB的长分别为、，且15，求抛物线的解析式。
