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1、动量守恒定律计算题练习1、 如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以V0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，且为m，木板C长为L，求： （1）A物体的最终速度；（2）A、C之间的摩擦力f；（3）A在木板C上滑行的时间t2、如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x.与滑块B(可视为质点)相连的细线一端固定在O点水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入A与台阶碰
2、撞无机械能损失，不计空气阻力已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为，细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出，重力加速度为g. (1)求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1；(2)A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件；(3)x在满足(2)条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度3、如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不粘连），此时弹
3、簧处于原长现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下已知Q与小车表面间动摩擦因数=0.1（g=10m/s2）求：（1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？（2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？（3）为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？4、如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R =0.6m 平台上静止着两个滑块A、B,，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固
4、定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为Q点右侧表面是光滑的点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度，而滑块B则冲向小车两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2求：滑块A在半圆轨道最高点对轨道的压力；若L=0.8m，滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；要使滑块B既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离L应在什么范围内？5、如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆，半径R0.
5、40 m质量m0.30 kg的小球A静止在水平轨道上，另一质量M0.50 kg的小球B以v04 m/s的初速度与小球A发生碰撞已知碰后小球A经过半圆的最高点c后落到轨道上距b点为L1.2 m处，重力加速度g10 m/s2.求： (1)求A球经过半圆的最高点c时的速度；(2)当A球经过半圆的最高点c时轨道对它的作用力F；(3)碰撞结束后A、B两球的速率vA和vB；(4)A、B两球碰撞过程中损失的能量。6、如图，轻弹簧的两端分别连接A、B两物块，置于光滑的水平面上。初始时，A紧靠墙壁，弹簧处于压缩状态且被锁定。已知A、B的质量分别为m1=2kg、m2=1kg，初始时弹簧的弹性势能EP4.5J。现解
6、除对弹簧的锁定，求 （1）从解除锁定到A刚离开墙壁的过程中，弹簧对B的冲量I的大小和方向；（2）A的最大速度vm。7、如图所示，小球A从半径R0.8 m的1/4光滑圆弧轨道的上端P点以v03 m/s的初速度滑下，水平面光滑且与圆弧轨道末端相切，小球A到达水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B发生弹性碰撞，碰撞后小球A被反向弹回，B的质量mB18kgA沿原路返回恰能到达到P点，g取10 m/s2，求： (1)小球A刚滑上水平面的速度大小vA(2) 小球A的质量 8、如图所示，在光滑的水平地面上放有长木板C，木板C的长度为2L，在C的左端和中点各放有小物块A和B，A、B的尺寸可忽略不计，A、C之
7、间和B、C之间的动摩擦因数均为，A、B、C（连同挡板P）的质量皆为m所有接触面最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时，B和C静止，A以某一初速度向右运动 （1）求刚开始时，B、C的加速度大小分别为多少；（2）若A不能与B碰撞，求A初速度的最大值；（3）若A中途与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后B恰好能运动到C最右端而不掉下，求全过程C的位移s9、如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩
8、擦因数=0.45（设碰撞时间很短，g取10m/s2） （1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向10、在足够长的水平光滑直导轨上，静止放着两个大小相同的小球A、B，B球右侧固定有一竖直弹性挡板。已知B球质量为A球质量的k倍（k 1），现让A球以v0=3 m/s的速度正对着B球运动，A、B两球发生弹性正碰后，B球向右运动，与挡板相碰后原速反弹。求： (1)若k =2，两球第一次相碰后瞬间的速度分别为多少?(2)为使两球不会再次相碰，k的取值范围应为多少？11、如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，左端栓连物块
9、b，小车质量M=3kg，AO部分粗糙且长L=2m，动摩擦因数=0.3，OB部分光滑另一小物块a放在车的最左端，和车一起以v0=4m/s的速度向右匀速运动，车撞到固定挡板后瞬间速度变为零，但不与挡板粘连已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内a、b两物块视为质点质量均为m=1kg，碰撞时间极短且不粘连，碰后一起向右运动（取g=10m/s2）求：（1）物块a与b碰后的速度大小；（2）当物块a相对小车静止时小车右端B到挡板的距离；（3）当物块a相对小车静止时在小车上的位置到O点的距离12、如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0
10、.24m的半圆轨道最低点P的切线相平现有一质量m=2kg的滑块（可视为质点）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数=0.2，g取10m/s2，求：（1）滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度；（2）滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度；（3）讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？13、如图所示，质量分别为m1=1kg，m2=3kg的小车A和B静止在水平面图上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v0向A驶来，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大
11、速度为v=6m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能损失，求：小车B的初速度v0；A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能14、如图所示的凹形场地，两端是半径为L的光滑1/4圆弧面（固定），中间是长为4L的粗糙水平面质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下，进入水平面内并与乙发生碰撞，碰后以碰前一半的速度反弹已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为1、2，且1=22甲、乙的体积大小忽略不计求：(1)甲与乙碰撞前的速度(2)碰后瞬间乙的速度(3)甲、乙在O处发生碰撞后，刚好不再发生碰撞，则甲、乙停在距B点多远处15、如图所示，粗糙的水平
12、面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3kg的小球A以初速度开始向着木块B滑动,经过时间与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数=0.25，求： (1)两小球碰前A的速度大小；(2)小球B运动到最高点C时对轨道的压力；(3)确定小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。 16、质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s，忽略空气阻
13、力，重力加速度g=10m/s2，求：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能；（2）篮球对地板的平均撞击力17、如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为，求： (1)射入的过程中，系统机械能的损失；(2)子弹射入后，木块在地面上前进的距离。18、光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求：（1）B与C碰撞前B的速度大小；（2）两次碰撞共损失多少机械能。19、如图所示，质量为M
14、的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径为R=0.6m的光滑圆弧，BC部分水平粗糙，BC长为L=2m。一可看做质点质量为m的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好相对小车静止。已知小物块质量M=3m，g取10m/s2，求： （1）小物块与小车BC部分间的动摩擦因数；（2）小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度。20、如图所示，质量M=9kg小车B静止在光滑水平面上，小车右端固定一轻质弹簧，质量m=0.9kg的木块A（可视为质点）紧靠弹簧放置并处于静止状态，A与弹簧不栓接，弹簧处于原长状态木块A右侧车上表面光滑，木块A左侧车表面粗糙，动摩擦因数=0.75一颗质量m0=0.1kg的子弹以
15、v0=100m/s的速度水平向右飞来，瞬间击中木块并留在其中如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来，求：小车最后的速度及最初木块A到小车左端的距离21、如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球,将小球从O点正下方L/4处，以水平初速度向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60角.求： (1)小球水平抛出的初速度大小v0.(2)在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量的大小.22、两相同木板A和B，质量为m1.0kg，可视为质点质量也为m1.0kg的滑块C放于木块B的最右端静止置于光滑的水平地面上，木板A以速度为v06
16、.0ms与木板B生碰撞后粘合在一起，最终滑块C恰好不从A滑块上滑下，已知滑块与木板之间的动摩擦因数为0.15，重力加速度g10ms2，则：（1）A木板与B木板碰撞完瞬间的速度为多少；（2）求木板A的长度L为多少23.如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为2m的小车A，用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为m的木块B一质量为m的子弹以水平速度v0射入木块B并留在其中（子弹射入木块时间极短），在以后的运动过程中，摆线离开竖直方向的最大角度小于90，试求： （ 1）木块能摆起的最大高度；（2）小车A运动过程的最大速度24、如图，光滑水平地面上静止放置三个滑块A，B，C，A和B的质量均为2m，C的质量为m
17、A，B之间用一根轻质弹簧粘连，B，C接触但不粘连，现给A施加一向右的瞬时冲量，使A获得一水平向右的初速度v0在此后的运动过程中，求：（1）C最终的速度大小；（2）当弹簧第二次被压缩至最短时，弹簧储存的最大弹性势能参考答案 3. 解析（1）推力F通过P压缩弹簧做功，根据功能关系有：EP=WF 由式联立解得：v=4 m/s（2）选取P与Q组成的系统为研究的对象，P运动的方向为正方向，则P、Q之间发生弹性碰撞，设碰撞后Q的速度为v0，P的速度为v，由动量守恒和能量守恒得：mPv=mpv+mQv0 解得：v0=v=4m/s，v=0（3）设滑块Q在小车上滑行一段时间后两者的共同速度为u，由动量守恒可得：mQv0=（mQ+M）u根据能量守恒，系统产生的摩擦热：解得：L=6m答：（1）P刚要与Q碰撞前的速度是4m/s；（2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是4m/s；（3）为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为6m
