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1、四川理工学院系 统 建 模 与 仿 真课程报告 姓 名： 学 号：11021010416专 业：自动化班 级：自动化112任课教师： 四川理工学院自动化与电子信息学院二O一三年十一月目录第1题31.1 题目31.2 解题31.3 本题总结5第2题52.1 题目52.2 解题52.3 本题总结5第3题53.1 题目53.2 解题53.3 本题总结5第4题54.1 题目54.2 解题5第5题55.1 题目55.2 解题5参考文献5第1题1.1 题目1+/6+/7+/10， ，采用面积法和最小二乘法把系统G等效成特性，求系统的k T 等参数。写出等效过程及相关程序。最后把等效后的两个模型及原系统对阶
2、跃输入的响应曲线绘制在一个图上进行比较，并分析优劣问题。1.2程序clcruxuenian=input(请输入入学年：);banji=input(请输入班级：);xuehao=input(请输入学号：);rxn=num2str(ruxuenian);xh=num2str(xuehao);a=ruxuenian;b=banji;c=str2num(xh(length(xh);d=str2num(xh(length(xh)-1);x=1+a/6+d/7+c/10;s=1:0.1:10;gs=2.*x./(x.*s+1).4);figure(1)plot(s,gs);a0=0 0 0;a=lsqcu
3、rvefit(a,s)a(1)./(a(2).*s+1).*exp(-a(3).*s),a0,s,gs)hold onplot(s,a(1)./(a(2).*s+1).*exp(-a(3).*s),m);sys1=zpk(,-1/x -1/x -1/x -1/x,2*x)figure(2)subplot(1,2,1)step(sys1);numt,dent=pade(a(3),5);syst=tf(numt,dent);num1=a(1);den1=a(2) 1;sysT=tf(num1,den1);sys2=series(sysT,syst);subplot(1,2,2)step(sys2)
4、;请输入入学年：2011请输入班级：2请输入学号：11021010416a = 0 0 0 Zero/pole/gain: 673.819-(s+0.002968)4 1.3 本题总结第二题2.1 题目编写微分方程dy/dxxy, 当x0时y1+6/10+11/100=1.71, x属于03之间，编写积分程序，包括欧拉数值积分程序，预报校正数字积分程序、4阶龙格库塔积分程序，它们的积分步长分别取0.01，0.1, 0.5，绘制积分结果曲线,比较在同一步长下不同算法的误差和同一算法在不同步长下的误差，得出结论说明（绿色线为欧拉法曲线，红色为预报校正法曲线，蓝色为4阶龙格库塔法曲线）2.2 程序解
5、：(1)4阶龙格库塔Funval.mfunction fv = Funval(f,varvec,varval)var = findsym(f);varc = findsym(varvec);s1 = length(var);s2 = length(varc);m =floor(s1-1)/3+1);varv = zeros(1,m); if s1 = s2for i=0: (s1-1)/3)k = findstr(varc,var(3*i+1);index = (k-1)/3;varv(i+1) = varval(index+1);endfv = subs(f,var,varv);elsefv
6、 = subs(f,varvec,varval);endLGKT4.mfunction y=LGKT4(f,h,a,b,y0,varvec)format long;N=(b-a)/h;y=zeros(N+1,1);y(1)=y0;x=a:h:b;var=findsym(f);for i=2:N+1 K1=Funval(f,varvec,x(i-1) y(i-1); K2=Funval(f,varvec,x(i-1)+h/2 y(i-1)+K1*h/2); K3=Funval(f,varvec,x(i-1)+h/2 y(i-1)+K2*h/2); K4=Funval(f,varvec,x(i-1
7、)+h y(i-1)+h*K3); y(i)=y(i-1)+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6;endformat short;plot(x,y,r:)legend(h=0.01,h=0.1,h=0.5)grid onhold onsyms x y;z=x*y;LGKT4(z,0.01,0,3,1.9 ,x y)syms x y;z=x*y; LGKT4 (z,0.1,0,3,1.9,x y)syms x y;z=x*y; LGKT4 (z,0.5,0,3,1.9,x y) 小结：在用4阶龙哥库塔积分结果图像可以得出：在积分过程中，步长越短，其积分曲线越平滑即其近似程度越高，精度也就越
8、高。（2）欧拉法Euler.mfunction y=Euler(f,h,a,b,y0,varvec)% f%h%a%b%y0%varvecformat long;N=(b-a)/h;y=zeros(N+1,1);y(1)=y0;x=a:h:b; for i=2:N+1 y(i)=y(i-1)+h*Funval(f,varvec,x(i-1),y(i-1);endformat short;subplot(2,2,1)plot(x,y)legend(ou)grid onsyms x y;f=x*y;Euler(f,0.01,0,3,x y)syms x y;f=x*y;Euler(f,0. 1,0
9、,3,x y)syms x y;f=x*y;Euler(f,0.5,0,3,x y)小结：在用欧拉积分法中，步长越短，精度越高！预报校正function y=yubaojiaozheng(f,h,a,b,y0,varvec,type,s)format long;N=(b-a)/h;y=zeros(N+1,1);y(1)=y0;x=a:h:b;y(2)=y0+h*Funval(f,varvec,x(1) y(1);var=findsym(f);if type=1 for i=3:N+1 v1=Funval(f,varvec,x(i-1) y(i-1); t=y(i-2)+2*h*v1; v2=F
10、unval(f,varvec,x(i) t); y(i)=y(i-1)+h*(v1+v2)/2; endendformat short;subplot(2,2,3)plot(x,y)legend(yu)grid onsyms x y;z=x*y;yubaojiaozheng(z,0.01,0,3,1.9,x y,1,3)syms x y;z=x*y;yubaojiaozheng(z,0. 1,0,3,1.9,x y,1,3)syms x y;z=x*y;yubaojiaozheng(z,0.5,0,3,1.9,x y,1,3)2.3 本题总结结论：在同一种算法下其步长越大误差越大；在同一步长下
11、欧拉法误差相对较小。在数值积分中要根据不同的情况取不同的积分算法，同时在取步长的时候也要综合考虑，虽然步长取得越小越精确但是这样加大计算量，需要更长时间，所以应视情况综合考虑。第三题3.1 题目1+/5+/10+/100，G1和G2为一单位负反馈系统的前向通道的两个串联环节，运用matlab语言求下列各项并写出解题思路及过程，对程序加注释，图形加说明及标注。A、系统开环传函，绘制系统的根轨迹；B、开环传函G在采样周期为0.1秒时的脉冲传递函数；C、分析单位负反馈系统的幅值裕度和相位裕度及相应的频率；D、采用sisotool工具，求串联校正环节，使闭环系统单位阶跃相应稳态误差小于2%,开环减切频
12、率1rad/s，相位裕度大于50度，校正环节至少有一个极点，写出求解思路并验证计算结果；E、求校正后闭环传递函数和闭环极点；F、判断校正后开环是否稳定，如果稳定，就采用面积法或最小二乘法近似校正后开环特性的近似模型的参数，绘制近似前和近似后的开环单位阶跃响应，比较近似结果；G、采用全结构仿真方法等效闭环系统，绘出基本环节的等效框图，编写全结构化程序，求校正前后该闭环系统的单位阶跃响应曲线；H、采用simulink编写程序，求校正前后该闭环系统的单位阶跃响应曲线；3.2 解答（A）num=2.83*2.59; den=conv(3.19 1,1 3 3.19); rlocus(tf(num,de
13、n)（B） num=2.83*2.59; den=conv(3.19 1,1 3 3.19); sys=tf(num,den,0.1) Transfer function: 7.33-3.19 z3 + 10.57 z2 + 13.18 z + 3.19 Sampling time: 0.1（C） step(num,den) numc denc=cloop(num,den)g=tf(numc,denc)margin(numc,denc)numc = 0 0 0 7.3297denc = 3.1900 10.5700 13.1761 10.5197 Transfer function: 7.33
14、-3.19 s3 + 10.57 s2 + 13.18 s + 10.52（D）s=tf(s); G1=2.83/(3.19*s+1);G2=2.59/(s2+3*s+3.19);G=G1*G2 Transfer function: 7.33-3.19 s3 + 10.57 s2 + 13.18 s + 3.19(E) num1=2.83; den1=3.19 1; num2=2.59; den2=1 3 3.19; num3 den3=series(num1,den1,num2,den2); num4 den4=series(num3,den3,num,den); numc denc=clo
15、op(num4,den4); F=tf(numc,denc) Transfer function: 53.72-10.18 s6 + 67.44 s5 + 195.8 s4 + 298.9 s3 + 241 s2 + 84.06 s + 63.9 z p k=tf2zp(numc,denc)z = Empty matrix: 0-by-1p = -2.0902 + 0.8798i -2.0902 - 0.8798i -1.2526 + 1.4547i -1.2526 - 1.4547i 0.0293 + 0.5749i 0.0293 - 0.5749ik = 5.2795 3.3 本题总结第四
16、题4.1 题目选择数字积分程序应从哪些方面考虑？4.2 解答选择数字积分程序应从精度，计算速度，稳定性，等方面进行考虑。 精度：由截断误差、舍入误差呵积累误差带来的精度问题。 计算速度：数值积分方法和步长都会影响计算速度。 稳定性：与计算步长h有关，一般h=(23)t,应特别注意多步和隐式算法有较好的数值稳定性 病态问题：数值算法中也应该多考虑。数字积分程序应考虑程序的精度和积分的速度。欧拉法、预报校正法、 四阶梯龙格库塔法在同一步长下的精度依次升高，但是由于计算量的增加，程序运行速度变慢。第二是步长的选择，在同一方法下步长越小，精度越高，但计算量越大，程序运行越慢。所以应根据积分要求的具体情
17、况选择适当的积分方法和步长。第五题5.1 题目建模与仿真课程总结及建议，400字以上5.2 解答 建模与仿真课程主要讲述计算机建模方法的基础理论复杂性科学的理念和背景，总结计算机模型研究方法在社会科学中的地位和作用；基于多主体系统的计算机模型的一般流程，多主体建模的设计准则和适用范围；然后通过一些成功的典型案例，介绍用计算机仿真的方法进行社会科学复杂性的研究的有效性。仿真科学与技术是以建模与仿真理论为基础，建立并利用模型，以计算机系统、物理效应设备及仿真器为工具，对研究对象进行分析、设计、运行和评估的一门综合性、交叉性学科。 仿真科学与技术已经成为理论研究、实验研究并行的人类认识和改造世界的重
18、要方法，在关系国家实力和安全的关键领域，如航空航天、信息、生物、材料、能源、先进制造、农业、教育、军事、交通、医学等领域，发挥着不可或缺的作用。建模与仿真科学技术已形成独立的知识体系，它包括：由仿真建模理论、仿真系统理论和仿真应用理论构成的理论体系；由自然科学的公共基础知识、各应用领域内的基础专业知识和仿真科学与技术的基础专业知识综合而构成的知识基础；由基于相似理论的仿真建模、基于系统论的仿真系统构建和全方位的仿真应用思想综合而成的方法论。系统仿真与建模研究是一个相当新的研究领域，尤其对于信息管理与信息系统专业的学生来说，这应该是一门专业必修课。通过这门课程的学习，主要培养学生利用计算机建模软
19、件，从虚拟世界的角度去分析总结现实社会中的某些复杂的现象（主要是经济问题），从而为分析解决现实中的这些问题提供一定的参考意见。通过本学期的学习大概了解认识了matlab在系统建模中的应用。建模思想在仿真中起着重要的作用，需要大量的联系与实践。在学习本课程中，主要由于matlab基础较低一时跟不上节奏，课本应选择基础性多一点的参考书本进行授课，或许效果更好一点！同时应该延长本课程的教学时间。开设本课程的实践课程，加强理论与实践的统一。 参考文献1、蔡自兴 智能控制(第二版)M.北京：电子工业出版社，2004. 2、吴晓燕 张双选 MATLAB在自动控制中的应用M.西安：西安电子科技学出版 2006年9月3、周立功.ARM嵌入式系统基础教程(第二版)M.北京：航空航天大学出版社，2008.4 、张晓华 薛定宇 系统建模与仿真M 北京：清华大学出版社 2007年7月.5 、薛定宇 控制系统仿真与计算机辅助设计【M】 北京：机械工业出版社 2007年7月6 、张晓华 薛定宇 系统建模与仿真M 北京：清华大学出版社 2007年7月. 7 、周立功，张华深入浅出ARM7一LPC213x214x(上册)M北京：北京航空航天大学出版社，2006
