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1、运筹学课程设计报告1绪论1.1研究的背景随着我国经济建设的逐步推进，各种私人生产企业如雨后春笋般在我国建立并发展壮大，在激烈的企业竞争中，如何更好的发展成为摆在每一个企业面前的难题。其实，任何生产型企业都必须进行两项任务:生产和销售。这两者相互联系，孤立任何一方都难以获得最大收益，然而现今我国多数此类企业却将两者孤立开来，难以获得最大成效。在生产与销售统筹方面大致存在以下问题：一方面，有些企业在生产过程中怀有生产的越多越好，只要生产的多就能赚得多的态度，在生产或是销售过程中不注意供求关系的影响，盲目生产，不根据实际情况制定供应量，导致产品出现不同程度的供应过量，甚至出现严重的滞销现象，此种问题
2、不仅凭空增大了商品的运输费用，更为严重的是导致产品在销售地的闲置，在更大程度上增大了成本。另一方面，部分生产企业在需求一片大好的形势下，未能对需求量的变化引起足够的重视，企业生产量仍停留在原来的水平，在良好的环境下未能抓住关键的发展机会，对企业造成巨大的潜在损失。所有这些都要求企业在生产过程中做到生产看需求，销售过程中做到供给看生产。只有这样，企业才能在现今竞争激烈的社会之中保持最基本的发展资格，不然只能落后，甚至破产。1.2研究的主要内容与目的本文通过对山东临沂景德地毯有限公司的生产与需求融合统一，并综合考虑该企业在经营过程中的生产，销售两个步骤对企业的总体利润进行优化设计。首先介绍一下景德
3、地毯有限公司的大体状况。景德地毯有限公司地处山东省临沂市，成立于2002年，主要生产优质方形地毯。为适应不同社会阶层对地毯产品的不同需求，产品生产制造主要以两种方式进行：机器生产及手工编织生产。生产方式不同，生产出来的产品质量和生产成本也存在差异。由于企业资金有限，生产机器不够先进，导致机器制造出来的产品的质量在一定程度上低于手工编织生产的产品的质量。另外，因为社会大众对手工编织所生产的地毯的相对青睐以及手工编织工人相对较高的技术水平和工资水平，手工编织所制造的产品的价格明显高于应用同样生产原料的机器所制造的产品的价格。尽管如此，由于机器生产具有生产效率高的巨大优点，且具有取代部分手工作业的趋
4、势，为了生产更多的产品，也为了适应社会发展大势，在以后有更好的发展，企业生产的大部分地毯是由机器进行生产加工的。企业的生产销售模式主要采用集中生产，集中供运式，每月集中生产，次月初集中向各地供货，且原则上不留存货。企业经营初期，为适应企业生产高档地毯的特点，企业产品主要销往徐州，济南，烟台，青岛四个周边较大城市，四地需求量也比较稳定。但是到了企业经营后期，随着企业生产水平的提高，和社会大众对地毯需求的不断扩大，同时为了从根本上引导企业增大规模，企业决定向国内其他城市扩展销售范围，经对部分城市的初步调查，首先决定向山东附近的河南郑州和河北石家庄供货，以进行可行性实践。但一些问题随之而来，一方面，
5、尽管市场条件极其有利，但企业生产水平尚为有限，在供给方面可能达不到销售地的需求，最终造成需求极大于供给的情况，如不事先抢占市场，很有可能被其他企业捷足先登，反而使自己处于不利的地位。另一方面，从临沂向郑州，石家庄供货存在较大的运输成本，对企业的长远发展不利。鉴于以上两个问题在企业发展壮大过程必须予以解决，从当时条件考虑，也为了更为长远的发展，经决策者协商决定，打算在聊城建立企业分公司，联合生产地毯，一则，聊城与郑州，石家庄的距离相对较近，运输成本比较低。二则，聊城经济水平较为落后，政府招商引资力度较大，对企业的优惠措施足以使企业免除一大笔费用支出，在企业几乎无闲置资金的情况下，对企业集中精力搞
6、生产是极为有利的。其次，聊城是山东人入京的第二门户，选择聊城作为企业的第二生产地不仅有利于企业扩展北京市场，而且在企业提高知名度等有关企业的发展方面均具有极大的潜力优势。现今，聊城分公司已经建成使用，总体生产能力良好，基本满足预定生产要求。在管理模式上，鉴于企业资金水平和决策者管理能力有限，企业决定对聊城分公司与临沂总公司实行统一的资金和生产管理，对两者所生产的产品实行统一配送，以增强协调一致性，减小管理难度。进入5月，企业决策层必须按照6月的需求来选择本月的生产和次月的销售。原则上，为了公司保持在供货地的市场占有率，向各个地区的两种产品供货量均不应少于当地需求的40%。另外，由于青岛地区对手
7、工编织生产的地毯的需求量不断提高，为了稳固青岛消费者对本品牌手工编织地毯的信心，并进一步提高品牌知名度，扩大销售效益，减少由于需求估计不足造成的风险，公司决定，向青岛供应的手工编织产品应尽量满足当地百姓对手工编织所生产的地毯的预测需求。同时，为了在郑州和石家庄快速占有自己的市场，企业经决策商定向两地供应的机器生产制造的地毯的供应量不应少于对当地预测需求的80%。资金方面，企业现有可用资金250万元。为提高工人的生产积极性，工资必须在月末发放。另外，为了应对市场未知变化，企业须留20万元以待不时之需，并交纳一部分企业平时费用，包括用电费，人员交通费等。余下资金做生产原料的供给和产品的运输之用。此
8、时，由于多方面问题的影响，企业必须做出合理决策，方能最大程度上获取利润。所需要解决的重点便在于本月生产量的确定以及次月初向各地的产品配送量的确定上。1.3研究的意义企业利润问题是事关企业生死存亡的重大问题。企业利润与产品质量存在巨大关系，但是对于生产水平较为落后，且产品质量已经基本确定或产品质量难以再获巨大提高的企业，对产品生产和销售的准确把握则无疑是企业获得利润的法宝。而通过数学规划来计算最优情况下的生产量和销售量则是既实用又简单的方法。产品的生产和销售自商品经济产生之初便应该是一体的，对两者进行统一考虑才能对企业生产制定更好的决策，此种对供求关系，生产和销售限制条件统一考虑的规划方法建立了
9、关于生产与销售集中考虑的一般步骤，对企业的更优决策与发展必然具有一定的指导意义。1.4研究的主要方法和思路鉴于企业利润问题一般可用线性规划的方法给已解决，故采用更易为人接受的线性规划方法对企业问题进行解决。由于企业生产具有较大的定性，即生产过程中受干扰一般较小，因此最优化条件以假设企业正常生产为准，这也符合企业的一般情况。另外，本文重点研究企业在需求的影响下如何制定生产计划和运输计划的问题，为了更加清楚易懂的说明这一问题，对其他相关性不大的问题不予考虑，对具有相关性的一些数据假设其符合实际。这也不失一般性。经过这些假设，就可以利用线性规划来解决利润最优问题了。2 模型的建立2.1基础数据的建立
10、 下面为企业生产销售的一些具体数据：资金情况前面已做了表述，此处不再继续说明。（1） 生产的相关数据企业所生产的地毯主要有四种原料制成，四种原料分别为优质羊毛，尼龙，涤纶，和优质新疆棉花。地毯生产原料用量（kg）如表1所示：表1原料羊毛尼龙涤纶棉用量82.52.252.25另外在产品制成和加工过程中云材料不可避免的存在一些损失。现定义原材料挑选过程中不合格原料的丢弃量与产品生产加工过程中的原料损失之和为原料损耗量。经对以前产品生产过程中原料损耗的统计，得出制作每件地毯时每种原料平均损耗约为0.05kg。各原料价格（元/kg）如表2所示：表2原料羊毛尼龙涤纶棉价格24.622.510.215由表
11、1和表2综合可以看出，每件地毯名义消耗原料成本为309.75元/件，原料损耗成本约为3.615元/件，故每件地毯实际消耗原料成本为313.365元/件。两地实际生产水平存在一些差异。因聊城厂为新厂，工人量较少，故现今的生产较多的依赖于机器，在产品总量中，人工编织型产品的产量较小。两地的地毯的月最大生产能力（件）如表3所示：表3机器生产人工编织临沂2200600聊城2600200因两种生产方式不同，工人的技术素质水平和劳动程度均不同，故进行机器生产和人工编织的工人工资存在一定区别，下面以分别在不同方式下每生产十件产品工人所获得的总工资对工人的工资水平进行了说明，如表4所示：表4每生产时间产品10
12、件须付工人工资（元）机器生产875人工编织3200（2）销售的相关数据各地销售价格（元/件）如表5所示：表5徐州济南烟台石家庄青岛郑州机器生产572548530590563586人工编织901897861899901886临沂厂与聊城厂到各地的运费情况（元/件）如表6所示：表6徐州济南烟台石家庄青岛郑州临沂0.60.81.21.10.71.0聊城0.90.51.10.71.00.6预计各地需求情况（件）如表7所示：表7徐州济南烟台石家庄青岛郑州机器生产100010007508001100750人工编织1501501001001501002.2变量的设定（1）生产变量确定在生产过程中，最先确定的
13、量便是产品的生产量，生产量具有企业一切活动的中心作用。先将生产变量设定如下：机器生产手工编织临沂聊城（2）销售变量确定产品销售过程中的配送量对企业的利润也有巨大影响。现将从两个产地向六个发货地的配送变量设定如下：徐州济南烟台石家庄青岛郑州临沂机器制造人工编织聊城机器制造人工编织2.3目标函数的建立此问题中，企业的最终利润主要受销售所得（总收入），原料成本，工人工资以及运输费用的影响。分析可知：企业利润=销售所得（总收入）-原料成本-工人工资-运输费用故得目标函数为2.4约束条件的确立2.4.1 生产方面约束如果不考虑产品需求的影响，企业的生产量主要受企业资金状况和企业的生产能力的限制，从而可得
14、出以下约束条件： 2.4.2生产配送方面约束考虑到企业在下月配送过程中不应留有余货，故各个运输量需满足以下约束： 2.4.3 配送受需求影响的约束受各个城市对产品需求量的限制，本着供应量不小于需求的40%，不大于需求量的原则，再考虑企业要求的特殊因素，即向郑州，石家庄的机器制造产品的供给量不小于当地需求量的80%，从而对配送量做出以下约束： 800 80% 750 80%2.4.4 目标约束因为企业规定尽量满足青岛地区得手工编织地毯的需求，故建立以下目标约束： 考虑到此目标函数定能实现，故为了配合lingo的计算，减少无关变量，故将此约束改写为，在这种情况下，两者意义其实是一样的。2.5模型的
15、建立综上所述，得下面的线性规划模型。目标函数约束条件 800 80% 750 80% ; 3 模型的求解及解的分析3.1 模型的最优解利用线性规划计算软件进行求解，得以下结果，部分运行结果如下： 2101.000000 400.864990 494.000000 633.364990 2540.000000 400.864990 200.000000 633.364990整理得到目标函数最优解为：993108.9元此时生产量确定为：如下表所示：机器制造手工编织临沂2101494聊城2540200运输量最优值如下表所示：徐州济南烟台石家庄青岛郑州临沂机器制造100001011000人工编织150
16、1504401500聊城机器制造06912998000750人工编织00010001003.2模型的分析与评价 本文所采用的线性规划模型充分考虑了企业生产能力，资金水平，各地需求量的影响，并兼顾企业发展战略问题，符合问题要求，因此对指导企业生产及销售具有实际的指导意义。根据所的最优解建立运输数据及需求表，如下图所示：各城市供给需求表由最优解建立数据图表，经表中比较，数据符合供给量小于需求量的要求，另外对青岛手工编织产品以及对郑州，石家庄地区的机器制品供给量均满足最小供给量的需求，故可以基本判断数据结果有效。但是由于没有充分考虑到运输费用的总体性，单单从每件的平均运输费用来看，造成了一次运输的运
17、输件数较少的问题，尽管得到了最优解，但在同时也使结果在一定程度上失去了合理性，此问题值得考虑，解决方法将在下面说明。4 结论与建议4.1 研究结论问题解决过程中充分考虑了企业的各种收入和费用支出，在需求与生产限制条件以及企业发展战略方面也有充分考虑，针对企业的具体生产情况，得到了企业的最优生产量和最优配送量。尽管每个企业的生产情况不同，最优生产策略也不可能一致，但此种方法在企业的生产及销售决策中具有巨大的作用，其计算所得到结果也具有较大的可实施性，因此不失为一种非常好的研究的方法。但是过程中也不可避免存在一些问题。首先便是上面所提到的运费问题。其次，企业生产过程中，商机与风险并存。这其中的重要
18、一点就是预测需求，但是由于本问题中需求数据存在不完全正确性，及时估计完全正确，需求也总存在不稳定性，因此纯粹的按照需求估计来指导本企业的生产和销售会有一定的风险。其次，运输过程中的成本也存在不确定性，用平均成本来代替一次的成本必然与实际操作过程存在差距，这样看来，最优方案也存在一定问题。4.2 建议与对策针对上述三种问题，我们需区别看待。第一个问题尽管具有不合实际性，但我们只需调整限制条件，比如使每次的运量大于某一可以接受得值，或是在目标函数多下一些功夫，在运费上使用以车计费制或是以吨计费制，便可以较为容易的解决问题。对于另外两个问题，因为需求的不确定性或评估不精确所带来的危害远远大于运输过程
19、中成本的不稳定性，因此本节重点讨论需求不稳定方面的解决方法。首先，必须得明确一点，企业经营总是存在风险的，在需求评估方面的风险也自是不可避免，因此，解决需求不稳定性的问题关键在于风险系数的确定。由参照数据可知，由于总需求量明显大于最大供给量，故可知企业生产能力在很大程度上是由资金水平决定的。即生产量在很大程度上不受需求量的影响，风险系数对它的影响更是无从谈起，因此，生产量仍可根据上面的方法确定。同样有数据表可知，向各个城市的配送量受各个城市需求量的影响程度很大，因此，需求的不精确性及其不稳定性更多的集中在产品配送过程中。只需在配送阶段解决需求不稳定问题便可解决此问题。这样，问题就变得简单了。待风险系数确定后，我们便可通过一定的统计学方法确定需求的可允许变化区间，在这个变化区间中，我们假设即使需求出现变化，其对企业造成的风险也是很小的。这样的话，我们就确定了需求的大致范围。然后按照或高于预期或低于预期的具体情况重新确定配送数据，便可得到一个较为稳固的结果。实际配送过程中也可通过实际调查重新确定需求数据来减少企业风险。
