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1、第四章习题解答-.解设为取出的只球中的最大编号。则的所有可能取值为：，其分布律为：345p1/103/106/10.4-2. 解设为赌博者所赢的钱数。则的所有可能取值为：-10, 0, 2。的分布律为：-1002p1/61/31/2.故此赌博对参加者是不利的。-解设为射击的次数。的所有可能取值为：, 1, 2, 分布律为：，。4-4 解设表示某人命中子弹的个数。的所有可能取值为：，则其分布律为令表示射击所得的分数，4-5 无穷级数，因为无穷级数发散，所以无穷不绝对收敛，所以的数学期望不存在。4-6. 令为途中遇到红灯的次数。的所有可能取值为：，则所以，途中遇到红灯的次数为1.2次。解法：因为，
2、所以。4-7. 令表示机器发生故障的天数。.5p0.327780.40960.20480.05120.00640.00032令表示一周利润。-20510p0.57920.20480.40960.32768一周内利润的数学期望为5.21万元。4-8 解4-9 解，得。，得。再由正则性：，得。解下面的方程组，得。4-10. 解。积分不绝对收敛,故不存在。4-11. 解4-12 解4-13 解服从参数为的指数分布，所以4-14. 解4-15. ，（由服从指数分布），因为与相互独立，所以。4-16. ，所以的密度函数为：的分布函数为令，的概率分布为所以，的概率密度为：。4-18 解设工厂售出一台设备赢利元。（元）4-18 解设为试开的次数。因为每次取到正确的钥匙的概率是均等的（由抽签问题），所以，。4-19 解令表示第次掷色子所掷出的点数，。表示10次所掷出的点数之和，则有。，。（次）（次）4.20 解 4.21 解由第题知，的概率密度函数为4-22. =0由和的对称性，得。4-23解，得。，得，由与相互独立，得。4-24解与的分布律分别为01p3/82/83/801p3/82/83/8,同理，。，.所以与不相关。但，故与不独立。4-25 解，。4-26 解。同理，。同理，4-27 令 则有，所以与相互独立。由独立与相关的相系知，4-28 4-29 4-30 由对称性得，。故，所以。
