航空模型的飞行原理讲座.doc

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1、航空模型的飞行原理 第一节 绪论与基本概念简单地说，模型飞机就是小飞机。同大飞机一样，也有机翼、机身和尾翼等部分，因而，模型飞机的飞行原理与大飞机基本上是一样的，但也因为尺寸其小，又会产生出一些不同于大飞机的飞行特点，了解了这一点，便不会将大飞机的理论盲目地应用到模型飞机上。模型飞机主要研究：(1)翼型；(1) 如何提高机翼的性能；(2) 模型飞机的稳定性；(3) 模型飞机各部分的比例与配置(4) 螺旋桨；1. 有关空气的一些基本知识(1) 空气是一种混合气体，地面空气含氧20.9%，含氮气78%左右，越高空气越稀薄；(2) 空气具有可压缩性；(3) 空气的压强p： 物体表面单位面积所受到的空

2、气压力称为空气的压强。越是接近地面，空气越是密集，温度越高，大气的压强越大。气候不同时，大气的压力也不同，低气压预示着坏天气的来临。在海平面、温度15C时的压力称为标准大气压，为每平方厘米1.034千克力，也称为一个大气压。相当于760毫米汞柱的向下压强。为简便计，有时工程上也将1千克力/厘米2算作1个大气压。但在空气流动时，物体上受到正面冲击的部分，压强会增大。这种因气流流动而形成的压强称为动压强。大风天里逆风骑车会感到很吃力，就是因为动压强增大的缘故。而汽车为了提高车速，减少油耗，做成流线型，就是为了减少动压强。反之，作用于平行于气流方向的物体表面上的压强称为静压强。气体流动时，速度越大，

3、动压强越大，而静压强越小。反之，速度越小，动压强越小，而静压强越大。气体不动时，静压强最大。这个关系用数学公式表达出来，就是后面要学习的伯努利定律。(4) 空气的密度r：物体内所含有的物质的数量称为质量。不论是在地球，还是在月球上，质量是不变的。而重量与g有关，不同的地方，因g有微小的变化，而使重量有微小的变化，但这种微小的变化实际上是难以感觉或测量出来的。空气的密度，就是单位体积空气的质量。气压不同，空气的密度也不同。每单位体积空气的质量称为空气的密度。按照国际标准，在海平面温度15C，压强760毫米汞柱下，空气的密度为1.226千克/米3。而纯净的水，每立方米的质量为1000千克，所以比较

4、起来，空气是很轻的。对于一般的模型飞机的计算来说，一般采用海平面的标准值就可以了。但如果大气情况不是标准值，温度不是15C，压强不是760毫米汞柱高，可从下式计算出大气密度：(1-1)式中：r大气密度，单位：千克/米； P大气压强，单位：毫米汞柱； T大气温度，单位：摄氏度，C。离地面越高，压力p越小，或是温度t越高，都会使得空气的密度r越小。(5) 空气的黏度m将两块木板合在一起，固定下面的一块不动，推动上面的一块，我们便会感觉到有摩擦力。这种摩擦力就是固体于固体之间的摩擦力。为了减小摩擦力，可在两平板之间加上润滑油。加上润滑油后，可大大减小摩擦力，但并不能完全消除。即使加了很多润滑油，以至

5、使两平板之间，隔着一层润滑油，而完全分开。虽然摩擦力小多了，但仍然存在摩擦力。不过这时的摩擦力已不是固体与固体之间的摩擦力，而是润滑油由于黏性作用而产生的摩擦力。为了进一步了解黏性的作用，可将油层的厚度放大很多倍来考虑。并将两块平板之间的油层看作是由很多很薄的油层所组成。最靠近下面一块平板的油层，由于黏性的作用，附在下面的平板上。当下面的平板不动时，油层也不动，所以它的速度是零。而最靠近上面平板的一层也是附着在上面的平板上。所以，当上面的平板以速度V移动时，有层的速度也是V。而介于这两薄层之间的其他油层的速度便不一致了。越靠近下面的速度越小，越靠近上面的速度越大。从下至上，所有油层的速度变化是

6、从0逐渐增加到V。由于每一薄层的速度都不同，所以油层与油层之间会产生摩擦力，即所谓的黏性摩擦力。实验的结果说明：当下平板不动时，黏性摩擦力f近似地与上平板的速度V和平板的面积S成正比，而与两平板之间的距离，即油层的总厚度d成反比，有关系式：(1-2)式中：f黏性摩擦力，单位：牛； V两平板的相对速度，单位：米/秒； d油层的厚度，单位：米； S平板面积，单位：米2；乘上系数m，可将上式改为等式：(1-3)式中：m(动力)黏度(旧称，黏性系数)显然，m由油的黏性和温度来决定：油的黏性越大，温度越低，m就越大；反之，越小。(1-3)式可改写为：(1-4)m就是粘度。可见粘度与f、d成正比，而与S、

7、V成反比。代入f、d、S、V的单位，可得：m的单位式中：帕，是压力的单位。对于不同的流体，m的数值也不同。将(1-3)式除以S，得到每单位面积的黏性摩擦力：(1-3a)即，只要知道了在垂直于流体流动方向上的，每单位长度上的速度的变化量V/d和m的数值便可求出每单位面积的黏性摩擦力f。流体的黏性摩擦力的计算完全可以应用到气体上。空气也是有黏性的，当温度为15C时，空气的粘度为0.0000178帕秒。由此可见，空气的粘度是非常微弱的。(6) 边界层、摩擦阻力、层流边界层、湍流边界层空气流过物体表面的时候，也像润滑油一样，最靠近物体表面的空气是粘附在物体表面的，离开表面稍远，气流的速度便稍大。远到一

8、定的距离后，黏性作用已可忽略不计，在这附近的气流速度等于没有黏性作用时的，即没有物体时的气流速度。所以空气的黏性作用只是明显地发生在物体表面薄薄的一层空气内，这一薄层的空气称为边界层(旧称附面层)。在边界层内的空气流动情况与外面的气流不同，边界层最靠近物体表面的地方的气流速度是0，而最外面的地方的流体速度和外面的气流流动速度相同。我们将边界层的各层的局部速度用箭头的长短来表示，如图1-1所示。而边界层内空气黏性摩擦力的总和就等于物体的表面阻力，或称为摩擦阻力。气流在刚遇到物体时，在物体表面所形成的边界层是比较薄的。随后流过物体的表面越长，边界层便越厚。在刚开始时，边界层内空气的流动是比较有层次

9、的。各层的空气都以一定的速度，整齐的方向在流动，这种边界层称为层流边界层。以后，由于流过物体表面的气流不断地受到物体表面的扰动(不管物体表面是多么的光滑，相对于微小的空气粒子来说，还是很粗糙的)，以及空气粒子本身的热运动和无规则的随机运动。结果会使得，边界层内的气流不是那么很有层次的了。靠近最上面的速度较大的空气粒子可能会运动到底下速度较慢的那一层来，而底下的空气粒子也可能会跑到上层去。这种不在保持分层的边界层称为湍流边界层。一般，由于湍流的产生，会使得机翼的阻力变大，升力变小。一般情况下，要尽可能利用层流边界面，避免湍流边界面(但实际情况更为复杂)。因此，我们要知道在什么情况下，层流会变成为

10、湍流。(7) 雷诺数实验表明：如果气流的速度越大，流过物体表面的距离越长，或者空气的密度越大，层流边界层便越容易变成湍流边界层。相反，如果气体的黏性越大，流动起来便越稳定，越不容易变成湍流边界层。在考虑层流边界层是否会变成湍流边界层时，这些有关的因素都要考虑在内。这个决定层流边界层是否会变成湍流边界层的数值称为雷诺数，用符号Re来表示为：(1-5)式中：r空气密度，单位：千克/米3； V气流速度，单位：米/秒； b气流流经物体表面的距离，单位：米； m粘度，单位：帕秒；对于模型飞机的计算来说，r可用1.226，公式表明：密度r越大、m可用0.000017，如果计算b的单位用米，则上述公式可简化

11、为：(1-6)假设，牵引模型滑翔机的下滑速度是5米/秒，翼弦长度(弦长)12厘米(即0.12米)，那么，对于这个模型飞机的机翼来说，雷诺数为Re=6900050.12=41400而要使得层流边界层变成湍流边界层，雷诺数大约在50000200000之间。所以，一般的模型飞机机翼的表面上多数是层流边界面，很少会变成湍流边界面。由此可见，如果计算出来的雷诺数越小，则存在层流边界面的可能性越大。反之，如果计算出来的雷诺数越大，则产生湍流的可能性越大。对于真飞机来说，由于飞行速度很大，机翼的弦长较长，故雷诺数也很大，使得机翼表面上形成的边界层绝大部分是湍流边界层。这就是模型飞机与真飞机的性能和各种空气动

12、力的作用都相差甚远的根本原因、因此，计算模型飞机的性能不能用真飞机试验出来的数据，因为这些数据都是在雷诺数很大的情况下测量出来的。只有在雷诺数很相近时，比如在Re=50000左右时，试验出来的数据，才可用在一般的牵引模型滑翔机和橡筋模型飞机上。总之，由于空气的黏性作用，模型飞机和真飞机有很多不同之处，而决定黏性作用主要根据雷诺数的大小。如果两袈相像的飞机的雷诺数很接近，那么空气对这两袈飞机的作用也接近相同。第二节 空气动力物体在空中运动，或者空气在物体外面流过时，空气对物体的作用力称为空气动力。模型飞机和真飞机就是依靠空气动力来飞行的。我们要想使模型飞机飞得更好，就必须把作用在模型飞机上面的空

13、气动力弄清楚，对那些有利于飞行的，要设法增大，而对那些对飞行不利的，要设法减小。空气动力作用在物体上时，不只是作用在某一点，或是某一部分，而是作用在物体的整个表面。空气动力的表现形式有两种：一种是作用在物体表面上的空气压力，压力是垂直作用在物体表面上的。另一种虽然也作用在物体表面上，但与物体表面相切，称为空气与物体的摩擦力。物体在空气中运动时，所受到的空气作用力就是这两种作用力的总和。作用在物体上的空气压力也可以分为两种：一种是压力比物体前面的空气压力大，力的作用方向是从外面指向物体表面，如图2-1所标有号的，这种压力称为正压力。另一种是作用在物体表面的压力比物体迎面而来的空气压力小，压力的方

14、向是从物体表面指向外面的，这种压力称为负压力(或吸力，如图2-1中的y号所示)。空气对物体的摩擦力都是与物体和空气相对气流的方向相反。这个力作用在物体上总是趋向于使物体沿气流流动的方向走。而如果空气不动，物体在空中运动，那么空气摩擦力便是与物体运动的方向相反，阻止物体向前运动。很明显，空气动力中由于黏性而产生的空气摩擦力对模型飞机的飞行是不利的。而空气作用在模型上面的压力又怎样呢？总的看来，空气压力对模型飞机应该说是十分有利的。不论是模型飞机，还是真飞机，之所以能够克服自身的重力而飞起来，就是因为在机翼的上表面产生了很强的负压力，下表面产生了正压力，由于机翼上、下表面的压力差，使模型，或飞机能

15、飞起来。可是作用在物体的压力也并不是全部是有利的。对向前运动的物体，一般物体前面的压力大，后面的压力小。这个压力差，会阻碍物体的前进。只有物体具有适当的形状，才能获得最大的上、下压力差和最小的前、后压力差，也就是通常所说的最大升力和最小阻力，所以空气压力对物体的运动有利有弊。研究物体在空气中的运动时，通常是用图表把物体表面所受到的压力的大小和方向画出来，然后加以分析和利用。经常使用一种称为“风洞”的大型设备来实际测量物体表面所受到的空气压力。所谓“风洞”，就是用电风扇，或其他方法产生的稳定的气流，把要试验的物体放在风洞内“吹风”。在物体表面上钻有很多的小孔，用小橡皮管那这些小孔接到很多压力计上

16、，便可以测出物体表面的空气压强。必须注意，物体表面上单位面积所受到的压力称为压强。用压力计直接测量出来的是空气的压强，而不是压力。因此，图2-1所示的是机翼的压强分布图，箭头的长短表示在那一点的压强的大小，箭头的方向表示压力的方向和压强的正负。要计算压力还要将压强乘上机翼的表面面积。利用直接测量物体表面各部分压强的方法，来研究物体受到的空气动力是十分麻烦和复杂的工作，而且空气的摩擦力还要另想办法来测量，所以这种方法通常只在一些研究所用于重要的飞行器的精细研究工作。而事实上，不可能对各种物体、在各种情况下都这样测量一遍。大部分物体只要测量出它的前后总压力差，也就是测出它的阻力，这样一来，连空气摩

17、擦力也算在内了。而对于机翼则需多测量一个上下总压力差，即升力。所以物体受到的空气动力，虽然实际上分布在物体的全部表面，但利用风洞的方法可以很容易地把所有这些力当作一个总的力测量出来。这个力称为合力(旧称迎力，对机翼来说，用R表示)，如图2-2所示。由于这个总的力是各部分压力的总和，所以这个力的作用点称为压力中心。模型飞机的机翼主要是用来产生升力。升力是空气动力的一部分，所以对机翼来说，空气动力的合力可分为两个分力：升力与阻力。升力就是指合力沿垂直于气流方向的分力，阻力是合力沿气流方向的分力。在风洞中进行实验就是要把升力和阻力分别测量出来。我们根据上面所说的空气动力的情况，可以看出，升力是由机翼

18、上下表面的压力差所形成的，而阻力则是前后压力差和摩擦力的总和。注意，将空气动力分为升力和阻力是为了将来考虑模型飞机的整体(机翼)性能的方便，才这样做的。而对于别的情况，例如在分析螺旋桨的工作性能时，要将螺旋桨桨叶的空气动力分为拉力(沿飞行方向)和旋转阻力(沿旋转平面，并与螺旋桨的旋转方向相反)。如何考虑分力的划分方式，主要是从考虑问题的方便性来着手。我们以后研究作用在机翼上的空气动力时，都按照升力和阻力的分法来进行。而对于模型上面的其他物体的空气动力，则将空气动力作为一个总的合力，即阻力来考虑。一、 升力及升力系数曲线物体要在空中飞行，一定要设法产生升力。产生升力的方法很多，既可以利用机翼产生

19、升力，也可以利用旋翼产生升力(直升机)。无论使用什么方法，都是利用物体运动时的上下压力差来产生升力的。长下表面的压力差越大，产生的升力也越大。机翼是产生升力的最主要的部件，机翼的形状通常都制作成如图2-3所示的形状，上面较凸，下面较平。使得气流在经过时，流经上面的路径较长，而流经下面的路径较短。因而使得上面的气流的流速较高，而下面的气流的流速较低。根据伯努利定律，气流流速增大则压强减小，所以在机翼的上表面产生负压力，下表面产生正压力，于是机翼产生升力。利用伯努利定律来解释，机翼为什么会产生升力，是十分简单的。但是要具体计算升力时，就难以用上伯努利定律了。计算机翼所产生的升力的大小对于正确设计机

20、翼十分重要，所以要另想办法。根据风洞和其他实验方法的结果表明，机翼所产生的升力的大小可用公式表示为：(2-1)式中：L升力，单位：牛； r空气密度，在海平面及标准大气条件下可用1.226千克/米；V飞机与气流的相对速度，单位：米/秒；S机翼面积，单位：米2；CL机翼升力系数。机翼升力系数足用试验(例如用风洞)方法测量出来的。机翼产生的升力大小除了与空气密度、飞行速度和机翼面积有关外，还与机翼的截面形状 (即翼型)、气流与机翼所成的角度(即迎角)等有关。机翼的翼型有千种以上，气流与机翼所成的角度(迎角)也可以有许多变化(一般为-6+18)，如果把这些因素都列人式中非常麻烦，所以通常是用一个数字(

21、即升力系数)来代替。不同的机翼、不同的翼型在不同的迎角下便有不同的升力系数，科学家们花费很多功夫把各种各样的翼型放在风洞中试验，分别求出不同迎角时的升力系数，最后把这些数据进行整理，每个翼型的资料都画成曲线(如升力系数曲线等)以便查阅。当决定机翼采用某种翼型后，要想算出在一定迎角下产生多大升力，就要把有关这种翼型的资料或曲线找出来，查出在某一迎角下可产生的升力系数，然后代人式(2-1)把升力计算出来。 升力系数曲线如图2-4所示。由图可看到，曲线的横坐标代表迎角 (a)，纵坐标代表升力系数(CL)。根据一定的迎角便可以查出相应的升力系数。迎角就是相对气流速度(V)与翼弦所成的角度，如图2-5所

22、示。翼弦是指翼型前缘与后缘连成的直线。 一般的翼型在迎角等于0时仍然产生一定的升力，因此升力系数在零迎角时不是零，而要到负迎角时才使升力系数为零，这时的迎角称为零升力迎角。从这个迎角开始，迎角与升力系数成正比，升力系数曲线成为一根向上斜的直线。当迎角加大到一定程度以后升力系数开始下降。这个使升力系数达到最大值的迎角称为临界迎角ac r。超过临界迎角，升力突然减小，模型飞机可能下坠或自动倾斜，这种情况称为失速。模型飞机失速的现象十分普遍，下面还要进行专门讨论。机翼能达到的最大升力系数用符号CLmax表示。 为什么一般翼型在迎角为0时仍然会产生升力呢？因为这些翼型的上表面弯曲，下表面比较平直，气流

23、即使在0迎角吹过来时也会使上表面的气流流得快，下表面的气流流得慢，结果还是产生升力。只有气流从斜上方吹来，迎角是负的(见图2-5)，升力才等于0。如果翼型是上下对称的那就完全不同了，这种翼型茬0迎角时不产生升力，升力系数为0。这时候机翼上下表面的流速一样，只有在正迎角时才会产生升力。线操纵竞速模型往往用这样的翼型。第三节 空气阻力 一般物体在空气中运动时不仅不会产生升力，而且总是要产生阻力。前面已说过，阻力是空气动力之一，它主要由两部分组成：一部分是由于空气黏性作用产生，称为摩擦阻力或表面阻力；另一部分是由于物体前后压力不同而产生，称为压差阻力或形状阻力。 摩擦阻力与物体表面的光滑程度有关，也

24、和物体表面的气流情况有关。物体表面的光滑程度直接影响到气流的流动，所以减小摩擦阻力的主要办法是尽最把物体表面加工得光滑一些，以减少表面上各种凸起物阻碍气流流动。 压差阻力主要决定干物体的形状，不过产生这种阻力的根本原因与空气黏性有关。譬如圆球在空气中运动时，如果空气没有黏性，不但没有摩擦阻力而且也没有其他的阻力。因为气流流过圆球肘，流动的情况如图2-6(a)所示，圆球前后上下的压强分布相同，所以也没有压差阻力；只在空气有黏性时，气流流过圆球表面损失了一些能量，不能绕过圆球回到圆球的后面去，于是产生气流分离现象如图2-6(b)所示。这时圆球后面的气流形成涡流区，压强在圆球前面较低，于是前后压力差

25、产生压差阻力。 很明显，要想减小压差阻力必须减少物体后面的涡流区，增大物体后面气流的压强，一般流线型的物体能很好地满足这一要求。如图2-27所示，圆锥体，压差阻力可减小到原来的1/5。如果前后都加上流线型的圆锥体，则压差阻力可减小到原来的1/201/25。可见，这种水滴形的前钝后尖的流线型整流罩是减小阻力的有效措施。 计算物体的阻力大小所采用的公式与计算升力相似。物体阻力大小与物体的形状、大小、相对气流的速度和空气的密度等有关。计算公式为(2-2)式中：D阻力，单位：牛；S一物体最大横截面面积或表面面积，单位：米2；CD物体的阻力系数。不同的物体有不同的阻力系数。相同的物体如果计算面积S的方法

26、不同时(用横截面面积或表面面积)，阻力系数也会不同。具体利用这个公式计算的例子可参看第四章。其算出的阻力已经把摩擦阻力和压差阻力都包括在内了。各种物体的阻力系数都是用风洞试验测量出来的，所以得出的结果已经是这两种阻力的总和。一般来说，对于流线型物体，如模型飞机的机身，产生的阻力中摩擦阻力占总阻力的大部分；而对于非流线型的物体，如平板、圆球等，压差阻力在总阻力中占主要地位。但不管哪一种阻力都是直接或间接由空气黏性的影响而产生的，所以我们还必须进一步了解空气黏性的作用。前面已说过，空气黏性的作用主要是表现在最靠近物体薄薄的一层气流中，这一层称为边界层。边界层一般可分为两种：一种是层流层，还有一种是

27、湍流层(旧称紊流层)。这两种边界层的性质有所不同，层流层的流动是一层一层很有“规则”，因此气流流过物体时，如果形成的边界层是层流层，由空气黏性所产生的摩擦阻力便比较小；湍流层内气流是紊乱的，所以摩擦阻力比较大。从减小物体表面阻力的观点看，最好能设法使边界层保持层流层。 这两种边界层有一个很大的区别，就是它产生的速度变化不同，两种边界层在最靠近物体的那一点上速度都是0，即相当于“黏”在物体表面上一样；离开物体表面稍远一些，空气便流动了，到了边界层的最外边，两种边界层内气流的速度都与外面气流速度相同。可是在从零变到外界速度之间，这两种边界层速度的变化却不相同。前面图1-1用很简单的箭头长短表示在边

28、界层内部气流速度的变化。层流边界层的速度变化是比较激烈的，而湍流层却不是这样，其空气质点互相“走来走去”，互相影响，因此在边界层内速度是比较均匀的，变化不激烈，边界层内靠近物体表面的气流速度还很大。湍流层的这个特点使它在物体表面上流动时很不容易停顿下来，而层流层则相反。 物体的空气阻力有一部分是由于气流从物体表面分离形成涡流区而产生的压差阻力。气流分离的早晚与物体形状有关，同时也与边界层的性质有关。如果边界层是层流层，流动时容易在一定的地方(受到反压力的时候)停顿下来，这样气流很早分离，涡流区便很大，压差阻力也就很大；如果边界层是湍流层那就好得多，湍流层不容易停下来，气流分离可以比较晚，压差阻

29、力也就比较小，如图2-7所示。所以从减小压差阻力的观点看，边界层最好是湍流的。 模型飞机的各部分多数是流线型的，要减小的阻力主要是减小摩擦阻力，所以我们基本上可以让边界层保持层流而不是湍流。要想达到这点必须把表面打磨得很光滑。不过对于模型飞机最主要的部件机翼，情况却完全不同。机翼的截面形状虽然是流线型的，但在大迎角飞行(如滑翔)时，气流很容易从机翼上表面分离以至形成失速，所以对于机翼需要加以特别的考虑。第四节机翼 失速及雷诺数 模型飞机的飞行时间与最大升力系数有很大关系。如果机翼能产生的最大升力系数愈大，模型飞机的滑翔性能也会愈好。所以如何设法延迟机翼的失速，使临界迎角加大，最大升力系数增大，

30、对改进模型飞机的性能有直接的关系。 机翼失速的原因可以用气流的分离来解释，当气流流过机翼时，在机翼上表面的气流流速逐渐增大，到了机翼的最高点，流速最快。之后因为翼型慢慢向下斜，气流又逐渐减慢。最后到了后缘，流速又与机翼前面的流速差不多了， 机翼上表面气体压强的变化和流速是密切相关的。在流速最快的地方(即机翼最高点附近)压强最低，之后又开始增大；愈靠近后缘压强愈大，最后恢复到差不多等于机翼前面的压强，这种压强变化的情况在迎角愈大时愈明显。迎角愈大，机翼上表面气流流速愈快，压强愈低，产生的升力也愈大，即机翼上表面前后压强的变化也愈明显。 在机翼表面上形成的边界层的压强变化和边界层外面气流压强的变化

31、完全相同。在机翼前缘附近一直到机翼最高点压强是逐渐降低，边界层是从高压流向低压。这种流动不会有什么困难，而且流速愈来愈快。过了机翼最高点以后，流速逐渐减慢，压强逐渐增大，这时候边界层是从低压区流向高压区。对于静止的气体，这样流动是不可能的。不过这时的边界层已经流动，并有很大的流速，所以仍然能够向后流动。在流动中由于黏性的作用使得边界层的流动减慢。尤其是最靠近机翼表面的那一部分，减慢更显著。这样流动的结果是，边界层还没有到达后缘以前，最靠近机翼的部分已经流不动了。而外面的气流为了填补“真空”于是产生反流现象，如图2-8所示，边界层外的气体离开机翼表面不再沿着机翼表面形状流动。在这些气流与机翼之间

32、，气体打着旋涡，十分混乱，这种情况称为气流分离，而刚开始使边界层停下来发生反流的那一点称为分离点。 在迎角很小时，机翼上表面压强的变化不十分激烈，边界层向后流动不很困难，气流可在接近后缘才开始分离，这只会产生压差阻力。 当迎角很大时情况使不同了，大迎角的时候机翼上表面压强变化很大，边界层空气很快便流不动了，气流在过了机翼最高点不远便开始分离。这样一来机翼上表面充满旋涡，升力大为减小，阻力迅速增大，这种情况就是我们说的失速；迎角再加大，情况便更糟，引力减小更多，阻力增加更大，所以，失速其实就是机翼上表面的气流过早分离的结果。 机翼上表面的边界层如果是层流层，由于这种边界层容易形成气流分离，失速比

33、较早，机翼产生的最大升力系数也比较小。机翼上表而如果是湍流层则情况会好得多。决定边界层到底是层流或湍流主要根据四个因素：一是边界层外面气流的相对速度，二是气流流过物体表面的长度，三是空气的黏性和密度，四是物体表面的光滑程度、形状和气流本身的紊乱程度。在第一章已说过，前面三个因素的影响可以合起来估算，即用雷诺数估算，雷诺数计算见式(1-5)。 当机翼的Re愈大时，边界层愈容易变成湍流。模型飞机的机翼翼弦小、飞行速度小，所以Re不大。国际级橡筋模型一般Re为40000左右；国际级牵引模型滑翔机的Re也是40000-50000，小一些的模型就更低了。如果机翼上表面始终是层流层，性能一定不会很好。譬如

34、模型飞机的临界迎角一般是1014，而真飞机 (Re在百万以上)的临界迎角是l8以上。最大升力系数与真飞机相比，模型飞机也差很多，模型飞机是1.01.2，真飞机可达到2.0或更高一些。 Re是决定边界层情况的一个主要参考值。而模型飞机和真飞机所受到的空气动力又不外乎是压力和摩擦力两种，前面已说过这两种力又都间接或直接地与空气的黏性有关，也就是与边界层或Re有关。第五节空气动力学相似我们要估计模型飞机的特性时，一般不可能亲自把模型飞机放在风洞中做试验，通常只能利用别人已经试验出来的资料。要利用别人的资料有一个最基本的条件，就是别人试验所用的物体形状与我们的模型飞机或其中某一部分形状一定要相似。这一

35、点恐怕不会有什么疑问的了，可是只是形状相似，别人的试验成果是否就能用上呢?这就不一定了，要使用别人的资料时还要注意到“空气动力学相似”问题。 所谓“空气动力学相似”，就是要求作用在两个大小不同但形状相似的物体上的空气动力要成比例，而且力的方向要相同。 如图2-9所示为两个形状相似的机翼，A与a是任意的相对应的点。作用在A与a两点上的力分别有压力P1与P2，摩擦力F1与F2。如果这两个机翼是“空气动力学相似”，空气动力的大小虽然不同，但是成比例，方向必须相同，即由压力和摩擦力所形成的合力与摩擦力的夹角应该相等。空气产生的压力与空气密度及速度V的平方成比例，而空气摩擦力与空气黏度m和速度成正比，与

36、流经机翼表面的长度成反比。很明显，要使两个机翼的q角相同，必须两个机翼的压力和摩擦力的比值相同。可表示如下 从上式可看到，压力和摩擦力的比值与()有关。根据前面的介绍，这些因素的乘积称为雷诺数。这就是说，要使两个物体空气动力上相似，必须使q1 = q2，也就是要求这两个物体的雷诺数相同。 现在，雷诺数对我们来说又有一个更具体的意义了。雷诺数不仅是决定边界层性质和机翼是否容易失速的一个参考，又是决定别人模型飞机的空气动力资料是否对自己的模型飞机有参书价值的依据。为此，必须首先估计自己模型飞机的速度，量出弦长，代人计算雷诺数的公式算出雷诺数。如果两者雷诺数接近，参考的资料就可以应用。 比较可靠的模

37、型飞机资料一般都注明试验时的雷诺数，以便使用者对比参考。使用雷诺数差别很大的资料，往往很难得到良好的结果，例如，适合于大雷诺数的真飞机的翼型用在模型飞机上性能一定不好，很多人的经验已经充分证明了这一点。 当机翼上表面的边界层始终是层流层时，机翼的性能不好，这在前面已讨论过了。如果雷诺数比较大，即机翼翼弦较长，或者飞得较快，层流层可能在没有分离前就变成湍流层，机翼的性能便可以大为提高。一些科学家把机翼放在风洞中测量它的升力和阻力，求出它的升力系数和阻力系数时，发现如果不断增大雷诺数(例如增大风速)，机翼产生的升力系数会在达到一定雷诺数时突然增大很多，阻力系数会突然减小，如图2-10所示，这时的雷

38、诺数称为临界雷诺数 (Re c r)。 模型飞机如果飞行时雷诺数大于Re c r，性能一定大为提高。要达到这点，可设法使模型飞机飞行速度加大或者翼弦加长。对于竞时的模型飞机来说，加快滑翔时飞行速度是不利的，因此唯一的办法是增大翼弦。国际级牵引模型滑翔机翼弦最好不要小于15厘米。橡筋动力模型受比赛规则限制，因此机翼面积不能太大，翼弦便不能太长，雷诺数也不大，所以这种模型的滑翔性能要比其他大型模型飞机差。 根据各种理型的临界雷诺数来决定机翼翼弦最小长度是很理想的办法，这样可保证机翼在临界雷诺数以上的条件下工作；可惜绝大部分翼型的临界雷诺数是不知道的，一般翼型资料所标明的雷诺数不是临界值而只是该资料

39、试验时的雷诺数值，这点千万不要弄错。由于缺乏数据，到目前为止，利用临界雷诺数来设计机翼的想法不可能实现。最粗略地估计，厚度是翼弦8%的弯曲翼型的临界雷诺数大概为50000。 机翼临界雷诺数(Re c r)的大小与翼型的弯曲程度、厚度等有关，也与机翼上表面的粗糙程度、气流的紊乱程度等有关。弯曲度小、厚度大的翼型Re c r很大，这种翼型不宜于在小型及小速度的模型飞机上使用。近年来很多人使用扰流器来减小机翼的Re c r，从而提高模型飞机的飞行性能取得成功。这种办法主要是增加机翼上表面靠近前缘部分的粗糙棋度，或者在机翼前缘加扰流线。总的目的是想使机翼上表面的边界层从层流变为湍流，延迟气流分离，提高

40、最大升力系数。这些扰流器的具体安装方法见第三章。很多时候，模型飞机飞行时机翼雷诺数与翼型的Re c r十分接近，我们只要把翼弦稍微加长一点儿，使雷诺数正好比Re c r大，便可以使性能提高很多。第一部分 航空模型的飞行原理 思考题1. 掌握空气压强的概念，压强与温度和高度有什么关系？什么叫标准大气压(一个大气压)？什么叫动压强？什么叫静压强？压强与气流流动的速度有什么关系？2. 什么叫物质的质量？物质的质量是否会变化？什么叫空气的密度？空气的密度与压强(高度)和温度有什么关系？3. 什么叫摩擦力4. 什么叫层流边界层？什么叫湍流边界层？5. 雷诺数是如何引出的？它与那些因素有关？6. 雷诺数的

41、大小与产生层流边界面和湍流边界面有什么关系？大飞机与小飞机的雷诺数的主要区别是什么？7、 什么叫空气动力？空气动力的表现形式是哪两种？8什么叫正压力？什么叫负压力？9正负压力对飞机有什么好处和坏处？10什么是风洞？有什么用途？11试分析机翼所受到的合力和分力，什么叫压力中心？什么叫升力？什么叫阻力？12为什么机翼会产生升力？13从计算机翼所产生的升力的公式可知，升力的大小与哪些因素有关？其中的翼型与哪个参数有关？14什么叫迎角？什么叫翼弦？15一般的翼型在迎角等于零时能否产生升力？为什么？什么叫零升力迎角？对称翼型又有什么特点？16当迎角较小时，升力系数与迎角成什么关系？什么叫临界迎角ac r

42、？什么叫失速？17阻力由那两部分组成？分别叫什么？是如何产生的？如何才能减小这两种阻力？18根据阻力的计算公式，物体的阻力与哪些因素有关？这个公式是否已包含了摩擦阻力和压差阻力？19对于流线型和非流线型物体，各是那种阻力占主要地位？20什么叫边界层？边界层可分为哪两种？这两种边界层各有什么特点和区别？从减小物体表面阻力的观点看，哪种的阻力较小？21什么叫气流分离？层流层与湍流层比较，那个的气流分离较晚？压差阻力较小？所以从减小压差阻力的观点看，边界层最好是层流的，还是湍流的？22流线型的模型飞机的主要阻力是什么阻力？但对于机翼来说，情况又有什么不同？23在机翼的上表面，什么叫反流现象？气流分离和分离点？24在迎角很小时，只会产生什么阻力？而当迎角很大时，会发生什么情况？什么是失速？25机翼上表面是层流层还是湍流层好？为什么？