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1、2015-2016学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列说法中，正确的是（）A0是最小的有理数B0是最小的整数C0的倒数和相反数都是0D0是最小的非负数2下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个3如图不能折叠成正方体的是（）ABCD4甲数为x，乙数为y，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（）ABCD5为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的
2、身高是（）A总体B个体C样本容量D总体的一个样本6已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+17国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元A3105B3106C3107D31088A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A2或2.5B
3、2或10C10或12.5D2或12.59如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A从0时到3时，行驶了30千米B从1时到2时匀速前进C从1时到2时在原地不动D从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同10在排成每行七天的日历表中，取下一个33方块如图所示，若所有日期之和为81，则n的值为（）A9B15C11D2711已知下列方程：x2=；0.2x=1；xy=6；x=0，其中一元一次方程有（）A2个B3个C4个D5个12一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则
4、正确列出的方程是（）A5x=4（x+）B5x=4（x）C5（x）=4xD5（x+）=4x二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13单项式x2y的系数是，次数是14从M点向同一方向作两条线段MN=10cm，MP=16cm，若MN的中点为A，MP的中点为B，则AB=cm15若2x3y2n和5xmy4是同类项，那么m+n=16方程2+3x=1与3a（1+x）=0的解相同，则a=17按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为18如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）三、解
5、答题（共6小题，满分60分）19已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示（1）在数轴上标出a，b的位置，并比较a，b，a，b的大小：（2）化简|a+b|+|ab|20x22+（x2y2）（），其中x=2，y=21计算：（1）（4）2（1）5+（）3）（2）22据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？23同学们，今天我们来学习一个新知识这是一个高中或者大学里常
6、见的数学指示，但是只要你开动脑筋，用你所学的七年级数学知识同样可以完美解决，敢不敢挑战一下？相信自己是最棒的！形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=adbc，解决以下问题：（1）你能仿照上面的解释，表示出的结果吗？（2）依此法则计算的结果是多少？（3）再进一步，挑战一下！如果=4，那么x的值为多少？24为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、11.5小时；C、0.51小时；D、0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以
7、下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下2015-2016学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列说法中，正确的是（）A0是最小的有理数B0是最小的整数C0的倒数和相反数都是0D0是最小的非负数【考点】有理数【分析】根据零的意义，可得答案【解答】解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、没有最小的整数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D【点评】
8、本题考查了有理数，零是自然数，是最小的非负数，是整数，注意零既不是正数也不是负数2下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射
9、线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个故选：B【点评】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键3如图不能折叠成正方体的是（）ABCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据正方体展开图的类型，141型，231型，222型，33型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成一个正方体，只有C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选C【点评】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型141型，231型，222型，33型4甲数为x，乙数为y，则
10、甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（）ABCD【考点】列代数式【分析】由题意可知：甲数的3倍与乙数的和为3x+y，甲数与乙数的3倍的差为x3y，再进一步相除得出答案即可【解答】解：甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差为故选：C【点评】此题考查列代数式，理解题意，找出题目叙述的运算顺序是解决问题的关键5为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是（）A总体B个体C样本容量D总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则
11、是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：为了解某校七年级500名学生身高情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的身高是总体的一个样本，故选：D【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C1
12、3x1D13x+1【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（3x2+4x1）（3x2+9x）=3x2+4x13x29x=5x1，故选A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键7国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，银行一年定期的利率为2.25%，屠呦呦获得诺贝尔医学奖，假设她把所有奖金存入银行一年，预计一年到期后，提取本金及利息时要交纳13500元利息税，则屠呦呦的奖金是（）元A3105B3106C3107D3108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】首先利用已知求出奖金总数，再利
13、用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：设屠呦呦的奖金是x元，根据题意可得：2.25%x20%=13500，解得：x=3000000，将3000000用科学记数法表示为：3106故选：B【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行
14、已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.5【考点】一元一次方程的应用【专题】行程问题；压轴题【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（45050）千米；二、两车相遇以后又相距50千米在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，
15、得120t+80t=45050，解得 t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得 t=2.5故选A【点评】本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系9如图是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A从0时到3时，行驶了30千米B从1时到2时匀速前进C从1时到2时在原地不动D从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同【考点】函数的图象【专题】压轴题；数与式【分析】根据折线图，把某人骑自行车的行分为三段，即行驶停止行驶，再根据时间段进行判断【解答】解：根据图象从0到1时，以
16、及从2时到3时，这两段时间，行驶路程s与行驶时间t的函数都是一次函数关系，因而都是匀速行驶，同时，两直线平行，因而速度相同，D正确；由图可知，从0时到3时，行驶了30千米，A正确；而从1时到2时，路程S不变，因而这段时间这个人原地未动，C正确；说法B不正确故选B【点评】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小10在排成每行七天的日历表中，取下一个33方块如图所示，若所有日期之和为81，则n的值为（）A9B15C11D27【考点】一元一次方程的应用【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从
17、而求出n的值【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个33方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n17，最下面的那个就是n1+7，右边最上面的那个就是n+17，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为81，则n+1+7+n+17+n1+7+n17+n+1+n1+n+7+n7+n=81，9n=81，解得：n=9故选：A【点评】考查了一元一次方程的应用，此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯11已知下列方程：x2=；0.2x=1；xy=6；x=
18、0，其中一元一次方程有（）A2个B3个C4个D5个【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：不是整式方程，不是一元一次方程；0.2x=1是一元一次方程；=x3是一元一次方程；xy=6，函数2个未知数，不是一元一次方程；x=0是一元一次方程一元一次方程有：共3个故选B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点12一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的
19、时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（）A5x=4（x+）B5x=4（x）C5（x）=4xD5（x+）=4x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】探究型【分析】根据一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，可知去学校和返回家的路程是一定的，从而可以列出相应的方程，本题得以解决【解答】解：设去学校所用的时间为x小时，则5x=4（x+）故选A【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13单项式x
20、2y的系数是，次数是3【考点】单项式【分析】由单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【解答】解：单项式x2y的系数是，次数是3，故答案为：，3【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意是常数14从M点向同一方向作两条线段MN=10cm，MP=16cm，若MN的中点为A，MP的中点为B，则AB=3cm【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得MA，MB的长，根据线段的和差，可得AB的长【解答】解：由MN的中点为A，MP的中点为B，得MA=
21、MN=10=5cm，MB=MP=16=8cm，由线段的和差，得AB=MBMA=85=3cm，故答案为：3【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MA，MB的长是解题关键15若2x3y2n和5xmy4是同类项，那么m+n=5【考点】同类项【分析】由同类项的定义可知：m=3，2n=4，从而可求得m、n的值，然后计算即可【解答】解：2x3y2n和5xmy4是同类项，m=3，2n=4n=2m+n=3+2=5故答案为；5【点评】本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键16方程2+3x=1与3a（1+x）=0的解相同，则a=【考点】同解方程【分析】先得出方程2
22、+3x=1的解，然后代入3a（1+x）=0可得出关于a的方程，解出即可【解答】解：2+3x=1，解得：x=，将x=代入3a（1+x）=0可得：3a（1）=0，解得：a=故答案为：【点评】本题考查了同解方程的知识，解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义17按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为7【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】把x=2代入运算程序中计算即可【解答】解：把x=2代入运算程序中得：（2）235=125=7，故答案为：7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图
23、形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=32+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=33+1，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题（共6小题，满分60
24、分）19已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示（1）在数轴上标出a，b的位置，并比较a，b，a，b的大小：（2）化简|a+b|+|ab|【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【专题】作图题；实数【分析】（1）首先根据a与a，b与b互为相反数，a与a，b与b表示的点关于原点对称，在数轴上标出a，b的位置；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，比较a，b，a，b的大小即可（2）根据有理数a，b在数轴上的位置，可得a0b，而且|a|b|，所以a+b0，ab0，据此化简|a+b|+|ab|即可【解答】解：（1）如图所示：，baab（2）a0b，而且|a|b|，a+b0，
25、ab0，|a+b|+|ab|=（a+b）+（ab）=ab+ab=2b【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了数轴的特征和在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大（3）此题还考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数20x22+（x2y2）（），
26、其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x22x2+y2+x2y2=x2+y22，当x=2，y=时，原式=4+2=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21计算：（1）（4）2（1）5+（）3）（2）【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=8（1+）=8+61
27、=3；（2）去分母得：4x22x1=6，移项合并得：2x=3，解得：x=1.5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？【考点】函数关系式【分析】（1）根据题意得出扩张时间x年时海狗增加的宽度为6x米，即可得出结果；（2）根据y与x的表达式得出当y=400时，6x+100=400，解方程即
28、可【解答】解：（1）根据题意得：海狗增加的宽度为6x米，海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式为：y=6x+100；（2）当y=400时，6x+100=400，解得：x=50，答：当海沟宽度y扩张到400米时需要50年【点评】本题考查了函数表达式的确定以及应用；根据题意得出函数表达式是解决问题的关键23同学们，今天我们来学习一个新知识这是一个高中或者大学里常见的数学指示，但是只要你开动脑筋，用你所学的七年级数学知识同样可以完美解决，敢不敢挑战一下？相信自己是最棒的！形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=adbc，解决以下问题：（1）你能仿照上面的解释，表示出的结果吗？（2）依
29、此法则计算的结果是多少？（3）再进一步，挑战一下！如果=4，那么x的值为多少？【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算【专题】新定义；实数【分析】（1）根据题中的新定义化简原式即可；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值【解答】解：（1）根据题意得：原式=mqnp；（2）原式=8+3=11；（3）已知等式化简得：5x3（x+1）=4，去括号得：5x3x3=4，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键24为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题
30、是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、11.5小时；C、0.51小时；D、0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下【考点】扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图【专题】图表型【分析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有30005%=150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下【解答】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了6030%=200人；本次一共调查了200位学生；（2）“B”有200603010=100人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则30005%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小
