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1、安徽省淮南二中2014届高三下学期第三次模拟考试文数试题考生注意：1.考试时间120分钟，试题满分150分，答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在答题卡上2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，切勿超出矩形边框若在试题卷上作答，答案无效一、选择题（共10小题，每小题5分）1设集合，则（ ）（A） （B） （C） （D） 2若复数满足，则复数的虚部为（ ）（A） （B） （C） （D） 3命题“”的否定是（ ）（A） （B）（C） （D）开始结束是否是否4各项均为正数
2、的等比数列中，则（ ）（A） （B） （C） （D）5在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）（A）众数 （B）平均数（C）中位数 （D）标准差6执行如右所示的框图，若输入如下四个函数： ； ； ； 则输出的函数是（ ）（A） （B）（C） （D）7已知圆关于直线对称，则的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）8已知，则的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）9双曲线 的右焦点，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为A，
3、若此圆在点A处切线的斜率为，则双曲线的离心率为（ ）第1列第2列第3列第4列第5列第1行第2行第3行第4行第5行（A） （B） （C） （D）10将正偶数按右表的方式进行排列，记表示第行第列的数，若，则的值为（ ）4422422（A） （B） （C） （D） 二、填空题（共5小题，每小题5分）11已知，则_12某几何体的三视图如右（单位：cm），则该几何体的体积为_13已知两个单位向量，的夹角为，若，则_14设实数满足，则目标函数取得最大值时的最优解为_15如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：函数是偶函数；对任意的，都有；函数在区间上单调
4、递减；函数在区间上是减函数.其中判断正确的序号是 （写出所有正确的结论序号） 三、解答题（共6小题，共75分，解答时需要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）80 90 100 110 120 130 0.020.040.03O成绩为了分析我校市二模文科数学的成绩，现抽样统计了20位同学的数学成绩，形成了如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间是：，（）求图中的值；（）根据直方图，估计这20位学生数学成绩的平均分；（）若从成绩在，的同学中随机抽取两位同学，求他们的数学成绩之差超过10分的概率.17（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，已知，面积为30（）求；
5、（）若时，求边的值.18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，为中点（）证明：；（）证明：；（）求多面体的体积.19（本小题满分13分）已知函数，为自然对数的底数（）若曲线在点处的切线平行于轴，求的单调区间；（）若对任意的，总有成立，求实数的取值范围.20（本小题满分13分）已知各项均为正数的数列，其前项和为，且满足（）求数列的通项公式；（）设数列满足：，记，求数列的前项和.21（本小题满分13分）已知椭圆 ，离心率为，且经过点（）求椭圆的方程；（）圆，过圆上任一点作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，分别记为，求的值.三模文科数学答案题号12345678910答案C
6、ADBDBABAC11、 12、13、2 14、15、16、（本小题满分12分）（1） （3分）（2） 估计这20位同学的平均分为103分 （7分）（3）记成绩在的4位同学分别为： 记成绩在的1位同学为：则从5人中任取2人，共计10种可能： （10分）成绩相差超过10 分的结果有4种故 （12分）17、（本小题满分12分） （4分）（1） （6分）（2） （12分）18、（本小题满分12分）（1）连BD，MO由题O为BD中点，又M为PD中点 又 （4分）（2） 又 （8分）（3）为PD中点 （12分）19、（本小题满分13分）20、（本小题满分13分）（1） 相减得 又 故 是以2为公差的等差数列又 （6分）（2） 又 是以2为公比的等比数列 故记 由错位相减可得 （13分）21、（本小题满分13分）
