《广东省广雅中学、佛山一中等高三下学期2月联考理科数学试卷及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广雅中学、佛山一中等高三下学期2月联考理科数学试卷及答案.doc（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、2014届高三下学期2月联考答案1.C（复数运算共轭定义） 2.D（A值域不合要求，B不是偶函数C值域为R）3.B（利用图形可得结论。A没考虑定义域） 4.A（直接计算或用图象）5.D（因为向量平行） 6.B（五点法作图，加平移。先确定W或用对称性再解矩形与三角形求解）7.B（,）8.C（列举或插空法） 9. , 10.40（割成一个柱体与一个棱锥） 11. 12.（ 先求再求导）13.4 （该题考查解几与线性规划内容） 14. 315.16. 解:1）.时， 1时，. -得3 依题（）4又 成等比，公比为，时， 672） 8 ，10 数列是首项，公比为的等比数列 12(由第一步的求出的表达式
2、，再由定义证明，相应步骤对应结论如上一样，相应给分)17.解:1)在中, .1 .2 .3.4 .5.7 2) .8 = .9 当且仅当时取等号.10 .12 面积的最大值是18.解：(1)甲种树每株成活的概率， 3（2）设表示甲种大树成活k株，k0，1，2表示乙种大树成活l株，l0，1，2则，独立. 由独立重复试验中事件发生的概率公式有 , . 5 据此算得 , , . , , . . 7 所求概率为. . 9 (3) 解法一：的所有可能值为0，1，2，3，4，且 , , = , . . . 11综上知有分布列01234P1/361/613/361/31/9 . 12从而，的期望为（株）.
3、14解法二：分布列的求法同上令分别表示甲乙两种树成活的株数，则 . 11故有 . 13 从而知 . 1419.证明:1）矩形中 平面 .2 AO平面 .3又平面平面平面 .4 2)如图,过点作,交于，连接 四点共面.5 ,同理四边形与四边形全等 又 .7平面，平面平面.8 3) 平面平面，是交线 平面 以为原点，为轴，为轴,建立如图空间直角坐标系.9 .10 设平面的一个法向量 令 同理求得平面的一个法向量为，.12 设二面角的平面角为， 依题意为钝角 .14 二面角的平面角的余弦值是20.（1）解法1：抛物线的焦点坐标为， 1分点的坐标为.椭圆的左焦点的坐标为，抛物线的准线方程为.设点的坐标
4、为，由抛物线的定义可知, , ，解得. 由，且,得.点的坐标为. 3分在椭圆:中，. 椭圆的方程为. 6分解法2：抛物线的焦点坐标为， 1分 点的坐标为. 抛物线的准线方程为. 设点的坐标为，由抛物线的定义可知, ，解得. 由，且得.点的坐标为. 3分在椭圆:中，.由解得.椭圆的方程为. 6分（2）证法1: 设点的坐标为,圆的半径为， 圆与轴交于两点，且, . . 圆的方程为. 8分 点是抛物线上的动点, (). . 把代入 消去整理得:. 10分 方程对任意实数恒成立， 解得 12分 点在椭圆:上, 无论点运动到何处,圆恒经过椭圆上一定点. 14分证法2: 设点的坐标为,圆的半径为， 点是抛
5、物线上的动点, (). 7分 圆与轴交于两点，且, . . 圆的方程为. 9分 令,则,得. 此时圆的方程为. 10分 由解得 圆:与椭圆的两个交点为、. 12分 分别把点、代入方程进行检验，可知点恒符合方程，点不恒符合方程.无论点运动到何处,圆恒经过椭圆上一定点. 14分21.解：1）当时，当时，2在上是减函数；当时，令得在上单调递减，在上单调递增综上得，的单调递减区间是，单调递增区间是.42) 当时，时，即,设5当时，不合题意. 6当时，令，得 当时, 在上恒成立，在上单调递增, ,故符合题意. 8 当时，对，故不合题意，综上，的最小值为93)由2）得 证明：当n1时，不等式左边2ln 32右边，所以不等式成立当n2时，ln(2i1)ln(2i1)ln(2n1)在(2)中取k，得f(x)(x0)，从而f(iN*，i2)，12所以有ln(2n1)f(2)2ln 32ln 32ln 312.综上，ln(2n1)2，nN*.14
