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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）1 已知复数，则 （ ）A B C D 2 已知数列满足，则数列的前10项和为（ ）A B C D 3 已知，则 （ ）A B C D 4已知：，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（ ）A B C D 5一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为 （ ）Ax=1B CD6在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A 平均数 B 标准差 C 众数 D 中位数7 已知某算法的流程
2、图如图所示，若输入，则输出的有序数对为（ ）A （13，14）B （12，13）C （14，13）D （13，12）8 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，则函数的图象与函数的图象 （ ）A 关于直线对称B 关于直线对称C 关于点（1，0）对称D 关于点（0，1）对称9 已知双曲线的焦点、，过的直线交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点。设，则下列各式成立的是 （ ）A B C D 10在ABC中，若则b等于 （ ）A3 B4 C6 D711 设函数的导函数为，若对任意都有成立，则（ ）A B C D 与的大小关系不确定12对实数a和b，定义运算“*”：a*b=
3、，设函数f（x）=（）*（x+2），若函数y=f（x）一c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数C的取值范围是（ ）A（2，4（5，+） B（1,2 （4,5 C（一，1）（4,5D1，2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13已知等差数列的前n项为，若，则_14已知函数 既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是_15已知正ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是_16给出下列命题，其中正确的命题是_（把所有正确的命题的选项都填上）函数和的图象关于直线对称在上连续的函数若是增函数，则对任意均有
4、成立底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥若为双曲线上一点，、为双曲线的左右焦点，且，则或已知函数的交点的横坐标为的值为三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在中,设内角的对边分别为向量,向量,若(1)求角的大小 (2)若,且,求的面积18某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” 已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳
5、小区（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；（2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？19（本小题满分12分）已知四棱柱的底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60，点M是棱的中点。（）求证：平面BMD；（）求点到平面的距离。20（本小题满分1 2分）平面直角坐标系xOy中，椭圆C：，椭圆上、下顶点分别为B1，B2椭圆上异于于B1，B2两点的任一点P满足直线PB1，PB2的斜率之积等于，且椭圆的焦距为2，直线y=kx+2与椭圆交于不同两点
6、S，T（I）求C的方程；（II）求证：直线B1S与直线B2T的交点在一条定直线上，并求出这条定直线21（本小题满分1 2分）己知函数（I）求f（x）在0，2上的最大值；（II）若函数g（x）=（nx+2）（nx一15）（nN*），求n所能取到的最大正整数，使对任意x0，都有2f（x）g（x）恒成立22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B，C两点，D是圆上一点，且ABCD，DC的延长线交PQ于点Q。（）求证：；（）若，求QD。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已
7、知曲线C1的极坐标方程为，直线的极坐标方程为。（）写出曲线与直线的直角坐标方程；（）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线距离的最小值。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知。（）求证：；（）若不等式对一切实数恒成立，求实数x的取值范围。数学（文）参考答案三 解答题17(1) , (2)由余弦定理知: 即,解得 19（）证明: 连结 4分（）设过作平面于，于是 8分又因为平面平面，所以点到平面的距离等于点到平面的距离 10分 12分20题（I） 椭圆方程为 4分（II）取直线与椭圆交于两点直线，两条直线的交点为取直线与椭圆交于两点直线，两条直线的交点为若交点在一条直线上则此直线只能为验证对任意的，直线与直线的交点都在定直线上，设直线直线与直线交点为，直线与直线交点为，设点直线；所以点与重合，所以交点在直线上12分22 （）5分（）为切线又因为为切线 10分24解：（）由柯西不等式得， 所以的取值范围是 5分（）同理， 7分若不等式对一切实数恒成立，则，解集为 10分
