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1、武陟一中西区2014届高三12月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、是虚数单位，A、B、C、D、2、 如果双曲线的焦点在轴上一条渐近线方程为那么它的离心率是 A、B、3 C、D、23、 设变量、满足约束条件则目标函数的最小值为 A、2 B、9 C、4 D、34、 设集合那么“”是“”的A、充分而不必要条件B、既不充分也不必要条件C、充分必要条件 D、必要而不充分条件5、下面的程序框图中，循环体执行的次数是()A、50 B、99C、100 D、496、 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，考查下列命题， 其中正确的是 A、B、 C、 D、7、 函数的最
2、小正周期和最大值分别为 A、，B、， C、， D、， 8、图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）9、 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A、B、 C、 D、10、已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为 A、 B、 C、 D、11、设方程的两个根为，则下列结果正确的是A、 B、 C、 D、 12、 函数的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则 以下不可能成为该等比数列的公比的数是 A、 B、 C、 D、第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13、设向量与的夹角为且则。14、一个正四棱柱的各个顶点在一个直
3、径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm15、 设直线与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为 ，则 。16、 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且 为偶函数， ，则不等式的解集为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长18、 （本小题满分12分）已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f（x）=2x+l， 数列的前n项和。（I）求函数y=f（x）的解析式；（II）求数列的通项公式an；（III）求+。 19、（本小题满分1
4、2分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，BADCBA90，面PAB面ABCD，PAPBABAD2，BC1，点M是棱PD的中点（）求证：CM面PAB； （）求四棱锥PABCD的体积 20、（本题满分12分） 已知函数（）当时，求的极值; （）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.21、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为， 点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形（）求椭圆的方程；（）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点请考生在第22,23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号,每小题满分10分。22选修4
5、1：几何证明选讲如图，圆的直径，弦于点，（1）求的长；（2）延长到，过作圆的切线，切点为，若，求的长 23选修44：极坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点（1）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦的长24选修45：不等式选讲已知不等式（1）如果不等式当时恒成立，求实数的范围；（2）如果不等式当时恒成立，求实数的范围答案：一、选择题。序号123456789101112答案CADDDDCBBACB二、填空题。13、 14、 15、 0 16、 三、 解答题。得由得：所以，最小边、20、解：（）函数的定义域为 当a=0时，则 的变化情况如下表x(0，
6、)(，+)-0+极小值当时，的极小值为1+ln2，函数无极大值. （）由已知，得 若,由得,显然不合题意若函数区间是增函数 对恒成立，即不等式对恒成立即 恒成立 故而当，函数，实数的取值范围为。 另解:函数区间是增函数对恒成立，即不等式对恒成立设,若,由得,显然不合题意若,由,无解, 显然不合题意若,故,解得 实数的取值范围为21、解：（）由已知可得 ，所求椭圆方程为 4分（）若直线的斜率存在，设方程为，依题意设，由 得 则6分由已知，所以，即所以，整理得 故直线的方程为，即（）10分所以直线过定点（）若直线的斜率不存在，设方程为，设，由已知，得此时方程为，显然过点（）11分 综上，直线过定点（）12分选修题22.（） 5分 （） 10分23.（） 5分 （） 10分24.（） 5分 （） 10分
