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1、商丘市2014年高三第二次模拟考试数学（理科）参考答案高考资源网一、选择题（每小题5分，共60分）（1）C （2）A （3）D （4）D （5）B （6）D（7）C （8）D （9）A （10）B （11）A （12）C二、填空题（每小题5分，共20分）（13）； （14）； （15）； （16）.三、解答题（17）解：（），当时，将得， 3分在中，令，得， 6分 （）由得， 7分则当时， 当时, 则 10分 又， 12分（18）解:()事件为随机事件, 4分()可能的取值为 5分， ， ， ，的分布列为: 234568分 9分， 12分（19）（） 证明：取中点，连接，由已知为直角三角形，所
2、以可得，又知，则， 2分，所以面， 4分又面，面面 5分（） 解：过作与垂直，交于点，如图建立坐标系.则，7分设面的法向量为，由,可知同理可求得面的法向量为 10分 12分（20）解：（）右焦点为，左焦点为，点在椭圆上，所以椭圆方程为 -5分（）设 ，-8分连接OM，OP，由相切条件知：， 10分同理可求，所以为定值 12分（21）解：函数的定义域为 （）当时，令，得 1分列表：+0极大值 所以的极大值为 4分 （）由已知 由得， （舍），或 ， 6分由得， -（*），因为，所以（*）式可化为，即 8分令，则，整理，得，从而，即 记，令得（舍），列表：+所以，在单调减，在单调增， 11分又因为，所以，从而 12分（22）解（） 为圆的切线，又为公共角， ，. 4分（）为圆的切线,是过点的割线,， 又，又由（）知，连接，则， 10分（23）解：（），则的直角坐标方程为 ，即 4分（）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，设点对应的参数分别为，则，7分 10分（24）解：（）由得， 4分 （）由（）知令，则， ，的最小值为4，故实数的取值范围是10分
