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1、湖南省2014届高三六校联考数学（文）试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知P= -1，0，Q=y|y= sin，R），则PQ=A B0C -1，0 D-1，0，）2已知i为虚数单位，若=y+2i，x，yR，则复数x+yi= A 2+i B-2i Cl2i D1+2i3“log2alog2b”是“2a2b”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知倾斜角为a的直线l与直线x2y+2=0平行，则tan 2a的值为 A B
2、 C D 5若变量x，y满足，实数z是2x和-4y的等差中项，则z的最大值等于 A1 B2 C3 D46已知xyR+，a=（x，1），b=（1，y1），若ab，则的最小值为 A4 B9 C8 D107设函数f（x）=是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f（x），满足f（x） f（x）对于xR恒成立，则 Af（2）e2f（0），f（2 014e2 014f（0） Bf（2）e2f（0），（2 014）e2 014f（0） Cf（2）e2 f（0），f（2 014）e2 014f（0） Df（2）0，n0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2 =16x的焦点重合，则mn的值为 A4 B12
3、C16 D4810设f（x）与g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数y=f（x）g（x）在x a，b上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为 “关联区间”若f（x）=x23x+4与g（x）=2x+m在0，3上是“关联函数”，则m的取值范围是 A B-1，0 C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上11在直角坐标系中，参数方程为为参数）的直线l，被以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线C所截，则截得的弦长是 12设函数f（x）=x25x+4（lx8），若从区间1，8内随机选取一个
4、实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）0的概率为 13某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是 14函数y= sin在0，上是减函数； 点A（1，1）、B（2，7）在直线3xy=0的两侧； 数列an为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列an的前n项和为Sn，则当n=4时，Sn取得最大值；定义运算，则函数f（x）= 的图象在点（1，）处的切线方程是6x3y5=0 其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）15对于实数x，将满足“0yb0）上一点，则过点M的切线方程为 ”（写出直线的方程，不必证明）（）已知椭圆C：（ab0）的左焦点为F1（-1,0），且经过点（1，） （i）求椭
5、圆C的方程； （ii）过F1的直线l交椭圆C于A、B两点，过点A、B分别作椭圆的两条切线，求其交点的轨迹方程。21（本小题满分13分） 已知f（x）是定义在上的奇函数，当x（0，+）时，f（x）=ax+2lnx（aR） （I）求f（x）的解析式； （）是否存在负实数a，使得当x-e，0）时，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由； （）对xD，如果函数F（x）的图象在函数G（x）的图象的下方（没有公共点），则称函数 F（x）在D上被函数G（x）覆盖，若函数f（x）在区间x（1，+）上被函数g（x）=x3覆盖，求实数a的取值范围 （注：e是自然对数的底数，ln（-x） =）参考答案
