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1、重庆市三峡名校联盟2014届高三12月联考数学文试题说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题，50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设全集，集合，集合，则为 A、 ; B、 ; C、; D、;2、命题“对任意，都有” 的否定为 A、存在，使得; B、不存在，使得;C、存在，使得; D、对任意，都有 ；3、函数的定义域为 A、; B、; C、; D、;4、“”是“”的 A、 充分不必要条件; B、 必要不充分条件; C、 充要条件; D、 既不充分也不必要条件;5、要得到函数y= sinx的图象，只需将函数
2、的图象 开 始i=1, s=0s=s+i=i+1输出S结 束否是 A、向右平移个单位; B、向右平移个单位; C、向左平移个单位 ; D、向左平移个单位;6、右图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是 A ; B C ; D;7、已知x,y满足约束条件,则的最小值为 A、; B、 ; C、 1 ; D、3 ; 8、关于的一元二次不等式的解集为，且，则a= A 、; B、; C、; D、; 9、若双曲线的左、右焦点分别为，线段被 抛物线的焦点分成长度之比为21的两部分线段，则此双曲线的离心率为 A、 ; B、 ; C、 ; D、 ; 10、 已知函数的定义域为，部分对应值如下表
3、，的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；函数最多有2个零点。其中正确命题的序号是 ( )A、； B、； C、； D、。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置10 1 1 5 11 2 681 2 0 2 4 711、已知复数（是虚数单位）， 则_12、右图是某同学最近十次数学考试成绩(单位：分）的茎叶图，则这位同学考试成绩能超过115分的概率为 _24（主视图）（左视图）4（俯视图）213、某几何体的三视图如下图所示，其左视图为正三角形，则该几何体的表面积为 _;14、 是圆
4、上的动点，是直线上的动点，则的最小 值为 _ ; 15、半圆的直径AB2, O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是 _； 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.16.（本小题满分13分）已知等比数列满足.（1）求数列的前15项的和；（2）若等差数列满足，求数列的前项的和17、（本小题满分13分）已知函数 (1)求函数的最小值及单调减区间；（2）在中，分别是角的对边，且，且，求,c的值18、(本小题满分13分)为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测
5、试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示已知有4名学生的成绩在9米到11米之间（1）求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数；组距频率米1357911a频率分布直方图0.20000000.1500.0750.025（2) 若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生自不同组的概率19.（本小题满分12分）F如图所示，矩形的对角线交于点G，AD平面，为上的点，且BF平面ACE（）求证：平面
6、；（）求三棱锥的体积。 20、（本小题满分12分）某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值（单位：元，）的关系是t=.（1）将每天的商品销售利润y表示成的函数；（2）如何定价才能使每天的商品销售利润最大？21、(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的离心率，一条准线方程为（1）求椭圆的标准方程；（2）若以0)为斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围。三峡名校联盟高2014级12月联考数学试题（文科）参考答案一、选择题：本大题共10
7、小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案BACBBBACBC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.11、 ； 12、 ； 13、 ; 14、 ; 15、 三、解答题：16解：（I）设等比数列的公比为，由得 由得两式作比可得，所以， 把代入解得，由等比数列求和公式得 -7分 （II）由（I）可得， 设等差数列的公差为，则=2由等差数列求和公式得 -13分17、解：（1） 函数的最小值为 由：单调减区间为 -6分 （2） 是三角形内角， 即 即： 将代入可得：，解之得：, , ， -13分 1
8、8.解：（）由题意可知，解得所以此次测试总人数为 答：此次参加“掷铅球”的项目测试的人数为40人 6分() 设从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生自不同组的事件为A：由已知，测试成绩在有2人，记为；在有4人，记为 从这6人中随机抽取2人有，共15种情况 事件A包括共8种情况 所以 答：随机抽取的2名学生自不同组的概率为 13分19、解：（1）证明：平面，平面，则 又平面，则F平面 -6分（2）平面，而平面，平面是中点，是中点，且， 平面，中， -12分20、解：（1）设商品降价元，记商品每天的获利为，则依题意得（）-6分（2）根据（1），有当变化时，与的变化如下表：2800极小极大故时，取得极大值因为，所以定价为元能使一天的商品销售利润最大-12分21.解：（1）由已知设椭圆的标准方程为，0）由题设得解得，所以椭圆的标准方程为-4分（2）由题意设直线的方程为（0）由消去得设则，线段的中点坐标满足从而线段的垂直平分线的方程为此直线与轴，轴的交点坐标分别为、由题设可得整理得（0）由题意在中有0整理得0将代入得0（0），即0，0，即04所以的取值范围是。-12分各改卷组可根据具体情况给分
