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1、陕西省宝鸡市2014届高三质量检测（二）数学（文科）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效本试卷满分150分，考试时间120分钟第卷 （选择题共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.已知集合（i为虚数单位），集合，若，则实数的等于( )A B C D. 2右图是由所输入的的值计算值的一个算法程序，若输入的 值为，则所输出的值为（ ） 输入x If x5 Then Else End if 输出yA 37 B 30
2、 C 5 D.6 3、已知直线和互相垂直，且与圆相切，则的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D.44. 已知，则等于（ ）A B C D.5. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的平均数分别为，标准差分别为，则（ ）A. B C D 6. 不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）A B C D. 7.以下命题：任意向量，有成立；存在复数z, 有成立若是奇函数且最小正周期为。如果命题是真命题，命题是假命题，则命题“”是真命题其中正确命题的个数为A B C D.8. 已知，且满足条件，则的最小A B C D.9. 利用计算机在区间上产生两个随机数和，则函数有零点的概率为（ ）A B C D.10.
3、 已知且，则的取值范围为（ ）A B C D.第卷 （非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（必做题1114题，选做题15题）11.函数，则=_11112过抛物线的焦点作直线交该抛物线于两点，若，则点的横坐标为_.13.若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的全面积_14. 运用合情推理知识可以得到：当时，_15选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）FDCABEA(不等式选讲)函数的定义域为，则实数的取值范围_B(几何证明选讲)如图，为的边中点，在上且，交于，那么_C(
4、参数方程和坐标系选讲)曲线的参数方程是（），曲线的极坐标方程是，曲线与交于两点，则的长为_三 解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在中，角对边分别为，且(1)求角(2)将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数的图像，若，且的面积，判断的形状。17.已知数列满足，且的等差中项为10.(1)求数列的通项公式；(2)若，求取值范围。PEABDCF18.如图，四棱锥的底面是矩形，,点在上，且面面，点在BC上.（1）确定点的位置，使;（2）在(1)的条件上，求几何体的体积19. 现从某校高三年年级学生
5、中随机抽取n名同学测量身高，据测量，所有学生的身高均介于155至195cm之间，将测量结果按如下方式分成8组；第一组；第二组；，第八组。下图是按上述分组得到的条形图，其中第五组有名同学。（1） 求n值和第七组所对应的人数及频率；（2） 在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生。第七组中人为女生，其余为男生。在第二组和第七组中各选人组成小组，求组成的小组中恰好男女的概率。20. 在平面直角坐标系中，过圆上的动点作轴的垂线且交轴于点，点满足：。（1） 求点的轨迹方程；（2） 设曲线分别与轴正半轴交于两点，直线与曲线交于两点，与线段交于点，当，求值。21. 已知函数（1） 求在点处的切线方程；（2）
6、 若的导函数在上单调，求实数的取值范围；（3） 对，试比较与的大小，并说明理由数学答案（文科） 一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分）.题号12345678910答案ABDCDDBCAAB卷ABCDAABCDA二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分，满分25分）11. ；12. ；13. ；14. ；15.A.；B.；C. .三、解答题：（本大题共6小题,满分75分）16. （本题满分12分）解：由正弦定理得：. （2分）因为，所以，所以.（4分）又，所以或.（6分）由已知. （8分） 由得.又，得.（10分）由余弦定理，得. （12分） 17. （本题满分12分）解：（1）
7、由，得为等比数列且公比，（3分）设首项为，则，解得，故.（6分）（2）由，（8分）得到：. （12分） PAFBECD18 （本题满分12分）解：(1)点为的中点时，在中，.（2分）平面，平面平面.（6分）(2) 由， 是直角三角形其中.（8分）又，是等腰直角三角形，故.又面面，交线,而底面. （10分）所以，棱锥的高为，底面面积故棱锥的体积，同理，棱锥的体积，故所求.（12分）19. （本题满分12分）解：（1）由图，（2分）则第七组共有对应频率为. （6分）（2）由已知第二组共4人，设为男1，女1，女2,女3.第七组3人设为男2，男3，女4. （8分）则在第二组和第七组中各选1人组成小组共
8、有12个不同的结果：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女4），（女1，男2），（女1，男3），（女1，女4），（女2，男2），（女2，男3），（女2，女4），（女3，男2），（女3，男3），（女3，女4）. （10分）设“组成的小组中恰1男1女”为事件，则事件所包含的结果数为7个.故. （12分）20（本题满分13分）解：（1）设，则，（2分）由，得：，即，（4分）代入，有：. （6分）（2）由已知，得到直线：.（8分）设，由对称性.将代入方程，得. （10分）由，得：，又点在上，得：.由，解得或.（13分）21（本题满分14分）解：（1）由，（2分）得，又， （3分）故切线方程为：，即.（4分）（2）当在上是增函数时，有在上恒成立，即在上恒成立，.（6分）当在上是减函数时，有在上恒成立，即在上恒成立，.综上，.（8分）（3）结论：. （10分）当时，由（2）可得在上恒成立，在上是增函数， ，在上是增函数，又，得到：. （12分） 又，故，（当且仅当时等号成立）. （14分）
