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1、2014届高三第十次大练习数学试题（文科）本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷、第II卷共150分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将答题卡交回。第一卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项。1.设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=2,4,5,7，B=1,4,7,8，那么如图所示的阴影部分所表示的集合是（ ）A.3,6 B.4,7 C.1,2,4,5,7,8 D1,2,3,5,6,82.已知双曲线的标准方程为，则它的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.
2、3.一位同学种了甲、乙两种树苗各一株，分别观察了9次、10次得到树苗的高度数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗高度的数据中位数和是（ ）A.44 B.50 C.52 D544. 若共线，则k的值为（ ）A.2 B.1 C.0 D.-15.曲线在点（0,1）处的切线方程为（ ）A. x-y+1=0 B.2x-y+1=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+2=06.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且,则下列结论中错误的是（ ）A. B. C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.7.（ ）A. B. C. D. 8. 执行 如图的算法框图，如果输入p=5，则输出的S等于（ ）A
3、. B. C. D. 9.在0,2上任取两个数a,b则函数无零点的概率为（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是( ) ( A.0 B. C.1 D. 第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11.若在定义域上是奇函数，则a= .12、如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要 小时到达B处。13.一个正四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面 上，
4、如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 。14.已知以原点为顶点的抛物线C，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A、B两点。若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为 。15三选一题（考生注意：请在下列三题中人选一题作答，如果多做，则按所做第一题的评分。）A.若关于x的不等式有实数解，则实数a的取值范围是 。B.如图，已知圆O直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作圆O的切线，过点A作直线的垂线AD，垂足为D，则CD= 。C.设极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知的极坐标方程是：，若两曲线有公共点，则实数m的取值范围是 。三、解答题:本大题共6小题，75分
5、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知数列的前n项和。（1）求数列的通项公式。 （2）若等比数列满足求数列的前n项和。17（本小题满分12分）设向量。（1）求时，求函数f(x)的值域。（2）将y=f(x)的图像向右平移个单位后，再将得到的图像向下平移5个单位，得到函数y=g(x)的图像，若函数y=g(x)是偶函数，求的最小值。O18. 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中1201
6、30(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 19.如图，已知四边形ABCD为矩形，,AB=2，点E是AB的中点。（1）如图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该集合体的主视图和左视图。（2）求三棱锥的体积。 （3）求证:.20已知函数的图像过点（-1,2），且在点（-1，f(-1)）处的切线与直线x-5x+1=0垂直。（1）求实数b和c的值。（2）求f(x)在-1,e(e为自然对数的底数)上的最大值。21. 如图，已知椭圆的上顶点
7、为，右焦点为，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 2014届高三第十次大练习数学试题（文科）参考答案一、选择题题号12345678910答案ABCDADACDA二、填空题11. 12. 13. 14. 15. a3 -1,3 18.解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 4分 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得.各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. 8分(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.12分19-4分21.解: （）将圆的一般方程化为标准方程 ，圆的圆心为,半径. -1分由,得直线,即,-2分由直线与圆相切,得, 或(舍去). -4分当时, , 故椭圆的方程为-5分（）由知,从而直线与坐标轴不垂直, -6分由可设直线的方程为，直线的方程为-7分将代入椭圆的方程并整理得: ,解得或,因此的坐标为,即-9分将上式中的换成,得.直线的方程为-10分化简得直线的方程为，-12分因此直线过定点.-13分
