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1、北京市第六十六中学2015届高三上学期期中考试数学（文）试题2014.11试卷说明：1本试卷共 三 道大题，共 4 页。2卷面满分 150 分，考试时间 120 分钟。3试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。、选择题（每小题5分，共40分）1设全集，集合，则集合（ ）AB. C. D. 2下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（ ） A B C D3已知点在角的终边上，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 4已知为等差数列的前项的和，则的值为（ ）A6 B C D 5在中，若，则为（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6已知函
2、数则满足不等式的x取值范围是（ ）A. B. （0，） C. -1，0.5） D.（-1，0.57.已知向量（1，0），（0，1），（R）， 向量如图所示.则（ ）A存在，使得向量与向量垂直B存在，使得向量与向量夹角为C存在，使得向量与向量夹角为D存在，使得向量与向量共线8如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，函数的图象大致是ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO二、填空题（每小题5分，共30分）是否开始n10输出S结束S=0，n=1S=S+n9函数的定义域为 .10设复数，其中，则_11执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 .
3、12直线与函数的图象相切，则切点坐标为 . 13某四面体三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 14.李强用流程图把上班前需要做的事情做了如下几种方案，则所用时间最少的方案是_ 方案一： 方案二： 方案三：三、解答题（共80分）15.（本小题共13分） 已知在等比数列中，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.16.（本小题共13分） 已知函数，(1)求实数的值;(2)求函数的最小正周期及单调增区间.17（本小题共13分）根据以往的成绩记录，甲、乙两名队员射击击中目标靶的环数的频率分布情况如图所示（1）求上图中的值；（2）甲队员进行一次射击，求命中环数大
4、于7环的概率（频率当作概率使用）；（3）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）18（本小题共14分）如图1，在RtABC中，C=90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2(1)求证：DE平面A1CB； (2)求证：A1FBE；(3)线段A1B上是否存在点Q， 使A1C平面DEQ？说明理由.19（本小题共13分） ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ABC的面积为. （1）若，求角A，B，C的大小； （2 ) 若a2，且，求边c的取值范围20（本小题共14分） 已知函数（其中
5、常数）. （1）求函数的定义域及单调区间； （2）若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围2014.11、选择题（每小题5分，共40分）12345678 C B A D D A D B二、填空题（每小题5分，共30分）9、 10、-0.4 11、8 12、 13、10 14、方案三三、解答题15（本小题满分13分）（1）设等比数列的公比为 （2）16.（本小题满分13分）解：（1）解：由知.2分 .4分 .5分（2）解： .8分，.10分（）.11（） .12分函数的最小正周期为，单调增区间为（）.13分17. （本小题满分13分）（）设事件A为“甲队员射击，命中环数大于7环”，它包含三个两两
6、互斥的事件：甲队员射击，命中环数为8环，9环，10环.所以. 9分（）甲队员的射击成绩更稳定. 13分考点：互斥事件概率及方差的意义。18、（1）DEBC，由线面平行的判定定理得出（2）可以先证，得出，(3)Q为的中点，由上问，易知,取中点P，连接DP和QP，不难证出，,又19、解：由三角形面积公式及已知得 化简得.3分（1）由余弦定理得, .4分,知 6分（2）由正弦定理得.7分由,得 .10分又由知.11分故 13分20、解：（1）函数的定义域为 1分. 3分（2）由题意可知，且在上的最小值小于等于时，存在实数，使得不等式成立 7分若即时，xa+1-0+极小值在上的最小值为则，得 10分若即时，在上单调递减，则在上的最小值为 .11分由得（舍） 132分综上所述， 14分
