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1、安徽省江淮十校2015届高三11月联考数学文试卷 考试时间120分钟，满分150分第卷 选择题 （共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（ ） A.4 B.2 C.8 D.12设集合，则等于（ ）A B. C. D. 3命题“存在”的否定是（ ）A.任意 B.任意 C.存在 D.任意4.在中，已知，则角A为（ ）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.锐角或钝角5. 在中，有如下三个命题：；若D为边中点，则；若，则为等腰三角形其中正确的命题序号是（ ）A B C D6.将函数的图像（ ），可得函数的图像.A向左平移个单位
2、 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位7. 已知，则“向量的夹角为锐角”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8若函数满足：存在非零常数，则称为“准奇函数”，下列函数中是“准奇函数”的是（ ） A. B. C. D. 9已知函数，其中，为参数，且若函数的极小值小于，则参数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.设实数满足，则 （ ）A.0 B.3 C.6 D.9第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 设向量满足：且的夹角是，则_12. _13. 设，若，则_14. 在中，的
3、对边分别为，若，则此三角形周长的最大值为_15. 已知定义在上的函数对任意均有：且不恒为零。则下列结论正确的是_ 函数为偶函数 若存在实数使，则为周期函数且为其一个周期.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.（本题满分12分） 已知条件：实数满足，其中；条件：实数满足.(1) 若,且“”为真,求实数的取值范围；(2) 若是的充分不必要条件, 求实数的取值范围.17. （本题满分12分）设函数，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在的最值.18. （本题满分12分）如图，在平面四边形中，.（1）求;（2）若,求的面积. 19. （本题满分12分）已
4、知函数,其中是自然对数的底数(1) 证明：是上的奇函数；(2) 若函数,求在区间上的最大值.20. （本题满分13分） 已知。函数 且。（1）求的解析式及单调递增区间：（2）将的图像向右平移单位得的图像，若在上恒成立，求实数的取值范围.21. （本题满分14分）已知（1）请写出的表达式（不需要证明）；（2）记的最小值为，求函数的最小值;(3)对于（1）中的，设，其中是自然对数的底数），若方程有两个不同实根，求实数的取值范围.2015届江淮十校11月联考文科数学参考答案1-5 ACBCD 6-10 BABDC11. 12. 13. 14. 15. 16.解:(1)由且,可得,当时, 有； 2分由
5、，可得， 4分又由为真知，真且真，所以实数的取值范围是. 6分(2)由是的充分不必要条件可知:且,即集合, 9分从而有,即,所以实数的取值范围是. 12分17.（1）易知函数的定义域为 1分又 3分所以切线方程为：； 5分（2）由列表 120极小值1函数的最小值是； 9分又， 11分函数的最大值是。 12分18(1)中，由余弦定理： 2分 6分(2) 由 8分 11分 12分 19. (1)证明:函数的定义域为,且,所以是上的奇函数. 5分(2)解: , 8分不妨令,则, 由可知在上为单调递增函数,所以在上亦为单调递增函数,从而, 10分所以的最大值在处取得,即. 12分另解：令,x0,1,t
6、1,e原函数可化为好 而=又t1,e时，,故在t1,e上递减，即.20.解 （1） 1分由，知函数的图像关于直线对称， 2分所以，又，所以 4分即所以函数的递增区间为； 5分（2）易知 6分即在上恒成立。令因为，所以 8分当，在上单调递减，满足条件；当，在上单调递增，不成立； 当时，必存在唯一，使在上递减，在递增，故只需， 解得； 12分综上，由得实数的取值范围是：。 13分另解：由题知： 即在x0,上恒成立也即在x0,上恒成立令，x0, ;如图：的图象在图象的下方，则：故21.解 （1） 3分(2)， 4分易知，当时，；当时， 7分易知函数单调递增，的最小值是； 8分（3），方程即为 ；又，其中，易知在递减，在递增，且当时，；当时，； 10分而，当时， 12分故要使方程有两个根，则， 13分得 14分
