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1、2014-2015学年度山东省滕州市实验中学高三第一学期期末考试数学（理）试题一、选择题1复数（其中i为虚数单位）的虚部是A B C D 2的值等于A1 B1 C D3若点，关于直线对称，则的方程是A B C D4“”是“方程为椭圆方程”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知函数（a、b为常数，）在处取得最小值，则函数是（ ）A奇函数且它的图象关于点对称B奇函数且它的图象关于点对称C偶函数且它的图象关于点对称D偶函数且它的图象关于点对称6下列命题中是假命题的是（ ）A是幂函数，且在上递减B使得函数是偶函数；C使得；D;7定义在上的奇函数满足，当时，则
2、在区间内是（ ）A减函数且 B减函数且C增函数且 D增函数且8已知函数当时，取得最小值，则在直角坐标系中函数的图像为（ ）A BC D9如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面则线段长度的取值范围是（ ）AB CD10已知函数的定义域为的单调函数，且对任意的实数x、y，等式恒成立，若数列满足，且，则的值为（ ）A4017B4018C4019D402111中，AB=2，AC=1，D是边BC上的一点（包括端点），则的取值范围是（）A1，2B0，1 C5，2 D0，212已知函数设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（）A B C D 二、填空题13在
3、中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，S表示的面积，若=14表示不超过的最大整数 ， ，那么S9= -15下列四个命题：函数与的图像关于直线对称；函数的值域为，则实数的取值范围为；在中，“”是“”的充分不必要条件；数列的通项公式为，若是单调递增数列，则实数的取值范围为。其中真命题的序号是_ 16已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为_三、解答题（共70分）17（本小题满分12分）已知集合，集合，集合命题，命题，（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围18（本小题满分12分）在所对的边分别为a,b,c,且（1）求；（2）若,求
4、面积的最大值19（本小题满分12分）如图：正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1（1）求证：A1C/平面AB1D；（2）求点C到平面AB1D的距离（3）求二面角BAB1D的大小；20（本题满分12分）已知函数，（1）当时，判断方程在区间上有无实根；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，并且，数列满足：，记数列的前项和为（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）求数列的通项公式及前项和公式；（3）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。22、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）= |x + a|
5、 + |x2|（1）当a =3时，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。2014-2015学年度山东省滕州市实验中学高三第一学期期末考试数学（理）试题参考答案1-12 CAABB DABCD CA1345 14171 15 1617解：， 3分（1）由命题是假命题，可得，即得 6分（2）为假命题，则其反面为为真命题都为真命题， 7分即且，有，解得 11分所以实数的取值范围为 12分（直接讨论也可酌情得分）18解：（1）（2） 即面积的最大值为19（1）连接A1B，设A1BAB1=E，连结DE，ABCA1B1C是正三棱柱且AA1=AB，四边形A1AB
6、B1是正方形，E是A1B的中点，又D是BC的中点，DE/A1C 3分DE平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C/平面AB1D 4分（2）平面B1BC1平面ABC且ADBC，AD平面B1BCC1，又AD平面AB1D，平面B1BCC1平面AB1D，在平面B1BCC1内作CHB1D交B1D的延长线于点H，则CH的长度就是点C到平面ABCD的距离由CDHB1DB得：，即点C到平面AB1D的距离是 8分 （或者等体积法）（3）在平面ABC内作DFAB于点F，在平面A1ABB1内作FGAB1于点G，连结DG。平面A1ABB1平面ABC，DF平面A1ABB1，FG是DG在平面A1ABB1上的射影，FGAB
7、1， DGAB1， FGD是二面角BAB1D的平面角 6分A1A=AB=1，在正ABC中，在ABE中，FG=在RtDFG中，二面角BAB1D的大小为 12分20解：（1）时，令，在上为增函数又，所以在内无实数根 。5分 （2）恒成立， 即恒成立， 又，则当时，恒成立， 令，只需小于的最小值， ， 当时，在上单调递减，在的最小值为，则的取值范围是 12分21解析：（1）设数列的公差为，由题意得，解得，。（2）由题意得，叠乘得由题意得 得：（3）由上面可得，令，则，。下面研究数列的单调性，时，即单调递减。集合的子集个数为16，中的元素个数为4，不等式，解的个数为4，22解：（1）当a =3时，不等式f（x）3的解集为5分（2）|x + a| + |x2|x4|，有|x + a| |x4|-|x2|，当有|x + a| （4-x）-（2-x）=2, 即10分
