《山东省潍坊第一中学高三上学期第一次（10月）月考理科数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊第一中学高三上学期第一次（10月）月考理科数学试题及答案.doc（17页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一、选择题：本大题共1 0小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知aR，bR，若两集合相等，即a2，ab,0，则a2 014b2 014( ) A.1 B.-1 C.0 D. 22下列命题中为真命题的是()AxR，x22x10Bx0R，0CxN*，log2x0Dx0R，cos x0x2x033.设，则（ ）（A） （B） （C） （D）4.已知命题p：xR，x23x30，则下列说法正确的是 ( )A：xR，且为真命题B：xR，且为假命题C：xR，且为真命题D：xR，且为假命题5.已知函数f(x)则f(x)f(x)1的解集为()A(，1)(1，) B.
2、(0,1C(，0)(1，) D.(0,1)6.由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为()A. B4 C. D67.已知函数f(x)ax3bsin x4(a，bR)，f(lg(log210)5，则f(lg(lg 2)()A3B4 C5D18“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9.已知函数f(x)若方程f(x)a0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为() A(1,3)B(0,3) C(0,2) D(0,1)10.设函数，g(x)=+b+c,如果函数g(x)有5个不同的零点,则(
3、) A.b-2且c0 B.b-2且c0 C.b-2且c=0 D. b-2且c0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.若函数的导函数，则函数的单调减区间是 _.12. 若(a1)(32a)，则a的取值范围是_13.当x(1,2)时，不等式(x1)logx恒成立，则实数a的取值范围为_14.设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，.若“，”是假命题，则的取值范围为 .15设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时，f(x)1x，则：2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；函数f(x)的最大值是1，
4、最小值是0；当x(3,4)时，f(x)x3.其中所有正确命题的序号是_ 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16（本小题满分12分）已知命题：任意，有，命题：存在，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围17（本小题满分12分）.已知函数f(x)axx2xln ab(a，bR，a1)，e是自然对数的底数(1)试判断函数f(x)在区间(0，)上的单调性；(2)当ae ，b4时，求整数k的值，使得函数f(x)在区间(k，k1)上存在零点18. （本小题满分12分）函数f(x)ln x (1)当a2时，求f(x)的最小值；(2)若f(x)在1，e上的最
5、小值为，求a的值19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=lg，设命题p：“f(x)的定义域为R”；命题q：“f(x)的值域为R”()分别求命题p、q为真命题时实数a的取值范围；() 是q的什么条件？请说明理由20. （本小题满分13分）设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b0（1）如果函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围；（2）求证对任意的nN*不等式ln(+1) 都成立21. （本题满分14分）已知函数在1，）上为增函数，且（0，），mR（1）求的值；（2）若在1，）上为单调函数，求m的取值范围；（3）设，若在1，e上至少存在一个，使得成立，求的取值范围
6、高三第一次月考数学（理）试题答案2014-10-94.【答案】C5.当0x1时，1x0，此时，f(x)x1，f(x)(x)1x1，f(x)f(x)1化为x1(x1)1，解得x， 则0x1.故所求不等式的解集为(0,1 B正确方法二：画出函数f(x)的图象如图所示由图可知f(x)为奇函数，从而由f(x)f(x)1，可知f(x)，解得 6.【解析】作出曲线y，直线yx2的草图(如图所示)，所求面积为阴影部分的面积由得交点A(4,2) 因此y与yx2及y轴所围成的图形的面积为(x2)dx(x2)dx 81624.9【解析】画出函数f(x)的图象如图所示，观察图象可知，若方程f(x)a0有三个不同的实
7、数根，则函数yf(x)的图象与直线ya有3个不同的交点，此时需满足0a1，故选D.10.11.12.13.【解析】设y(x1)2，ylogax.在同一坐标系中作出它们的图象，如图所示若0a1，则当x(1,2)时，(x1)2logax是不可能的，所以a应满足解得1a2.所以，a的取值范围为a|1a2 14. 15.解析：由已知条件：f(x2)f(x)，则yf(x)是以2为周期的周期函数，正确；当1x0时0x1，f(x)f(x)1x，函数yf(x)的图像如图所示：当3x4时，1x41，当x(0，)时，ln a0，ax10，f(x)0，函数f(x)在(0，)上单调递增.4分(2)f(x)exx2x4
8、，f(x)ex2x1，f(0)0，当x0时，ex1，f(x)0，f(x)是(0，)上的增函数；同理，f(x)是(，0)上的减函数.8分又f(0)30，f(1)e40，当x2时，f(x)0，当x0时，函数f(x)的零点在(1,2)内，k1满足条件；.10分f(0)30，f(1)20，当x0，当x0时，函数f(x)的零点在(2，1)内，k2满足条件综上所述，k1或2. .12分18【解】(1)当a2时，f(x)ln x，f(x)当x(0,2)时，f(x)0，当x(2，)时，f(x)0，f(x)在(0,2)上为减函数，在(2，)上为增函数f(x)minf(2)ln 21. -4分(2)f(x)，当a
9、1时，对任意x1，e， f(x)0，此时f(x)在1，e上为增函数，f(x)minf(1)a，a(舍) -. 6分当ae时，对任意x1，e，f(x)0，此时f(x)在1，e上为减函数f(x)minf(e)1.a(舍) - 8分当ea1时，令f(x)0，得xa，当1xa时，f(x)0，f(x)在(1，a)上递减同理，f(x)在(a，e)上递增f(x)minf(a)ln(a)1，a.综上，a. -. 12分19.解:()命题为真,即的定义域是,等价于恒成立, 等价于或 解得或.实数的取值范围为, 4分命题为真,即的值域是, 等价于的值域, 等价于或 解得.实数的取值范围为, 8分()由()知,:;
10、:. 而,是的必要而不充分的条件 12分20：解：（1）由题意f(x)2x+0在（-1，+）有两个不等实根，2分即2x2+2x+b=0在（-1，+）有两个不等实根，设g（x）=2x2+2x+b，则48b0且g(1)0， 0b . 5分（2）对于函数f（x）=x2-ln（x+1），令函数h（x）=x3-f（x）=x3-x2+ln（x+1）则h(x)3x22x+，当x0，+）时，h（x）0，所以函数h（x）在0，+）上单调递增，.9分又h（0）=0，x（0，+）时，恒有h（x）h（0）=0即x2x3+ln（x+1）恒成立取x(0，+)，则有ln(+1) 恒成立 .13分21.解：（1）由题意，0在上恒成立，即 （0，），故在上恒成立，只须，即，只有结合（0，），得 .4分（2）由（1），得在其定义域内为单调函数，或者在1，）恒成立 6分 等价于，即， 而 ，（）max=1，等价于，即在1，）恒成立，而（0，1，综上，m的取值范围是 9分（3）构造，当时，所以在1，e上不存在一个，使得成立 .11分当时，因为，所以，所以在恒成立故在上单调递增， F(x) min =F(1)= -2e0, ，只要，解得故的取值范围是 . 14分
