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1、1的值为（ ）.A B. C. D. 2把4个正方体摆放成如图所示的几何体，该几何体的俯视图是（ ）.A. B. C. D.3已知两点，在函数的图象上，当时，下列结论正确的是（ ）.A. B. C. D. 4将100个数据分成组，如下表所示：组号频数4812241873那么第组的频率为（ ）.A.24 B.26 C.0.24 D.0.265在和中，下列命题中真命题的个数为（ ）.（1）若，则；（2）若，则；（3）若，（），则；（4）若，则.A.1 B.2 C.3 D. 46在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高度与时间的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（ ）.
2、 A. B. C. D. 7对于方程，下面给出的说法不正确的是（ ）.A. 与方程的解相同 B. 两边都除以，得，可以解得C. 方程有两个相等的实数根 D. 移项分解因式，可以解得.8如图，在平行四边形中，为上一点，连接、，且、相交于点，=23，则DEFABF等于（ ）.A. 425 B. 49 C. 925 D. 239如图，是的直径，弦交于点，则的直径为（ ）.A.5 B.8 C.10 D. 10二次函数的对称轴为，与轴的一个交点在（2,0）和（3,0）之间，其部分图象如图，则下列结论正确的是（ ）. A. B. C. D.0时，随的增大而增大.你写出的函数是_.14一直四棱柱的底面是菱形
3、，它的一条边长为2，一个角为，且侧棱长为6，那么它的表面积为_.152路公交车每隔5分钟发一班车. 小莹来到2路公交站牌，候车时间不少于2分钟的概率为_.16关于的一元二次方程的两个根为，那么抛物线的顶点坐标为_.17如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在点测得，在点测得，且米，则这段河岸的宽度为_.18正方形、 ，按如图所示的方式放置. 点、和点、分别在直线和轴上，则第2015个正方形的边长为_.三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分）19. （本题满分10分）如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米
4、. （1）求该粮仓的容积；（2）求上方圆锥的侧面积.（计算结果保留根号）20. （本题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交点为（2,2）.（1）求这两个函数的解析式；（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式的解集.21. （本题满分10分）某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学”、“拉丁舞”、“机器人”三门选修课课程. （1）若小莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？（2）若小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？22. （本题满分11分）如图，中，以边为直径作，交于点，过作于点.（1）求证：为的切线；（2）若，求
5、的长.23. （本题满分12分）如图，为一锐角三角形，边上的高.点在边上，分别在边上，且为矩形.（1）设，用表示的长度；（2）当长度为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？（3）当长度为多少时，的面积等于与之和？24. （本题满分13分）如图，抛物线（）与x轴相交于两点E、B（E在B的左侧），与y轴相交于点C（0，2），点D的坐标为（-4，0），且AB=AE=2，.（1）求点A、B、E的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点M，作MNx轴，垂足为N，使得以M、N、O为顶点的三角形与AOC相似.20142015学年度第二学期开学质量检测九年级数学试题参考答案一、
6、选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在题后的小括号内，每小题3分，满分30分. 多选、不选、错选均记零分.）1A 2D 3D 4C 5C 6B 7B 8A 9C 10D.二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分）三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分）19. （本题满分10分）解：（1）5分（2）圆锥的母线长为7分所以圆锥的侧面积为.10分20. （本题满分10分）解：（1）把（2,2）分别代入和中得：，3分解之得：，. 故反比例函数为，一次函数为.5分（2
7、）如图所示：8分或10分21. （本题满分10分）解：（1）小莹选修两门课程的可能有三种：“国学”和“拉丁舞”， “国学”和“机器人”， “拉丁舞”和“机器人”.其中含有国学的有两种：“国学”和“机器人”， “拉丁舞”和“国学”.小莹选修两门课程中含有国学的概率5分（2）画图如下：小莹和小亮选修同一门课程的概率10分22. （本题满分11分）（1）证明：连接与是的直径，即1分，且即为的中点2分为的中点，3分， 5分为的切线.6分（2）解：， ，即 7分，.8分在和中，.10分.11分23. （本题满分12分）解：（1）因为为矩形，所以所以2分所以，即.4分（2）5分=所以当时，矩形的面积最大，
8、最大为24. 8分（3）因为，9分 10分又，所以解之得： 所以当长度为4时，的面积等于与之和.12分24. （本题满分13分）解：（1）因为，所以，.所以.所以.2分所以又因为点C、D的坐标分别为（0,2），（-4,0）所以，所以点A的坐标为（1,0）3分因为AB= AE=2，所以点B、E的坐标为（3,0）（-1,0）；4分（2）因为抛物线经过C、B、E，所以将（0,2）（3,0）（-1,0）代入得：，解得：，.7分所以抛物线解析式为：.8分（3）假设存在点M的坐标为，N的坐标为适合题意，若，因为则 即所以，解得或（舍去）10分若，因为则 即所以，解得或（舍去）12分综上可知存在点M和得以M、N、O为顶点的三角形与AOC相似13分
