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1、江西省吉安一中2015届高三上学期第一次段考数学文试卷（WORD版）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 复数Z满足，是Z的虚部为（ ）A. B. C. D. 2. 将函数的图象向左平移m个（）单位长度后，所得到的函数为偶函数，则m的最小值为（ ）A. B. C. D. 3. 已知全集，（ ）A. B. C. D. 4. 在等差数列中，设为它的前n项和，若，且点A（3，）与B（5，）都在斜率为2的直线上，则使取得最大值的n的值为（ ）A. 6B. 7C. 5，6D. 7，85. 已知不等式表示的平面区域为M，若直线与平面
2、区域M有公共点，则K的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6. 已知数列满足，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 若均为单位向量，且，则的最大值为（ ）A. B. 1C. D. 29. 已知函数的导函数为，对一切的都有成立，则（ ）A. B. C. D. 与的大小不确定10. 已知正三角形ABC的边长为2，D，E分别为边AB，AC上的点（不与ABC的顶点重合）且DEBC，沿DE折起，使平面ADE平面BCED，得如图所示的四棱锥，设ADx，则四棱锥ABCED的体积
3、V的图象大致是：（ ） A B C D第卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知在函数的一个周期内，当时，有最大值时，有最小值，若，则函数解析式_。12. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数，则的值域为：_。13. 已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为：_。14. 已知，对任意的存在使成立，则实数a的取值范围是_。15. 已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：对于任意，函数是D上的减函数；对于任意，函数存在最小值；对于任意，使得对于任意的，都有0成立；对于任意，使得函数有两个零点；其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题
4、的序号）。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设函数在处取得最小值，（1）求的值；（2）在ABC中，分别是角A，B，C的对边，已知，求角C。17.（本小题满分12分）已知：不等式：函数6在上有极值，求使“p且q”为真命题时m的范围。18.（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根。数列的前n项和为，且。（1）求通项；（2）记，求证：。19.（本小题满分12分）在锐角ABC中，分别是角A，B，C的对边，且。（1）求角A的大小；（2）求函数的值域。20.（本小题满分13分）已知，其中。（1）若对定义域内的任意x，
5、都有，求b的值；（2）若函数在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；（3）若，证明：对任意的正整数n，不等式都成立。21.（本小题满分14分）已知函数的图象在处的切线方程为，其中有e为自然对数的底数。（1）求的值；（2）当时，证明；（3）对于定义域为D的函数若存在区间时，使得时，的值域是。则称是该函数的“保值区间”。设，问函数是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由。二、填空题11. 12. 13. 314. 15. 三、解答题16. （本小题满分12分）（1）（2）时，时，17.（本小题满分12分）或或或或或p真q真，即因此m的范围是18.（本小题满分12分）（1） （2）略19.（本小题满分12分）解：（1） （2）20.（本小题满分13分）（1）（2）或在恒成立，得（3）构建函数在又即故所证成立。21.（本小题满分14分）（1）（2） （0,1）又时，成立（3） 在 设存在则构建在存在两个零点。又 存在（1,3）之内只有一个实数根因此不存在如题所述的“保值区间”。
