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1、金衢十二校2015届九年级下学期3月联考数学试卷考生须知： 1全卷共三大题，24小题，满分为 120分，考试时间120分钟2全卷分卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷的答案必须用2B铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上3请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸规定位置上填写姓名、考号4作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑5本次考试不得使用计算器卷说明：本卷共有1大题，10小题，共30分请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分）1下列各数中，最小的数是
2、() A2 B1 C0 D2 2014年金华市实现生产总值(GDP)3206亿元，按可比价计算，比上年增长8.3%用科学计数法表示2014年金华市的生产总值为 () A 32.061012 元 B 3.2061011 元 C 3.2061010 元 D 3.2061012 元3下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()Ax24y2 Bx22y1 Cx24y2 Dx24y2(第4题图)4 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是()A主视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大 5不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD6某射击小组
3、有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是()A7，7B8，7.5 C8，6.5 D7，7.57下列说法中，错误的是()A等边三角形都相似 B等腰直角三角形都相似 C矩形都相似 D正方形都相似人数环数763215678910(第6题图)(第8题图)8 如图，有一圆弧形门拱，拱高AB1m，跨度CD4m，那么这个门拱的半径为()A 2m B 25m C 3m D 5m 9已知二次函数y=x2+bx+c中， y与x之间的部分对应值如下表所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数的图象上，当0 x11，2 x2y2 Cy1y2 Dy1y2(第10题
4、图)10如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A，圆O的半径为4，且=2若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98p，则此时与地面相切的弧为() A B C D 卷说明：本卷共有2大题，14小题，共90分请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）(第12题图)l11计算：(2a)212如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是 （填“相交”、“相切”、“相离”）13如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是
5、 14 如图，用一个半径为R，圆心角为90的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥的底面半径为r，那么Rr (第13题图)rR(第14题图)(第15题图)15已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时，AB与地面的夹角为30；当AB的另一端点B碰到地面时，AB与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH= 米ABPQC(第16题图)16如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿CAB向点B以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当P点到达C点时，另
6、一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）(1) 当 t = 秒时，PQAB(2) 在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为 三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程）17(本题6分) 计算：(1)0()1tan45FEDCBA(第18题图)18(本题6分) 如图，ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F 请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母） 结论：AF 证明：入口右中左BA19(本题6分) 近几年“密室逃脱俱乐部” 风靡全球下图是俱乐部的通路俯视图，小明进入入口后，任选一条通道（1）他进
7、A密室或B密室的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；（2）求小明从中间通道进入A密室的概率(第19题图)20(本题8分)为了迎接体育中考，某校九年级开展了体育中考项目的第一次模拟测验 下图为某校九年级同学各项目达标人数统计图：某校九年级同学各项目达标人数的的扇形统计图排球跳绳某校九年级同学各项目达标人数的条形统计图排球 跳绳 其它 项目 在九年级学生中，达标的总人数是 ；在扇形统计图中，表示“其他”项目扇形的圆心角的度数是 ；经过一段时间的练习，在第二次模拟测验中，“排球”项目达标的人数增长到了231人，则“排球”项目达标人数的增长率是多少？OFEDCBA21(本题8分) 如图
8、，四边形ABCD表示一张矩形纸片，AB10，AD8E是BC上一点，将ABE沿折痕AE向上翻折，点B恰好落在CD边上的点F处，O内切于四边形ABEF求：(1) 折痕AE的长；(2) O的半径(第21题图)22(本题10分) 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力
9、更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ABCDFGHE23(本题10分)正方形ABCD中，AB=4点E为射线CB上一点，F为AE的中点，过点F作GHAE分别交边AB和CD于G，H (1) 若E为边BC的中点，GH= ；= ；(2) 若 = ，求的值；(3) 若 = k， = 24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是（0，4），（0，4） 点P（p，0）是x轴上一个动点，过点B作直线BCAP于点D，过点P作PQy轴，交BC于点Q 当p0时，直线B
10、C与x轴交于点C 当p2时，求点C的坐标及直线BC的解析式； 点P在x轴上运动时，点Q运动的路线是一条抛物线yax2c，请选取适当的点Q，求出抛物线的解析式； 是否存在点P，使OPD为等腰三角形？若存在，请求出点P横坐标p的值；若不存在，请说明理由(第24题图)O441yxQPDCBA在的条件下，如果抛物线交x轴于E，F两点（点E在点F左侧），过抛物线的顶点和点E作直线l，设点M（m，n）为l上一个动点 请直接写出m在什么范围内取值时，EMF钝角三角形2015届金衢十二校联考参考答案及评分细则一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCCCDCBCB
11、评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 4a2 ； 12相交 ； 133 ； 144； 15 ； 16(1) ； （2）+ 三解答题（本题有8小题，共66分. ）17(1)0()1tan45 =12+1 3分=03分18与AF相等的有CD或AB. 2分证明略. 3分19树状图或列表略，2分进B密室的可能性大2分2分20(1) 600 2分(2) 144 3分(3) 10% 3分21(1) 由题意知，AF10，AD8，根据勾股定理得 DF6.CF4. 设BEx，那么EFx，CE8x. 在RtCEF中，根据勾股定理得 (8x)242x2，
12、解得 x5. BE5. AE5；4分(2)过点O作OHAB，垂足为H，设O的半径为r，那么OHBHr， 由AOHAEB可得 ， ， 解得 r. O的半径为.4分22解：（1）线段AB所在的直线的解析式为y1=2x+20，C，D所在双曲线的解析式为y2 = 2分当x1=5时，y1=30， 当x130时，y22分y1y2 第30分钟注意力更集中1分（2）令y1=36，x1=82分令y2=36，x227.82分27.8-8=19.819，经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目1分23(1) ， 各1分(2) 当E在线段CB上时，=，3分（其中过程2分，答案1分）当E在线段CB的延长线上时，=； 3分（其中过程2分，答案1分） (3) 或 各1分24 易证OAPOCB，那么，即 ，解得 OC8， C点坐标为（8，0）.由B（0，4），C（8，0）得直线BC的解析式为yx4；3分 抛物线的解析式为yx24； 3分 ，4，44分当m0或m4时，EMF是直角三角形，当m0且m4，或者m4时，EMF是钝角三角形. 2分
