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1、浙江省重点中学协作体2015届第一次适应性测试数学（理科）试题 2014.11 本试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页满分150分，考试时间120分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 选择题部分（共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1集合，若，
2、则()。 A.1,2,3) B.0,1,3 C.0,1,2,3 D.1,2,3,42若（C为复数集），则是A=b=c的()。A. 充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件3一几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰 直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为 ()。A. 4 B. 3 C. 2 D.4给定下列两个关于异面直线的命题：那么()。 命题(1)：若平面上的直线a以与平面上的直线b为异面直线，直线c是与的 交线，那么c至多与a,b中的一条相交； 命题(2):不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线。 A.命题(1)正确，命题(
3、2)不正确 B.命题(2)正确，命题(1)不正确 C.两个命题都正确 D.两个命题都不正确5将二项式的展开开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有()个。 A3 B.4 C.5 D.66在ABC中，己知BAC=90，AB=6，若D点在斜边BC上，CD=2DB，则的值为()。 A48 B24 C12 D67甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对 方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望E为()。 A. B. C. D. 8设点P是椭圆上一点，
4、分别是椭圆的左、右焦点，I为的内心，若，则该椭圆的离心率是()。 A. B . C. D.9函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解是()。 A. xln4 B. 0xl D. 0xl10记数列的前n项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数n都成立，则实数m的最大值为()。A . B. C. D. 非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用 黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11 一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断
5、框中应填入的条件是 。 12己知点满足条件（为常数），若的最大值为8， 则= 。13若复数满足，则= .14直线椭圆相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得PAB面积等于3，这样的点P共有 个。15设的最小值为，则 。16在中，以，则 。17设ABCDEF为正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可随意地跳到相邻两顶点 之一。若在5次之内跳到D点，则停止跳动；若5次之内不能到达D点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共 种。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分） 己知ABC的面积为S，角A，B，C的对边分
6、别为a，b,c，。 (l)求cosA的值；(2)若a，b，c成等差数列，求sinC的值。19（本小题满分14分） 己知正项数列的前n项和为，,且满足。 (1)求数列的通项公式； (2)当均为正整数）时，求和的所有可能的乘积之 和。20（本小题满分15分） 如图，己知三棱柱的侧棱与底而垂直， ，M、N分别是、BC 的中点，点P在直线上，且满足。 (1)证明：PNAM： (2)若平面PMN与平面ABC所成的角为45，试确定 点P的位置。21（本小题满分15分） 作斜率为的直线与椭圆交于A,B两点（如图所示），且在直线的左上方。(1)汪明：PAB的内切圆的圆心在一条定直线上；(2)若APB= 60，求PAB的面积。22（本小题满分14分） 己知二次函数g(x)对任意实数x都满足，且 g(l)= -1令。 (1)若函数在上昀最小值为0，求m的值； (2)记函数，若函数有5个不同的零点，求实数a的取值范围。
