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1、高三数学（文）四地八校联考试卷命题人 吴辉映 审题人 高三备课组一、选择题 (每小题5分，共60分)1. 设集合U=1,2,3,4,5, A=1,2,3,B=3,4,5，则等于( ).A.1，2，3，4 B.1，2，4，5 C.1，2，5 D.32、复数（i为虚数单位）的共轭复数在复平面上的对应点位于( ). A、第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2, 则f(-a)的值为（ ） A.3 B.0 C.-1 D.-24.阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为（ ） A.i4 B. i5C. i
2、6 D. i75函数图像的对称轴方程可能是（ ） ABCD6某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是 ( )A.简单随机抽样法 B.抽签法 C.随机数表法D.分层抽样法7、设变量x，y满足约束条件则目标函数z2y3x的最大值为（ ）A. 3B. 2 C. 4 D. 58函数f(x)=的最大值为 ( )(A)(B) (C)(D)19.曲线在点处的切线的倾斜角为（ ） A45B 30C60D12010设是等差数列，若，则数列前8项和为（）12880645611已知平面平面，点，直线，直线，直线，则下
3、列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）ABCD 12已知函数的图像如图，且，则有（ ）A BC D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡中的横线上第15题图13.最小正周期为，其中，则 14.不等式的解集为 15已知三次函数的图象如图所示，则16. 将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的数称为某行某列的数，记作，如第2行第4列的数是15，记作，则有序数对是 .1 4 5 16 2 3 6 15 9 8 7 14 10 11 12 13 三、解答题（本大题有6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）17.(本题满分12分)某单位用2160万元购得一块
4、空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用）18.（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）求函数的单调递增区间；（）求函数在区间上的取值范围19.（本小题满分12分）已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.()求数列an的通项公式；()若列数bn满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bnbn+2b2n+1.20.
5、（本小题满分12分）对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下： 规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“B”型，已知该批电器有A型2件 （I）从该批电器中任选1件，求其为“B型的概率； （II）从重量在80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率. 21（本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如图所示，为正三角形（）在平面中作一条与底面平行的直线,并说明理由；（）求证：平面；（）求三棱锥的高Ks5u22、（本小题满分14分） 已知函数。对于任意实数x恒有 （I）求实数a的最大值； （II）当a最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。高
6、三数学（文）四地八校联考试卷参考答案一、选择题1. B 2.D 3. B 4.A 5. D 6. D 7. C 8. A 9. A. 10C 11. C 12. B二填空题1310 14 15 .-5 16.（51，63）三、解答题17.解：设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则 令 得 当 时， ；当 时，因此 当时，f（x）取最小值；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层18.解：（1）所以 -4分（2）由得所以函数的单调递增区间是-8分（3）由得，所以所以-12分解法一：（）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列an是以1为首项，公差
7、为1的等差数列.故an=1+(a-1)1=n.()由（）知：an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1.因为bnbn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1)=-52n+42n=-2n0,所以bnbn+2b,解法二：（）同解法一.（）因为b2=1,bnbn+2- b=(bn+1-2n)(bn+1+2n+1)- b =2n+1bn-1-2nbn+1-2n2n+12n（bn+1-2n+1）=2n（bn+2n-2n+
8、1）=2n（bn-2n）=2n（b1-2）=-2n0，所以bn-bn+2b2n+120.解：()设“从该批电器中任选1件，其为”B”型”为事件， 1分则 3分所以从该批电器中任选1件，求其为”B”型的概率为. 4分()设“从重量在80,85)的5件电器中，任选2件电器，求其中恰有1件为”A”型”为事件,记这5件电器分别为a，b，c，d，e，其中”A”型为a，b.从中任选2件，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种 8分其中恰有1件为”A”型的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种10分所以.所以从重量在80,85)的5件电器中，任选2件电器，其中恰有1件为”A”型的概率为. 12分21.解：（）分别取中点，连结，则即为所求，下证之：1分分别为中点，2分平面，平面,3分平面4分（作法不唯一）（）由三视图可知，平面，四边形为直角梯形过点作于，则,，故6分平面,平面,.7分，平面8分（）为正三角形，在中，10分（其中为三棱锥的高）11分，12分22.解：（1） 2分对于恒有，即对于恒成立4分 6分 7分（2）有三个零点有三个不同的实根 8分，则 9分 令解得 情况如下表：+00+单调递增极大值8单调递减极小极单调递增 12分由上表知，当时取得极大值，当时取得极小值 -13分 数形结合可知，实数的取值范围为 14分
