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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合为实数集，集合，则= A B C D2如图几何体的主（正）视图和左（侧）视图都正确的是（ ）3己知函数f（x）=，则f（5）的值为ABC1D4.设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为A4 B3 C2 D15.设函数,则函数的零点位于区间A（-1,0） B。（0,1） C。（1,2） D。（2,3）6.若把函数（）的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是 （A） （B） （C） （D） 7已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20
2、等于A1B 1 C3 D78设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）9.若为两个不同的平面，m、n为不同直线，下列推理:若；若直线；若直线m/n，；若平面直线n；其中正确说法的序号是（ ）A. B. C.D. 10若函数满足，则A B C2 D011.设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离= A.4 B. C.8 D. 12设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60，则|a3b|等于_14已知抛物线y24x的焦点为F，
3、准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且满足|NF|MN|，则NMF_.15设实数x，y满足条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为. _16若 是偶函数且满足，则=_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）ABC中，内角A、BC所对边分别为a、bc，己知A=，b=1。（1）求a的长及B的大小：（2）若0xB，求函数的值域18（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD，PA平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AD/BC，BAD=90，BC=2AD; （1）求证：ABPD；（2）在线段PB上是否存在一点
4、E，使AE平面PCD，若存在，指出E点的位置，并加以证明，若不存在，说明理由19（本小题满分12分）设为数列的前项和，已知，2，N（）求，并求数列的通项公式；（）求数列的前项和20.（本小题满分12分） 已知函数，其中，且曲线在点处的切 线垂直于 （1）求的值； （2）求函数的单调区间和极值。21（本小题满分12分）如图，椭圆E：1（ab0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且ABF2的周长为8.（）求椭圆E的方程.（）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q.试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒
5、过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲切线与圆切于点，圆内有一点满足，的平分线交圆于，延长交圆于，延长交圆于，连接（）证明：/； （）求证：23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为（1，5），点的极坐标为（4，），若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，4为半径.（）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；（II）试判定直线与圆的位置关系.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知（）解不等式； （）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围19题：解20题解：（I）21（本小题满分14分）解：（）23、解：（）直线的参数方程（为参数）点的直角坐标为（0，4） 圆方程 得 代入得圆极坐标方程 （5分）（II）直线的普通方程为圆心M到的距离为直线与圆相离. （10分）
