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1、遵义四中2015届高三第三次月考试卷文科数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集,集合,则=（） A. B. C. D. 2.复数（是虚数单位）在复平面内对应的点位于 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若角的终边经过点，则= （ ） A. B. C. D. 4.已知函数是偶函数，则 （ ） A. B. C. D. 5.设为等差数列的前项和,，则= （） A. B
2、. C. D.6.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D . 7.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（） A. B. C. D. 8.已知,表示两条不同直线，表示两个不同平面，下列说法正确的是 （） A.若，则 B.若，, 则 C.若，则 D.若，则9.设为等比数列的前项和,，则= （ ） A. B. C. D.10.设，若A、B、C三点共线，则的最小值是 （ ） A. B. C. D.11.将函数的图象向左平移个单位，得到新函数的一条对称轴为，则 的 值不可能是 （ ） A. B. C. D. 12.若函数在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是 （ ）
3、 A. B. C. D. 第二卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数的定义域为 . 14.设，向量，若，则 . 15.若正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，则此三棱柱外接球的表面积为 .16.已知在中，点，满足，若， 则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分) 已知函数. （）求函数的最小正周期及单调递减区间； （）若，求的值域. 18. (本小题满分12分) 已知，分别为三个内角，所对边的边长，设，且. （）求角的大小； （）若，的面积为，求，. 19.(本小题满分1
4、2分) 已知数列满足，. （）证明是等比数列，并求的通项公式； （）令，求数列的前n项和20.(本小题满分12分) 某中学欲制定一项新的制度，学生会为此进行了问卷调查，所有参与问卷调查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示：支持既不支持也不反对不支持高一学生800450200高二学生100150300（）在所有参与问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”的人中抽取了45人， 求的值；（）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有1 人是高一学生的概率.21.(本小题满分12分) 如图，四棱锥P ABCD中
5、，底面ABCD为平行四边形，PA平面ABCD，E为PD的中点（）证明：PB平面AEC；（）设AD2，求点到平面的距离 22. (本小题满分12分) 已知函数. ()若直线与函数的图像相切，求实数的值; ()证明曲线与曲线有唯一的公共点; （III）设,试比较与的大小.遵义四中第三次月考文科数学参考答案一、选择题 112. BDB CDB ADD ACA二、填空题 13. 14. 2 15. 16.三、解答题 17.（1）.2分 ，减区间：；.5分 （2）.10分 18.（1）,； .6分 （2）或.12分 19.（1）；.6分 （2）,.12分 20.（1），；.5分 （2）.7分 21.（1）连结交于点，可证；.5分 （2）由, , ；.12分 22.(1);.3分(2） 令，在单调递减，又在只有一个零点， 即曲线与曲线有唯一的公共点.7分（3）-=,令,又， ，即.12分
