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1、第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）图中的阴影表示的集合是 （ ）（A）(UA)B （B）(UB)A（C）U(AB) （D）U(AB)（2）设集合，, ,那么“”是“”的 （ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（3）设（是虚数单位），则 （ ） （A） （B） （C） （D）（4）设若与的等差中项为，则的最小值为 （ ）（A） 8 （B） （C） （D）（5）不等式的解集是 （ ）（A） （B） （C）或 （D）（6）设，则的解集为 （ ）（A） （B） （C） （D）（7
2、）函数在0,1上的最大值和最小值之和为，则的值为 （ ）（A） （B） （C）2 （D）4（8）已知函数，则 （ ）（A） （B） （C） （D）（9）已知等差数列的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，当，时，分别有和，则数列的通项公式为 （ ）（A） （B） （C） （D） （10）命题：，如果，则。它的否命题为（ ）（A）$，如果，则 （B）$，如果，则（C），如果，则 （D），如果，则（11）定义在上的函数满足，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是()（A）1,2 （B）(0， （C）（0，2 （D）(,2（12）若方程 (,)在有解，则的取值范围是( )（A） （B） （C
3、） （D）第卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。（13）若集合， ,集合，,则从到的子集建立的映射中，构成一一映射的概率是 。（14）若函数在区间上是减函数，则的取值范围是 。（15）函数的零点个数为 个。（16）已知函数, 如果，则 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知集合，若命题“”是假命题，求实数的取值范围（18）（本小题满分12分）设函数 ，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：()的值；()函数的单调区间。（19）（本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾
4、车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车沈阳市公安局交通管理部门于2014年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中的人数计入人数之内)(1)求此次拦查中醉酒驾车的人数；(2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取4人做样本进行研究，再从抽取的4人中任取2人，求2人中含有醉酒驾车的人的概率（20）（本小题满分12分）已知函数满足，当时，当时，。（1） 当时，画出函数在区间上的图像；
5、（2） 若方程恰有5个实数解，求的取值范围。 （21）（本小题满分12分）已知函数 （1）；（2）求函数的最小值，并求最小值小于0时的取值范围；请考生在第22、23、24三题中任选，一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2 B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知与圆相切于点，半径，交于点，(1)求证：；(2)若圆的半径为3，求的长度（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是rq，直线的参数方程是 （为参数）(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线与轴的交点是，
6、是曲线上一动点，求的最大值（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知.(1)当时，解不等式；(2)当(时，恒成立，求实数的取值范围数学试题一选择题解：由程序框图可知S，an是等差数列，其公差为d，则有()，S()()，由题意可知，k5时，S；k10时，S，；解得或(舍去)，故ana1(n1)d2n1 (nN*)10、答案：C11、答案：C12、答案：A二、填空题13、；14、；15、2个；16、3三、解答题17、解：因为“AB”是假命题，所以AB.设全集Um|(4m)24(2m6)0，则Um|m1或m假设方程x24mx2m60的两根x1，x2均非负，则有m.又集合m|m关于全集U的
7、补集是m|m1，所以实数m的取值范围是m|m119、解：(1)由已知得，(0.003 20.004 30.005 0)200.25,0.256015，所以此次拦查中醉酒驾车的人数为15人(2)易知利用分层抽样抽取4人中含有醉酒驾车者为1人，所以设醉酒驾车为A，酒后驾车为B，C，D.从中任取2人，基本事件空间=共6个基本事件，设事件“2人中含有醉酒驾车的人”，则共3个基本事件P(A)=20、解：（1）由已知周期为4.因为当时，将函数化为方程，实质上为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当得图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像。（2）由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公
8、共点时，方程恰有5个实数解，将代入得令由同样由与第二个椭圆由可计算得综上知21、22、几何证明选将解：(1)证明：连接OA，OAOB，OABOBA.PA与圆O相切于点A，OAP90.PAC90OAB.OBOP，BCO90OBA.BCOPAC.又BCOPCA，PCAPAC.PAPC.坐标系与参数方程解：(1)曲线C的极坐标方程可化为22sin ，又x2y22，xcos ，ysin ，所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y0.(2)将直线l的参数方程化为普通方程，得y(x2)，令y0得x2，即M点的坐标为(2,0)又曲线C为圆，且圆心坐标为(0,1)，半径r1，则|MC|.所以|MN|MC|r1.即|MN|的最大值为1.故g(x)maxg(1)；h(x)x2，当且仅当x，即x时，等号成立故a.
