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1、台州市2014学年第一学期高一年级期末质量评估试题数 学 2015.02命题：汤香花(台州一中) 庄 丰(玉环中学)审核：詹一铭(台州中学)一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合,则= A. B. C. D. 2. A. B. C. D.3.若，则 A. B. C. D. 4.式子的计算结果为A. B. C. D.5.设函数则的值为A. B. C. D. 6.下列函数中，最小正周期为的奇函数是A B C D7.设是偶函数，是奇函数，那么的值为A B C D1 8.为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点 A向左平行
2、移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度9.已知函数,且，则下列不等式中成立的是A. B. C. D. 10.函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D.11.已知函数，其中为实数，若，则函数的单调递增区间是A. B.C. D.12.函数的图象可能是 A B C D13.在中，点在线段上,且,点在线段上(与点不重合)若，则的取值范围是A B C D14.已知函数，若对任意的正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15.已知幂函数的图象过点，则 .16.
3、向量与共线，则 .17.若的终边过点，则= .18.如图，正方形的边长为2，点是线段上的动点，则的最小值为 .（第18题）（第19题）19.如图，点从点出发，按逆时针方向沿周长为的圆运动一周，设两点连线的距离为，点走过的路程为，当时，和间的函数解析式为 .20.已知函数，若函数的最大值为，最小值为，且，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分为6分）已知函数的定义域为，值域为.（）当时，求；（）若1，求实数的取值范围.22.（本小题满分为8分）如图，已知正三角形的边长为1，设.（第22题）（）若是的中点，用，表示向量；（
4、）求与的夹角.23.（本小题满分为8分）已知函数.（）若，且为第二象限角，计算：；（）若函数的图象与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式.24.（本小题满分为8分）已知（）求的值；（）若，为锐角，求的取值范围25.（本小题满分为10分）已知函数（）当时，求方程的根；（）当时，求函数在上的最小值台州市高一期末质量评估试题（数学）答案及评分标准一、选择题（本大题共有14小题，每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案DCBADBCACDABBC二、填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题(本大题共5小题
5、，共40分)21.(本题满分6分) 解：（）当时，函数的定义域,值域,2分.3分（） 由1，得，所以.6分（第22题）22(本题满分8分) 解:（）.3分 （）由题意知，与的夹角为,4分 ，5分 ，6分设与的夹角为，则，7分所以与的夹角为.8分23(本题满分8分)解：（）由,为第二象限角，得1分所以4分（）设点是函数图象上任意一点，则点关于直线的对称点落在函数的图象上，所以，又由得，即8分24.(本题满分8分) 解：() 3分()由，得函数定义域为4分在区间上任取，且，由，得，即所以函数在上为增函数,由，结合函数的单调性可得, ，因为为锐角.所以8分25. (本题满分10分)解：()当时，由，得，显然，是方程的根，当时，或.所以，方程的根为0，.3分（）当时，函数的对称轴，所以函数在上为增函数，结合函数的对称轴，可知函数在上为减函数，在上为增函数. 5分（1）当，即时，函数在上是单调递增函数，的最小值为，7分（2）当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，的最小值为. 9分综上所述，函数的最小值10分
