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1、安徽省淮北市濉溪县2014-2015学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题，每小题3分，共30分请将每小题给出的4个选项中唯一正确的答案代号选出，填入题后的括号内1估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间2下列说法不正确的是（）A1的立方根是1B1的平方是1C1的平方根是1D1的平方根是13化简的结果是（）A4B4C4D无意义4面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A小数B分数C无理数D不能确定5如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）Ax4Bx2C2x4Dx26a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）Aa+xb+xBa+1b+1C
2、3a3bD7下列运算正确的是（）Ax3+x2=x5B2x3x3=1Cx2x3=x6Dx6x3=x38下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+99若使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx210如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D15二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11不等式和x+3（x1）1的解集的公共部分是12不等式2x+93（x+2）的正整数解是132a2=214若代数式x26x+b可化为（xa）21，则ba的值是15已知|a+2
3、|与（b3）2互为相反数，则ab=16若分式的值为0，则x的值等于17化简的结果是18如图，ADBC，BD平分ABC，且A=110，则D=19甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向平移个单位可以得到甲图20对于非零的两个实数a、b，规定ab=，若2（2x1）=1，则x的值为三、本题共3小题，每小题4分，共12分21计算：+（1）2015+（2）0（）122分解因式：a32a2b+ab223若a2+a=0，求2a2+2a+2015的值四、本题共2小题，每小题6分，共12分24先化简，再求值：，其中x=2+25观察下列各式及验证过程：=
4、，验证 =；=，验证=；=，验证=（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n1）表示的等式，不需要证明五、本题共2题，每题8分，共16分26已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P，求P27甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少？安徽省淮北市濉溪县201
5、4-2015学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题，每小题3分，共30分请将每小题给出的4个选项中唯一正确的答案代号选出，填入题后的括号内1估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间考点：估算无理数的大小 专题：计算题分析：根据二次根式的性质得出，即：2，可得答案解答：解：，即：2，在2到3之间故选：C点评：本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道在和之间2下列说法不正确的是（）A1的立方根是1B1的平方是1C1的平方根是1D1的平方根是1考点：立方根；平方根 分析：A、根据立方根的定义即可判定；B、根据平方运算法则计算即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、
6、根据平方根的定义即可判定解答：解：A、1的立方根是1，故选项正确；B、1的平方是1，故选项正确；C、不对1没有平方根，故选项错误；D、1的平方根是1，故选项正确故选C点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（0，1）的特殊性质3化简的结果是（）A4B4C4D无意义考点：算术平方根 专题：探究型分析：根据算术平方根的定义直接进行计算即可解答：解：=4，的算术平方根等于4故选B点评：本题考查的是算术平方根的定义，把化为的形式是解答此题的关键4面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A小数B分数C无理数D不能确定考点：无理数 分析：根据题意，可以设宽是x，则长是2x，利用
7、长方形的面积公式可算出宽，再利用无理数的定义判断即可解答：解：设宽是x，则长是2x，依题意得方程2x2=6，解得：x=，是一个无理数故选C点评：此题主要主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）Ax4Bx2C2x4Dx2考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分
8、因而解集是x2故选B点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD考点：不等式的性质 分析：根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D解答：解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；
9、B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变7下列运算正确的是（）Ax3+x2=x5B2x3x3=1Cx2x3=x6Dx6x3=x3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法，可判断A、C；根据合并同类项，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断D解答：解：A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；B、合并同类项系数相加
10、字母及指数不变，故B错误；C、同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相见，故D正确；故选：D点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键8下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+9考点：因式分解-运用公式法 分析：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故A错误；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故B错误；C、x21不符合完全平方公式法分
11、解因式的式子特点，故C错误；D、x26x+9=（x3）2，故D正确故选：D点评：本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记9若使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：分式有意义的条件 分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案解答：解：x20，x2故选A点评：本题考查的是分式有意义的条件当分母不为0时，分式有意义10如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A30B25C20D15考点：平行线的性质 分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等作答解答：解：根据题意可知，
12、两直线平行，同位角相等，1=3，3+2=45，1+2=451=20，2=25故选：B点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45的利用二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11不等式和x+3（x1）1的解集的公共部分是x1考点：解一元一次不等式组 分析：先解两个不等式，再用口诀法求解集解答：解：解不等式，得x4，解不等式x+3（x1）1，得x1，所以它们解集的公共部分是x1故答案为x1点评：本题考查一元一次不等式组的解法，求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）12不等式
13、2x+93（x+2）的正整数解是1，2，3考点：一元一次不等式的整数解 专题：计算题分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解解答：解：2x+93（x+2），去括号得，2x+93x+6，移项得，2x3x69，合并同类项得，x3，系数化为1得，x3，故其正整数解为1，2，3故答案为：1，2，3点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键132a2=2考点：幂的乘方与积的乘方 分析：根据幂的乘方的逆运算解答即可解答：解：2a2=（）2故答案为：点评：此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方的逆运算分析14若代数式x26x+b可化为（xa）21，则ba的值是5考点：配方法的
14、应用 分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断a、b的值解答：解：x26x+b=x26x+99+b=（x3）2+b9=（xa）21，a=3，b9=1，即a=3，b=8，故ba=5故答案为：5点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键15已知|a+2|与（b3）2互为相反数，则ab=8考点：非负数的性质：偶次方；相反数；非负数的性质：绝对值 分析：根据非负数的性质解答有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，an为非负数，且a1+a2+an=0，则必有a1=a2=an=0解答：解：|a+2|与（b3）2互为相反数，|a+2|+（b3）2=0，则a+2=0，a=2；b
15、3=0，b=3故ab=（2）3=8点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目16若分式的值为0，则x的值等于8考点：分式的值为零的条件专题：计算题分析：根据分式的值为零的条件：分子=0，分母0，可以求出x的值解答：解：x8=0，x=8，故答案为：8点评：此题主要考查了分式的值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可17化简的结果是1x考点：分式的乘除法 分析：本题考查的是分式的除法运算，做除
16、法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分解答：解：原式=点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分分式的乘除运算实际就是分式的约分18如图，ADBC，BD平分ABC，且A=110，则D=35考点：平行线的性质；角平分线的定义 专题：计算题分析：根据平行线的性质先求得ABC的度数，再根据角平分线的性质及平行线的性质求得D的度数解答：解：ADBC，A=110，ABC=180A=70；又BD平分ABC，DBC=35；ADBC，D=DBC=35故答案为：35点评：此题考查
17、了角平分线的性质及平行线的性质，比较简单19甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向右平移2个单位可以得到甲图考点：平移的性质 专题：数形结合分析：根据平移的性质，画出图形，得到丁图与甲图的位置关系，即可求解解答：解：根据题意，丁图位于甲图左侧两个单位，因此，有丁图右平移2个单位可以得到甲图点评：根据平移的性质作出草图来，由图形可以直接得答案注意结合图形解题的思想20对于非零的两个实数a、b，规定ab=，若2（2x1）=1，则x的值为考点：解分式方程 专题：新定义分析：先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求
18、解，再进行检验即可得解解答：解：2（2x1）=1可化为=1，方程两边都乘以2（2x1）得，2（2x1）=2（2x1），解得x=，检验：当x=时，2（2x1）=2（21）=0，所以，x=是原分式方程的解，即x的值为故答案为：点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根三、本题共3小题，每小题4分，共12分21计算：+（1）2015+（2）0（）1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 分析：根据立方根、有理数的乘方、零指数幂的性质和负整数指数幂的性质计算计算即可解答：解：原式=32+13=6点评：本题主要考查的
19、是立方根、有理数的乘方、零指数幂的性质和负整数指数幂的性质，掌握相关性质是解题的关键22分解因式：a32a2b+ab2考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：a32a3b+ab2=a（a22ab+b2）（提取公因式）=a（ab）2（完全平方公式）点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底23若a2+a=0，求2a2+2a+2015的值考点：因式分解-提公因式法 专题：计算题分析：原式前两项提取2，把已知等式代入计算即可求出值解答：解：a2
20、+a=0，原式=2（a2+a）+2015=2015点评：此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键四、本题共2小题，每小题6分，共12分24先化简，再求值：，其中x=2+考点：分式的化简求值 分析：先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分再把x的值代入求值解答：解：原式=，当x=2+时，原式=点评：此题主要考查分式的通分、化简、分解因式等知识25观察下列各式及验证过程：=，验证 =；=，验证=；=，验证=（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为
21、自然数，且n1）表示的等式，不需要证明考点：二次根式的性质与化简 专题：规律型分析：（1）按照所给等式的验证过程得到=；（2）根据所给等式可得到第n个等式为=（n1的整数），验证过程与（1）一样解答：解：（1）=验证：=；（2）=（n1的整数）点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|五、本题共2题，每题8分，共16分26已知：如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DEF的平分线相交于点P，求P考点：平行线的性质 分析：由ABCD，可知BEF与DFE互补，由角平分线的性质可得PEF+PFE=90，由三角形内角和定理可得P=90度解答：解：ABCDBEF+DFE
22、=180又BEF的平分线与DFE的平分线相交于点PPEF=BEF，PFE=DFEPEF+PFE=（BEF+DFE）=90PEF+PFE+P=180P=90点评：本题考查了平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理，熟练掌握这些定理是解题的关键27甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少？考点：分式方程的应用 专题：应用题分析：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，等量关系：动车行驶360km与特快列车行驶（360135）km所用的时间相同，列方程求解解答：解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，由题意，得：=，解得：x=90，经检验得：x=90是这个分式方程的解x+54=144答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为144km/h点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到等量关系：动车行驶360km与特快列车行驶（360135）km所用的时间相同
