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1、必修四第三章三角恒等变换高考题汇编1、（07山东理）函数y=sin（2x+）+cos（2x+）的最小正周期和最大值分别为（ ）A ，1 B ， C 2，1 D 2，2、（07海南）=-，则cos+sin的值为（ ）A - B - C D 3、（07福建文）sin150cos750+cos150sin1050=（ ）A 0 B C D 14、（07浙江理）已知sin+cos=且，则cos2的值是（ ）5、（07浙江文）已知sin+cos=则sin2的值是（ ）6、（07全国理）函数f（x）=cos2x-2cos2的一个单调增区间是（ ）A（ ， ） B（，） C（0，） D（-，）7、（07广东
2、理）已知函数f（x）=sin2x -（xR），则f（x）是（ ） A最小正周期为的奇函数 B 最小正周期为的奇函数 C最小正周期为2的偶函数 D最小正周期为的偶函数8、（07北京文）函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是（ ）A B C 2 D 49、（06全国）函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是（ ）A B C 2 D 410、（06全国）若f（sinx）=3-cos2x，则f（cosx）=（ ）A 3-cos2x B 3-sin2x C 3+cos2x D 3+sin2x 11、（06重庆文）已知（0，），cos（-）=，sin（-）=-，则cos（+）的值等于（
3、 ）A - B - C D 12、（06重庆理）已知（，），sin（+）=-，sin（-）=，则cos（+）=（ ）13、（06浙江理）函数y=sin2x+sin2x，xR的值域是（ ）A -， B -， C -+，+ D -，-14、（06浙江文）函数y=2sinxcosx-1，xR的值域是（ ）15、（08四川）若，则的取值范围是：( )（） （） （） （）16、（06湖北）若ABC的内角A满足sin2A=，则sinA+cosA=（ ）A B - C D -17、（06湖南）若f（x）= asin（x+）+bsin（x-）（ab0）是偶函数，则有序实数对（a，b）可以是（ ）（注：只要满
4、足a+b=0的一组数即可）18、（05全国）当0x0），1）求函数f（x）的值域；2）若对任意的aR，函数y= f（x），x的图象与直线y=-1有且只有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数y= f（x），xR的增区间。18、（07湖北文）已知函数f（x）=2sin2（+x）-cos2x，x，1）求f（x）的最大值和最小值；2）若不等式f（x）-m2在x，上恒成立，求实数m的取值范围。19、（07湖南理）已知函数f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x，1）设x=x0是函数f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调区间。20、
5、（07湖南文）已知函数f（x）=1-2sin2（x+）+2sin（x+）cos（x+），求1）函数f（x）的最小正周期； 2）函数f（x）的单调增区间。21、（07四川理）已知已知cos=，cos（-）=若00，0，00，aR）且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为，1）求的值；2）如果f（x）在区间-，上的最小值为，求a的值。29、（06福建）已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x，xR1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x， xR图象怎样得到。30、（06辽宁）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx
6、+3cos2x，xR1）求函数f（x）的最大值和最小值及此时x的取值集合；2）求函数f（x）的单调增区间。31、（06湖南）已知sin-cos=1，（0，），求的值。32、（06安徽）已知0，sin=1） 求的值；2） 求tan（-）的值。33、（06陕西）已知函数f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-）（xR）1） 求f（x）的最小正周期；2） 求函数f（x）的最大值及此时x的取值集合。1.（08全国一17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值2.（08全国二17）（本小题满分10分）在中， （）求的值；（）设的面积，求
7、的长4.（08四川卷17）（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值。8.（08江苏卷15）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值9.（08江西卷17）（本小题满分12分）在中，角所对应的边分别为，求及10.（08湖北卷16）.已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.12.（08重庆卷17）（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（）的值；（）cotB +cot C的值.13.（08福建卷17）（本小题满分12分）已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.15.（08辽宁卷17）（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积（2010上海文数）19.（本题满分12分）已知，化简：.（2010重庆理数）（16）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）设函数。（I） 求的值域；（II） 记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。
