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1、宁波市2013学年第一学期期末考试高一数学试卷说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟本次考试不得使用计算器请考生将所有题目都做在答题卷上第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（A） （B） （C） （D）2的值是（A）（B）（C）（D） 3函数是 （A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数 （D）周期为的偶函数4下列函数在区间是增函数的是 （A） （B） （C） （D）5设函数则的值为（A） （B） （C） （D）6已知函数且在区间上
2、的最大值和最小值之和为，则的值为 （A） （B） （C） （D）7定义一种运算，则函数的值域为（A） （B） （C） （D）8已知分别是的边上的中线，且，则（A） （B） （C） （D）9将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小值为（A） （B） （C） （D）10已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A） （B）（C） （D）ks5u第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11函数的定义域是 ks5u 12计算： 13已知向量满足，且它们的夹角为，则 14已知，则 15函数的值域为 16设是定义在上的奇函数，当时，为常数
3、），则 17若函数对于上的任意都有，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分14分）已知求和的值ks5u19（本小题满分14分）函数（I）若是偶函数，求实数的值；（II）当时，求在区间上的值域20（本小题满分14分）已知点是函数，）一个周期内图象上的两点，函数的图象与轴交于点，满足（I）求的表达式； （II）求函数在区间内的零点21（本题15分）已知向量（ 为实数）（I） 时，若 ，求 ；（II）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影ks5u22（本题15分）已知函数 （I）判断函数在的单调性并用定义证明；（II）令，
4、求在区间的最大值的表达式ks5u宁波市201学年第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题12345678910AC ADDBB B AC二、填空题11 12 13 1415 16 17ks5u三、解答题18（本小题14分）解：由，得，所以； （7分）又，即，得解得：或 （14分）19（本小题14分）解：（I）； （4分）（II）当时，令， （8分）则值域为 （14分）20（本小题14分）解：（I），； （3分） 得 ； （6分）， ，得 （9分）（II）， 即 ， 或 ，ks5u得或 （14分）21（本小题15分）解：（I）, （4分） 得 ； （6分）（II）时， （9分）当 时，（12分）此时，在方向上的投影（15分）22（本小题15分）解：（I）在递增； （证明略）（6分）（II）若，在递增， 若，）在递减， （9分）若，则 （11分）当时，函数递增， ， ks5u当时，函数递减，； （13分） ，当 时，当时，综上：时，当时， （15分）
