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1、临漳一中高三文科数学模拟试题 (二) 吴新霞2011.9.5 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知l为实数集，=（ ）ABCD2复数的值是（ ）A B C D3下列说法错误的是（ ）A自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B线性回归方程对应的直线x至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好4下列判断错误的是（ ）A“”是“a0, 的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ） A B C
2、D7过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于（ ） A14 B12 C10 D88函数的图象恒过定点A，若点A的直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ）A2 B4 C8 D169设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ） A若ab, a,则b B.若a则a C.若a则a D.若ab, a,则10执行右边的程序框图，若，则输出的（ ） A3 B. 4 C. 5 D. 611某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）A BCD12已知定义在上的函数满足，且， ，若有穷数列（）的
3、前项和等于，则n等于( )A4 B5 C6 D 7 二、填空题（每小题5分,共20分）13与双曲线 有共同的渐近线，并且过点（-3，2的双曲线方程为_.14. 在区域M=(x,y)|内撒一粒豆子，落在区域N=(x,y)|x2+(y-2)22内的概率为_.15若ABC的周长等于20，面积是10，A60，则BC边的长是_.16设f(x)是定义在R上的奇函数, 满足f（x-2）=（x）当时,则下列四个命题：函数y=f(x)是以4为周期的周期函数； 当时,;函数y=f(x)的图象关于x=1对称; 函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称. 其中正确的命题序号是_.三、解答题（六个大题，共70分）17
4、（本小题满分10分）已知函数,xR.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域18. （本小题满分12分）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110(1)画出这两组数据的茎叶图；(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定(3)从甲中任取一个数据x（x100），从乙中任取一个数据y（y100），求满足条件|x-y|20的概率19. （本小题满分12分）ACDBEF如图，已知AB平面A
5、CD，DE平面ACD，三角形ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点。(1)求证：AF平面BCE； (2)求证：平面BCE平面CDE20. 已知函数f(x)=x2ax+b (a,bR)的图像经过坐标原点，且，数列的前n项和=f(n)（nN*）.() 求数列的通项公式；(）若数列满足+ = ,求数列的前n项和. 21（本小题满分12分）设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A(1，0)，B(1，0)且MG/AB.() 求三角形ABC顶点C的轨迹方程；() 设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OPON，求直线的方程.22
6、.（本小题满分12分）已知函数, 其中且（）讨论函数的单调性；（）设函数 （e是自然对数的底数），是否存在a，使g(x)在a,-a上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.模拟（二）答案：选择题：ABBCC ABCDB BB填空题：13.; 14. 15.7 16. 17. =.（1）f(x)的最小正周期是.(2) , 故f(x)的值域是.18. （1）茎叶图略（2）；.，故甲车间产品比较稳定.（3）所有可能的情况有：（102,90）,(102,85),(102,75),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),(103,75),
7、不满足条件的有：（102，75），（101，75），（103，75） 所以P()=1-19解:(1)取CE中点P,连结FP、BPDE平面ACD，AB平面ACD = AB/DE根据三角形中位线定理，FP/=1/2DE,AB/=1/2DE = AB/=FP = AF/BP因此AF/平面BCE.(2)AB平面ACD,DE/AB = DE平面ACD = DEAF而AFCD,于是AF平面CDE。 于是由BP/AF,有BP平面CDE，因此，平面BCE平面CDE20. 【解析】（I）的图像过原点，由得，a = 1，3分，（）4分，所以，数列的通项公式为。6分（II）由得。8分（1）9分（2），10分（2）（
8、1）得，11分12分21【解析】：（I）设C（x，y）（xy0） 1分MGAB，可设G（a ,b），则M（0，b）.(1)3分M是不等边三解形ABC的外心，|MA|=|MC|，即 （2）4分由（1）（2）得.所以三角形顶点C的轨迹方程为.6分（II）设直线l的方程为，由消y得。8分直线l与曲线D交于P、N两点，=，又，。，10分 ，。11分直线l的方程为。12分22（）的定义域为，（1）若-1a0,则当0x-a时，；当-a x1时，.故分别在上单调递增，在上单调递减.（2）若a-1,仿（1）可得分别在上单调递增，在上单调递减. （）存在a，使g(x)在a,-a上是减函数.事实上，设，则，再设，
9、则当g(x)在a,-a上单调递减时，h(x)必在a,0上单调递,所以，由于，因此，而，所以，此时，显然有g(x)在a,-a上为减函数，当且仅当在1,-a上为减函数，h(x)在a,1上为减函数,且，由（）知，当a-2时，在上为减函数 又 不难知道，因，令，则x=a或x=-2,而于是 （1）当a-2时，若a x-2,则，若-2 x1,则,因而分别在上单调递增，在上单调递减； （2）当a-2时， ,在上单调递减.综合（1）（2）知，当时，在上的最大值为，所以， 又对，只有当a=-2时在x=-2取得，亦即只有当a=-2时在x=-2取得.因此，当时，h(x)在a,1上为减函数，从而由，知 综上所述，存在a，使g(x)在a,-a上是减函数，且a的取值范围为.
