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1、东升镇高级中学2012届高三第一次综合测试数学（理科）试卷命题人：周洁审核人：李伟东 时间：2011.9一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则集合（）A.B. C. D. 2. 下列函数中，与函数 有相同定义域的是（） A. B. C. D.3. 设的（）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 不等式所表示的平面区域是（）5. 设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A.是偶函数B. 是奇函数C.是偶函数D. 是奇函数6. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，
2、有，则（） A BC D .k.s.5.u.c.o.m 7. 设函数，则不等式的解集是（）A. B. C. D. 8. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为（）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9. 函数的定义域为 .10. 命题若，则的否定是.11. 已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有个.12. 函数的最大值为 .13. 已知函数，则的值为 .14. 已知奇函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15. （本小题
3、满分12分）已知，求实数的值.16. （本小题满分13分）已知二次函数与轴交于、两点.（1）求满足的取值范围；（2）求出函数在上的最大值.17. (本小题满分13分)设函数为奇函数.（1）求实数的值；（2）用定义法判断在其定义域上的单调性.18. (本小题满分14分)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐. 已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费
4、用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？19. (本小题满分14分)已知，；如果与有且只有一个是真命题，求实数的取值范围20. (本小题满分14分)已知函数（1）当时，求函数在点处的切线方程及的单调区间；（2）求函数的极值.东升镇高级中学2012届高三第一次综合测试数学（理科）试卷答案18 DCBBABAC9、 10、若，则 11、2 12、 13、 14、15、解：由题意知，解得，.16、解：由题意知，方程两根为(1)得或(2)在上递减,所以在也是减函数.所以是在上的最大值.17、解：（1）由题意知，即，得.（2）且，则，故函数在定义域上是增函数.18、解：设应当为该名儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，则目标函数为线性约束条件为由图象知，当，时，即要满足上述营养要求，应当为该名儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，才能使花费最少。19、，+10 ;则得p与q有且只有一个是真命题(1) 当时:有(2) 当时: 有20、解：
