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1、二次函数单元检测试题（3）（满分100分；完卷时间60分钟）班级 姓名 成绩 一选择题（每题3分，共24分）1. 下列各式中，y是的二次函数的是 ( )A B C D2已知点在抛物线上，则的值为 （ ）A B C D3二次函数的最小值是，则的值是 （ ）A4 B5 C6 D74若二次函数的图象经过原点，则的值必为 ( )A0或2 B0 C2 D无法确定5抛物线则图象与轴交点为 （ ）A二个交点 B一个交点 C无交点 D不能确定6对于的图象下列叙述正确的是 （ ）A顶点坐标为 B对称轴为直线C当时，有最大值 D当时随增大而减小7抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到 （ ）A B C D
2、8二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是： （ ） A B C D二填空题：（每题3分，共30分）9抛物线的顶点坐标是 。10抛物线与轴交点的坐标是 。11把二次函数化成的形式是 。12已知函数的图象过，那么的值是 。13已知抛物线的顶点在轴上，则的值是 。14 写出一个开口向上，且对称轴为直线的二次函数解析式 。15若抛物线的顶点是，与轴的两个交点是两点，则的面积是 。16已知二次函数，则它的对称轴是直线 。17抛物线与直线的交点坐标是 。18已知二次函数的最大值是3，则的值是 。 三解答题(共52分)19（6分）用配方法或公式法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值。20（6分）已知一条
3、抛物线过点和，且它的对称轴为直线，试求这条抛物线的解析式。21（10分）已知二次函数的图象的顶点坐标为且与轴交与（1）求这个二次函数的解析式，并画于它的图象；（2）若这抛物线经过点，试比较的大小。22（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。23（12分）某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱
4、子，柱子顶端处装上喷头，由处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知米，喷出的水流的最高点距水平面的高度是4米，离柱子的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。参考答案一：选择题：1C 2C 3C 4A 5B 6B 7A 8D二：填空题： 9 10 11 12 13214例如 158 16 17 18三：解答题：19对称轴为直线，顶点坐标是，当时，有最大值。20或21，图象略！。22解：1）、设每千克应涨价元，由题意得： 解得，要让顾客得到实惠则应每千克应涨价5元。 2）、设商场的
5、利润为元，有： 当时，的值最大，为元！23解：1）、设这条抛物线解析式为 由题意知：顶点为，为 ，。 所以这条抛物线的解析式为。 2）、令，则， 所以若不计其它因素，水池的半径至少3米，才能使喷出的水流不至于落在池外。二次函数单元检测试题（4） 一、选择题：(每题4分，共48分)1、二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小，则的值应取（ ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）92、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知二次函数的图象经过点，则有 ( )（A）最小值0 （B）最大值 1 （C）最大值2 （D）有最小值CAy
6、xO4、抛物线的图象如图，则（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不是5、若二次函数的顶点在第一象限，且经过点， 则的变化范围是 ( )（A）; (B); (C); (D)6、如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（ ）（A）8 （B）14 （C）8或14 （D）-8或-147、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） （A） （B） （C） （D）8、(3)已知抛物线，当时，它的图象经过()A.一、二、三象限B.一、二、四象限 C一、三、四象限 D.一、二、三、四象限.9、若，则二次函数的图象的顶点在 （ ）（A）第一象限 （B
7、）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限10、已知二次函数 ， 为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ）（A） （B） （C） （D）11、当a0， b0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（） 12、不论x为何值，函数的值恒大于0的条件是( ) A.， B.; C.; D.二、填空题：(每题3分，共33分)13、如图，已知点在抛物线上，以为圆心的圆与x轴交于两点，且两点的横坐标是关于的方程的两根，则弦的长等于。14、设满足关系式，则的最小值为。15、已知二次函数的图像上两点的横坐标分别是，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则OAB的周长为 。16、已知二次函数与反比例函
8、数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 。17、已知二次函数 ，当_时，函数达到最小值。18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_。19、如图（5），是二次函数的图像上三点，根据图中给出的三点的位置，可得_0， _0， _0.20、老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当时，随的增大而减小。丁：当时，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。21、已知二次函数的图像过点，且关于直线对称，则这个二
9、次函数的解析式可能是_.（只要写出一个可能的解析式）22、炮弹从炮口射出后，飞行的高度与飞行的时间之间的函数关系是，其中是炮弹发射的初速度，是炮弹的发射角，当， 时，炮弹飞行的最大高度是_。23、抛物线与抛物线关于原点对称，则_。三、解答题：(共39分)24、已知二次函数的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程的两实根为，且，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。(5分)25、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元，年销售价为10000辆，2001年为了支援西部大开发的生态农业建设，该厂抓住机遇，发展企业，全面提高A型
10、农用车的科技含量，每辆农用车的成本价增长率为，出厂价增长率为，预测年销售增长率为.（年利润=（出厂价成本价）年销售量）(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？(6分)26、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？(5分)27、汽车在行驶中，由于惯力作用，刹
11、车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（）之间有下列关系，S甲=0.1x0.01x2，乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。(6分).待添加的隐藏文字内容328、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5
12、亿元时，可达到小康水平。(1)若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以2001年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？(6分)29、已知：二次函数与轴交于点两点，与Y轴交于点H. （1）若时，求：函数解析式； （2）若，当点在直线上时，求二次函数的解析式。(5分)30、已知函数图象过点和.（1）证明：无论为任何实数时，抛物线的图象与轴的交点在原点两侧；若它的图象与X轴有两个交点（A在B左）与轴交于点C，且，求抛物线解析式；(2)点M在（1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使AMBM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。(6分)参考答案：一、选择题：二、填空题：13.2;14. 15. ;16.;17.2;18.;19. 、;20.略;21. 只要写出一个可能的解析式;22. 1125m23.-9.三、解答题：24. 25. 26. ; 5小时27.(1)5;(2) 2003;28.(1) ; (2) ，29.略.
