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1、2011年北京市春季普通高中会考（新课程）数 学 试 卷一、 选择题（每小题3分，共60分）1.已知集合A=1,2,3，B=2，3，4,，那么集合AB=（ ）A. 2 B. 2,3 C. 1,2,3 D. 1,2,3，42.不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 3.一个空间几何体的三视图如图所示，那么这个空间几何体是（ ）A. 球 B. 圆锥 C.正方体 D.圆柱4已知直线经过点A(0,4),且与直线垂直，那么直线的方程是（ ） A B C D5某校有学生1000人，其中高一学生400人为调查学生了解消防知识的现状，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个40人的样本，那么样本中高
2、一学生的人数为（ ）A 8 B 12 C 16 D 206.已知四个函数，其中奇函数是（ ）A. B. C. D. 7.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，那么四棱锥D1-ABCD的体积是（ ）A. B. C. D. 8.已知函数，那么等于（ ）A. B. C. D. 9.函数的零点个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10已知，那么等于（ ）A. B. C. 7 D. 11.在中，是BC的中点，那么等于（ ） A. B. C. D. 12. 不等式组，所表示的平面区域的面积为（ ）A 1 B2 C 3 D 413. 在中，那么等于（ ） A1 B C D21
3、4.上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时14时，14时15时，20时21时八个时段中，入园人数最多的时段是（ ）A. 13时14时 B. 16时 17时C. 18时19时D. 19时20时15. 已知两条直线和平面，那么下列命题中的真命题为( )A.若mn,n,则m B.若,n,则mC.若mn，n,，则m D.若 ，n，,则m16.已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 17.已知，且，那么的最小值是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 818.某校高二年级开设三门数学选修课程。如果甲、乙两名同学各从中任选一门，那么他们所选课程恰好相同的概率为（
4、 ）A. B. C. D. 19.已知,且，那么下列结论中不可能成立的是（ ）A. B. C. D. 20.我国国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要提出，“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%.如果这五年平均每年降低的百分率为，那么满足的方程是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21.在等差数列中，如果，那么 .22.如果函数的图像经过点A（4，），那么= .23.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，当输入时，输出的结果为 .24.某年级200名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果以1为组距分成5组：13,14),14
5、,15),15,16)16,17),17,18，得到如图所示的频率分布直方图。如果从左到右的5个小矩形的面积依次为0.05,0.15,0.35，0.15，那么 ；早这次百米测试中，成绩大于等于17秒的学生人数为 。13 14 15 16 17 18 时间（秒）频率组距是否开始输入输出结束 三、解答题（共4小题，共28分）25.已知圆心为C(4,3)的圆经过原点.(1)求圆的方程；(2)设直线与圆交于A,B两点，求|AB|.26.在直三棱柱中，点是的中点（）求证；（）求证平面；（）求异面直线与角的余弦值27. 在直角坐标系中，已知,，,其中（1） 若，求；（2）求的最大值；（3）是否存在，使得ABC为钝角三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.28. 在数列中，（1,2,3，）（1） 求；（2）证明：；（3）试用表示，并证明你的结论。参考答案1-10:BADACABACC 11-20:DBDBCABDCD21:12; 22:2; 23:3; 24:0.30,3025.26.略27. ，（3）28. （2）数学归纳法， 也成立（3），叠加，
