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1、新课标数学必修2测试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 若两直线与异面,则过且与垂直的平面()有且只有一个可能有一个也可能不存在有无数多个一定不存在2. 若方程表示平行于轴的直线,则的值是()不存在3. 若、是异面直线,、是异面直线,则、的位置关系是()相交、平行或异面相交或平行异面平行或异面4. 满足下列条件的与,其中的是()()的斜率为,过点,;()经过点,平行于轴,但不经过,两点;()经过点,经过点,()()()()()()()()()5. 坐标平面内一点到两个坐标轴和直线的距离都相等,则该点的横坐标为()非上述答
2、案6. 与直线关于点对称的直线方程是()7. 若圆与轴切于原点,则(),8. 若,且,直线不通过()第三象限第一象限第四象限第二象限9. 已知过点和的直线与直线平行,则的值为()10. 直线与关于直线对称,的方程为,那么的方程为()二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上11. 若面积等于,且,则所在直线方程为12. 在直线上的射影为,则直线的方程是13. 在轴上截距为,且与轴成角的直线方程是14. 经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是三、解答题:本大题共6小题,共30分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明15.(本小题5分) 已知直线与圆求()
3、 交点,的坐标;() 的面积;() 圆心角的度数 16.(本小题5分) 已知圆与圆外切,并且与直线相切于点,求圆的方程 17.(本小题5分) 如图,正方体的棱长为,且正方体各面的中心是一个几何体的顶点,求这个几何体的棱长 18.(本小题5分) 已知圆,直线() 若与圆交于两个不同点,求实数的取值范围;()若的中点为,且与的交点为,求证:为定值 19.(本小题5分) 已知点和以为圆心的圆() 画出以为直径,为圆心的圆() 作出以为圆心的圆和以为圆心的圆的两个交点,直线,是以为圆心的圆的切线吗?为什么?() 求直线的方程 20.(本小题5分) 求经过点,且与圆相切于点的圆的方程参考答案 一、选择题
4、:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1-5 6-10 DCCAB二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上11. 或 12. 13. 14. ,或三、解答题:本大题共6小题,共30分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明15.(本小题5分) 解:()解方程组,得或,所以,直线与圆的交点是,()过圆心作直线的垂线,垂足为,则圆心到直线的距离在直角三角形中,所以的面积()在中,cos.用计算器算得,所以, 16.(本小题5分) 解:设圆心,即,即,又圆的圆心为,半径为,又由外切有,由、得,或,这时半径分别
5、为,圆的方程为或17.(本小题5分) 解:由已知,点,的坐标是,这个几何体是正八面体,棱长() 18.(本小题5分) 解:圆心到已知直线的距离小于半径,由点到直线的距离公式得,或;() 证明:由得,再由得,为定值19.(本小题5分) 解:()因为,是以为圆心的圆的直径的两个端点,所以以为圆心的圆的方程是即(),是圆的切线因为点,在圆上,且是直径,所以,所以,是圆的切线()两方程,相减,得这就是直线的方程20.(本小题5分) 解:把圆的方程化成标准形式,得圆的圆心坐标是,半径长是直线的方程为的中点坐标是,斜率是线段的垂直平分线的方程是,即联立与解得,这是所求圆的圆心的坐标又因为,经过点,且与圆相切于点的圆的方程是