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1、初二数学期末试卷 姓名 一.选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1方程x22=0的解为 ( )A2BC2与2D与2下列图形中，是中心对称图形的是( )ABCD3.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A x B x Cx Dx4在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是( )Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）25方程（m+2）x|m|+mx8=0是关于x的一元二次方程，则( )Am=2Bm=2Cm=2Dm26将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为( )Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=
2、（x2）237将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是( )A平行四边形B矩形C正方形D菱形8一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A8B5CD39如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（） （第9题图） （第10题图） Ax3Bx3Cx Dx10如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），有下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2上述说法正确的是( )A B C D二.填空题（
3、共8小题，每小题2分，满分16分）11ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60，得ABC，则ABB是_ 三角形12将二次函数y=x24x+5化为y=（xh）2+k的形式，那么h+k=_13某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有49人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若4人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是_14已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而减小，则该函数的图象不经过第 象限15在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是_16根据图中的抛物线可以判断：当x_时，y随x的增大而减小；当x=_时，y有最小值 （第16题图） （第18题图）17若一元二次方程（m
4、2）x2+3（m2+15）x+m24=0的常数项是0，则m的值是_18如图所示，抛物线y=ax2+bx（a0）的图象与x轴交于A.O两点，顶点为B，将该抛物线的图象绕原点O旋转180后，与x轴交于点C，顶点为D，若此时四边形ABCD恰好为矩形，则b的值为_三.解答题（共10小题，满分64分）19解下列方程：（本题6分）x24x6=0； 3x（x+2）=5（x+2）20（本题6分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A.B的坐标分别为（4，2）和（3，0），将OAB绕原点O按逆时针方向旋转90得到OAB画出OAC；点A的坐标为_；求BB的长 （第20题图） （第22题图）21（本题6分）已知关于x的
5、方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根22（本题6分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？23（本题6分）如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110，BOC=，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当=150时，试判
6、断AOD的形状，并说明理由24（本题6分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积25（本题6分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平26（本题6分）某商店购进一批单价为8元的商品，如果
7、按每件10元出，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？27（本题8分）如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC面积相等，求点P的坐标28（本题8分）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）小球的落点是A，求点A的坐标；（3）连接抛物线的最高点P与点O.A得POA，求POA的面积；（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），MOA的面积等于POA的面积请直接写出点M的坐标
