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1、2014-2015学年江苏省南通市八一中学八年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题1如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A1B1.5C2D32已知：如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点E，AD=6cm，则OE的长为（）A6cmB4cmC3cmD2cm3下列各有序实数对表示的点不在函数y=2x+1图象上的是（）A（0，1）B（1，1）CD（1，3）4已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是（）ABCD5已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD
2、6若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b07一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx3Dx38已知正比例函数y=（2m1）x的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（）Am2Bm0CD9综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作小明将各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）A12件B8.625件C8.5件D9件10下列判断正确的有（）描述一组数据的平均
3、数、方差只有一个；描述一组数据的中位数、极差只有一个；描述一组数据的众数只有一个；描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据中的数；一组数据中的一个数的大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数和中位数A1个B2个C3个D4个11已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差分别是（）A2，B2，1C4，D4，3二、填空题12一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为13已知，如图在四边形ABCD中，AB=CD，则添加一个条件（只需填写一种）可以使得四
4、边形ABCD为平行四边形14如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米15一次函数y=x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为（m，8），则a+b=16已知点A（4，a），B（2，b）都在一次函数y=x+k（k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是；若k=2，则ab=17已知一次函数y=2xa与y=3x+b的图象交于x轴上原点外一点，则=18一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4，则b=19有7个数由小到大
5、依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是20某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试下面是三名候选人的素质测试成绩：素质测试 测试成绩小赵小钱小孙计算机709065商品知识507555语 言803580公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中将被录用三、解答题21如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平行四边形22已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DEAC，交BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF23已知
6、y3与4x2成正比例，且当x=1时，y=5（1）求y与x函数关系式；（2）求当x=2时的函数值24为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm40.037.0桌子高度ycm75.070.2（1）请确定y与x的函数关系式？（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌，它们是否配套？为什么？25某车间有甲、乙两条生产线在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品（1）分别求出甲、乙两
7、条生产线各自总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？26某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？27王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%现已挂果，经济效益
8、初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？28某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选
9、，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 2014-2015学年江苏省南通市八一中学八年级（下）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A1B1.5C2D3【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质及AE为角平分线可知：BC=AD=DE=3，又有CD=AB=5，可求EC的长【解答】解：根据平行四边形的对边相等，得：CD=AB=5，AD=BC=3根据平行四边形的对边平行，得：CDAB，AED=
10、BAE，又DAE=BAE，DAE=AEDED=AD=3，EC=CDED=53=2故选C【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题2已知：如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点O，E为BC的中点E，AD=6cm，则OE的长为（）A6cmB4cmC3cmD2cm【考点】菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理【分析】首先根据菱形的性质可得AO=CO，AB=AD=6cm，再根据三角形中位线定义和性质可得BA=2OE，进而得到答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，AO=CO，AB=AD=6cm，E为CB的
11、中点，OE是ABC的中位线，BA=2OE，OE=3cm故选C【点评】此题主要考查了菱形的性质，以及三角形中位线性质，解题关键是掌握菱形的四边相等这一重要性质3下列各有序实数对表示的点不在函数y=2x+1图象上的是（）A（0，1）B（1，1）CD（1，3）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把各点坐标代入一次函数的解析式进行检验即可【解答】解：A、当x=0时，y=1，此点在一次函数y=2x+1的图象上，故本选项错误；B、当x=1时，y=1，此点在一次函数y=2x+1的图象上，故本选项错误；C、当x=时，y=20，此点不在一次函数y=2x+1的图象上，故本选项正确；D、当x=1时，y=3
12、，此点在一次函数y=2x+1的图象上，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键4已知一次函数y=kx+b，若当x增加3时，y减小2，则k的值是（）ABCD【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题【分析】根据题列出方程组再求解【解答】解：由题意得，解得：k=，故选A【点评】本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数5已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】利用一次函数的性质进行判断【解答
13、】解：一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小k0又kb0b0此一次函数图形过第一，二，四象限故选A【点评】熟练掌握一次函数的性质k0，图象过第1，3象限；k0，图象过第2，4象限bo，图象与y轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b0，图象与y轴负半轴相交6若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：函数值y随x的增大而减小，则k0；图象与y轴的正半轴相交，则b0故选C【点评】考查了一次函数图象与系数的
14、关系，函数值y随x的增大而减小k0；函数值y随x的增大而增大k0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交b0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交b0，一次函数y=kx+b图象过原点b=07一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx3Dx3【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题【分析】先由点（2，0），（0，3）求出一次函数的解析式，再令函数值大于0，即可求得x的取值范围【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），代入函数的解析式，得，解得一次函数的解析式为
15、y=x+3，令y0，解得x2故选B【点评】本题考查待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握8已知正比例函数y=（2m1）x的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（）Am2Bm0CD【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据一次函数的性质即可求出当x1x2时，y1y2时m的取值范围【解答】解：正比例函数图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，此函数为减函数，故2m10，m故选C【点评】本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时，y随x的增大而增大；当
16、k0时，y随x的增大而减小9综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作小明将各同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品（）A12件B8.625件C8.5件D9件【考点】加权平均数；条形统计图【分析】根据加权平均数的计算方法，用作品的总件数除以总人数，计算即可得解【解答】解：=8.625（件）故选：B【点评】本题考查了加权平均数的计算，要注意作品件数相应的权重10下列判断正确的有（）描述一组数据的平均数、方差只有一个；描述一组数据的中位数、极差只有一个；描述一组数据的众数只有一个；描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据中的数；一组数据中的一个数的大
17、小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数和中位数A1个B2个C3个D4个【考点】统计量的选择【分析】利用平均数、中位数、众数、极差及方差的知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：描述一组数据的平均数、方差只有一个，正确；描述一组数据的中位数、极差只有一个，正确；描述一组数据的众数只有一个，错误；描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据中的数，错误；一组数据中的一个数的大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，但不一定影响众数和中位数，故错误，故选B【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解平均数、中位数、众数、极差及方差的知识，难度不大11已知：一组数据x1，x2，
18、x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差分别是（）A2，B2，1C4，D4，3【考点】方差；算术平均数【分析】本题可将平均数和方差公式中的x换成3x2，再化简进行计算【解答】解：x1，x2，x5的平均数是2，则x1+x2+x5=25=10数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数是：= （3x12）+（3x22）+（3x32）+（3x42）+（3x52）= 3（x1+x2+x5）10=4，S2=（3x124）2+（3x224）2+（3x524）2，=（3x16）2+（3x56）2=9 （x12）2+（x
19、22）2+（x52）2=3故选D【点评】本题考查的是方差和平均数的性质设平均数为E（x），方差为D（x）则E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）二、填空题12一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为10x22【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】平行四边形的对角线互相平分，那么一边是8，另两边是3和x组成的三角形，结合三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围即可【解答】解：由题意得：83x8+3，10x22故答案为10x22【点评】本题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系，注意平
20、行四边形的性质和三角形的三边关系的综合运用，有关“对角线范围”的题，应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决13已知，如图在四边形ABCD中，AB=CD，则添加一个AD=BC条件（只需填写一种）可以使得四边形ABCD为平行四边形【考点】平行四边形的判定【专题】开放型【分析】根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行解答即可【解答】解：添加AD=BC，AD=BC，AB=CD，四边形ABCD为平行四边形，故答案为：AD=BC【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四
21、边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形14如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为1.5千米【考点】根据实际问题列一次函数关系式【专题】行程问题【分析】根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数，设s=kt+b，甲走的是C路线，乙走的是D路线，C、D线均过（2，4）点，且分别过（0，0），（0，3），很容易求得，要求他们三小时后的距离即是求当t=3时，s
22、C与sD的差【解答】解：由题，图可知甲走的是C路线，乙走的是D路线，设s=kt+b，因为C过（0，0），（2，4）点，所以代入得：k=2，b=0，所以sC=2t因为D过（2，4），（0，3）点，代入中得：k=，b=3，所以sD=t+3，当t=3时，sCsD=6=【点评】本题考查的是一元函数在实际生活中的应用，数形结合，求其解析式，可根据题意解出符合题意的解，中档题很常见的题型15一次函数y=x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为（m，8），则a+b=16【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据一次函数y=x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为（m，8），所以（m，8）可以满足两个
23、一次函数关系式，利用待定系数法把（m，8）代入，再把两个关系式相加即可【解答】解：一次函数y=x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为（m，8），m+a=8，m+b=8，m+a+m+b=8+8，a+b=16故答案为：16【点评】此题主要考查了两条直线相交问题，关键是把握凡是图象经过的点都能满足解析式16已知点A（4，a），B（2，b）都在一次函数y=x+k（k为常数）的图象上，则a与b的大小关系是ab；若k=2，则ab=0【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把点A（4，a），B（2，b）代入y=x+k可计算出a和b，则可比较它们的大小，然
24、后计算出k=2时a和b的值，再计算ab的值【解答】解：把点A（4，a），B（2，b）代入y=x+k得a=（4）+k=2+k，b=（2）+k=1+k，所以ab，当k=2时，a=2+2=0，b=1+2=1，所以ab=0故答案为ab，0【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b17已知一次函数y=2xa与y=3x+b的图象交于x轴上原点外一点，则=2【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】可分别用a、b表示出两函数与x轴的交点横坐标，由于两函数交x轴于同一点，因此它们与x轴的交点横坐标相同，可求得a、b的比例关系式，进而可求出的值【解答
25、】解：在一次函数y=2xa中，令y=0，得到x=，在一次函数y=3x+b中，令y=0，得到x=，由题意得： =，图象交于x轴上原点外一点，则a0，且b0，可以设=k，则a=2k，b=3k，代入=2故填2【点评】正确理解本题的含义是解决问题的关键，难度不大，注意细心运算即可18一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4，则b=4【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题【分析】根据一次函数y=2x+b与两坐标轴由交点，可用b表示出这两点的坐标；且围成三角形的面积为4，利用三角形面积公式可求出b的值【解答】解：直线y=2x+b与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是（0，b），根据三角
26、形的面积是4，得到|b|=4，即=4，解得b=4故填4【点评】本题要注意利用三角形的面积，列出方程，求出未知系数19有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是34【考点】中位数；算术平均数【分析】根据7个数的平均数是38，就可以求出这7个数的和前4个数的和与后四个数的和，减去7个数的和就是第四个数，即7个数的中位数【解答】解：设中间的一个数即中位数为x，x=334+424387=34，所以中位数为34故填34【点评】正确理解平均数的定义和中位数的概念20某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试下面是三名
27、候选人的素质测试成绩：素质测试 测试成绩小赵小钱小孙计算机709065商品知识507555语 言803580公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中小钱将被录用【考点】加权平均数【分析】分别计算出三个人的加权平均数，然后比较即可【解答】解：小赵的平均数是： =65，小钱的平均数是： =72，小孙的平均数是： =65，小钱被录用故填小钱【点评】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确三、解答题21（2013沈阳模拟）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：四边形DEBF是平
28、行四边形【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质【专题】证明题；压轴题【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形【解答】证明：连接BD，交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，四边形DEBF是平行四边形【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用22已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DEAC，交
29、BC的延长线于点E，EFAB于点F，求证：AD=CF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】利用平行四边形及平行线证明EDCCAB，可得BC=CE，即FC为直角三角形的中线，由直角三角形的性质即可得出结论【解答】证明：DEAC，DEC=ACB，EDC=DCA，四边形ABCD是平行四边形，CAB=DCA，EDC=CAB，又AB=CD，EDCCAB，CE=CB，所以在RtBEF中，FC为其中线，所以FC=BC，即FC=AD【点评】运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等23已知y3与4x2成正比例，且当x=1时
30、，y=5（1）求y与x函数关系式；（2）求当x=2时的函数值【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】计算题【分析】（1）根据正比例函数的定义设出函数解析式，再把当x=1时，y=5代入求出k的值；（2）把x=2代入（1）中的解析式进行计算即可【解答】解：设y3=k（4x2）（k0），把x=1，y=5代入，得53=k（412），解得k=1，则y与x之间的函数关系式是y=4x+1；（2）由（1）知，y=4x+1当x=2时，y=4（2）+1=7即当x=2时的函数值是7【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，关键是根据正比例函数的定义列出函数解析式24为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定
31、的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm40.037.0桌子高度ycm75.070.2（1）请确定y与x的函数关系式？（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2的课桌，它们是否配套？为什么？【考点】一次函数的应用【分析】（1）因为y是x的一次函数，所以可用待定系数法求关系式；（2）求x=39时y的值，若y=78.2则说明配套，否则不配套【解答】解：（1）设y=kx+b根据题意得解得y=1.6x+11；（2）椅子和课桌不配套当x=39时，y=1.639+11=73.478.2
32、，椅子和课桌不配套【点评】此题考查一次函数的应用，难度中等25某车间有甲、乙两条生产线在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量y（吨）与从乙开始投产以来所用时间x（天）之间的函数关系式（2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？【考点】一次函数的应用【分析】（1）由题意得甲乙生产线的关系式；（2）由（1）可知，甲乙生产线函数图象经过的点，读图求解【解答】解：（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是y=20x+
33、200；乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x（2）由（1）可知，甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点A（0，200）和B（20，600）；乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点O（0，0）和B（20，600）因此图象如右图所示由图象可知：第10天结束时，甲生产线的总产量高；第30天结束时，乙生产线的总产量高【点评】此题考查一次函数的应用，关键是利用一次函数的性质解决实际问题，利用最大最小值求实际问题26某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人
34、该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？【考点】中位数；算术平均数；众数【专题】应用题【分析】（1）平均数=加工零件总数总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数本题中应是第7个数众数又是指一组数据中出现次数最多的数据240出现6次（2）应根据中位数和众数综合考虑【解答】解：（1）平均数： =260（件）；中位数：240（件）；众数：240（件）；（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11
35、人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理【点评】在做本题的平均数时，应注意先算出15个人加工的零件总数为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数27王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？【考点】方差；折线统计图
36、；算术平均数【专题】分类讨论【分析】（1）根据平均数的求法求出平均数，再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答（2）要比较哪个山上的杨梅产量较稳定，只要求出两组数据的方差，再比较即可解答【解答】解：（1）（千克），（千克），总产量为4010098%2=7840（千克）；（2）（千克2），（千克2），S2甲S2乙答：乙山上的杨梅产量较稳定【点评】本题考查了平均数与方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定28某单位欲从内部招聘管理人员一名，对
37、甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？【考点】加权平均数；统计表；扇形统计图【分析】（1）根据扇形统计图中的数据即可求得甲、乙、丙的民主评议得分；（2
38、）根据平均数的概念求得甲、乙、丙的平均成绩，进行比较；（3）根据加权成绩分别计算三人的个人成绩，进行比较【解答】解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：20025%=50分，20040%=80分，20035%=70分；（2）甲的平均成绩为：，乙的平均成绩为：，丙的平均成绩为：由于76.677672.67，所以候选人乙将被录用；（3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：，乙的个人成绩为：，丙的个人成绩为：由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用【点评】本题考查了加权平均数的概念及求法，属于基础题，牢记加权平均数的计算公式是解题的关键第25页（共25页）
