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1、南充高中2012级高三第二次月考数学试题（文科）命审题：梁红星 杨国选一、选择题（每小题5分，满分125=60分）1已知集合Mx|x1、Px|xm，全集为R，若M(CRP)，则（ ）Am1 Bm1 Cm1 Dm12曲线y在点x=1处的切线方程为（ ）Ay=2x+1 By=2x1 Cy=2x3 Dy=2x23已知直线、与平面、，若，则“/”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4函数的最小值为（ ）A0B1C2D35已知等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若S5，S15，S10依次成等差数列，则q5（ ）A1 BC1 D或16半径为1的圆O上有一定
2、点P和两个动点A、B若AB，则的最大值为（ ）A1 B C D7现有一根11节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面4节的容积共5升，则这根竹子的容积共（ ）升A8 B9 C10 D118有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有（ ）A1120种 B1136种 C1600种 D2736种9是等差数列的前项和，若1012，若721，则的取值范围为（ ）A5, 4 B4, 3 C4, 5 D3, 410已知双曲线C：（）的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为（ ）A B C D
3、11若不等式(lgx)2|lgx|logx10|成立，则实数x的一个取值区间为（ ）A（） B（1, 100） C（10） D（0,10）12已知函数yx(xR)的图象如右图所示，其中是函数f(x)的导函数，下面四个图象中，yf(x)图象大致为（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共4416分）13在1和16之间插入三个实数a、b、c，使1, a, b, c, 16这五个数依次成等比数列，则a+c=_.14已知正方形ABCD的边长为6，空间一动点M满足|MA|MB|10则三棱锥ABCM体积的最大值为_.15若集合A1、A2满足A1A2A，则称(A1, A2)为集合A的一种拆分，并规定：当
4、且仅当A1A2时，（A1, A2）与（A2, A1）为集合A的同一种拆分，则集合A1, 2的不同拆分的种数是_.16下面的数组均由三个数组成，它们是：（1, 2, 3,）、（2, 4, 6,）、（3, 8, 11,）、（4, 16, 20,）、（5, 32, 37,）（an, bn, cn,）.（1）数列的一个通项公式_（nN*）；（2）记Mn是数列的前n项和，则M10_（用数字作答）.三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17（12分）已知函数f(x)（xR, ）的最小正周期为.（I）求在上的值域；（II）在ABC中，若AB，且f(A)f(B)；求的值.18（12分）某办公室有5位教师，只
5、有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的（I）若上午某一时段甲、乙、丙三位教师需要使用电脑的概率分别是、，求这一时段甲、乙、丙三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；（II）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是，求这一时段办公室用电脑无法满足需求的概率19（12分）如图：正方形ABCD的两顶点C、D在圆O上，CE是圆O的直径，AE平面CDE，且AE3，CE9（I）设点B在平面CDE上的射影为F，求证：点F在圆O上；（II）求二面角DBCE的大小；（III）求点C到平面BDE的距离20（12分）已知数列an的前n项和Sn2n2+2n，数列bn的前n项和Tn2bn（I）求数列an与bn的通项公式；（II）设，证明：当且仅当n3时， 21（12分）曲线，当时，有极小值，当处有极大值，且在处切线的斜率为.（I）求；（II）曲线上是否存在一点P，使得的图像关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由.22（14分）已知点A、B、C是椭圆M：上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆M的中心，且，（I）求椭圆M的方程；（II）过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且，求直线的方程高!考试题库
