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1、固安一中高三数学第七次周练试卷命题教师：甄洪涛本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分100分。考试时间60分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于()AB4C4D.答案：A命题意图：主要考查双曲线的标准形式及相关的概念，考查学生转化及计算的能力解析：双曲线方程化为标准形式：y21则有：a21，b2，2a2,2b2，222，m.总结评述：双曲线作为圆锥曲线的一种，其几何性质常作为高考命题的热点问题，但难度一般不大，掌握其实轴、虚
2、轴、焦距之间的关系和准线、渐近线方程是解决双曲线问题的突破口2下列双曲线中，以yx为渐近线的是()A.1 B.1C.y21 Dx21答案：A解析：由yx得0，因此以0为渐近线的双曲线为m(m0)当m4时，方程为1，故选A.3抛物线y24x，经过点P(3，m)，则点P到抛物线焦点的距离等于()A. B4 C. D3答案：B解析：y24x的准线方程为x1，则点P到它的距离为314，故选B.4从抛物线y24x上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|5，则MPF的面积为 ()A5 B. C20 D10答案：D解析：由题意，设P(，y0)，则|PF|PM|15，所以y04，SMP
3、F|PM|y0|10.5离心率为的椭圆，它的焦点与双曲线的焦点重合，则此椭圆的方程为()A B. C. D.答案：B6方程表示双曲线，那么m的取值范围是 ( )A. B C D答案：A7设点P在双曲线上，若F1、F2是双曲线的两个焦点，且 （ ）A22 B16 C14 D12答案：A8已知以F1(2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线xy40有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为 ()A3 B2 C2 D4答案：C解析：设椭圆长轴长为2a(且a2)，则椭圆方程为1.由，得(4a212)y28(a24)y(16a2)(a24)0.直线与椭圆只有一个交点，0，即192(a24)216(a23)(1
4、6a2)(a24)0.解得a0(舍去)，a2(舍去)，a.长轴长2a2.9设双曲线C：0，b0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为 ()A. B.2 C. D答案：C10已知点P是抛物线y24x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x2y100的距离为d2，则d1d2的最小值是()A5B4C.D.答案：C解析：如下图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x2y100的垂线，此时d1d2最小，F(1,0)，则d1d2，选C.第卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上。)11.若抛物线的焦点在直线
5、x2y4=0上，则其标准方程为_.12.若椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为_13已知A（4,0）和B(2,2),M是椭圆上的动点，则的最小值为_.14已知双曲线的一条渐近线方程为x2y=0,且过点P(4,3),则双曲线的标准方程是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)15.(2009宁夏、海南，13)已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0)，直线l与抛物线C相交于A、B两点若AB的中点为(2,2)，求直线l的方程16(2010唐山市高三摸底考试)(本小题满分12分)已知直线kxy10与双曲线y21相交于两个不同的点A、B.(1)求k的取值范围；(2)若x轴上的点M(3,0)到A、B两点的距离相等，求k的值解析：(1)由得(12k2)x24kx40.解得：1k1且k.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2设P为AB中点，则P(，1)，即P(，)，M(3,0)到A、B两点的距离相等，MPAB，KMPKAB1，即k1，解得k，或k1(舍去)k.
