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1、石嘴山市光明中学2012届高三年级第三次模拟考试数 学 试 卷(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择体必须使用0.5毫米黑色字迹的中性笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 4作图可先使用2B铅笔填涂；非选择题作图必须用黑色字迹的中性笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使
2、用涂改液、修正带、刮纸刀。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 球的表面积，体积公式柱体体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1设函数的定义域为M，g(x)的定义域为N，则等于 （ ）Ax|x0 Bx|x0且x1 Cx|x0且x1 Dx|x0且x12复数（）A4 B4 C4 D43下列说法错误的是（ ）A自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B线性回归方程对应的直线x至少经过其样本
3、数据点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点；C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好4公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为A1 B2 C3 D45已知a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列命题中假命题是（ ）A若B若C若a，b相交，则，相交D若，相交，则a，b相交6点为圆内一条弦的中点，则直线的方程为A B C D 7一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是 （ ）A B C D8将函数的图象向右平移个单位，再向下平移
4、2个单位，则平移后得到图象的解析式是（ ） ABCD开始?是输入p结束输出否9执行右边的程序框图，若，则输出的（ ） A3 B. 4 C. 5 D. 610. 已知向量且则的最小值为A B6 C12 D 11. 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体PABC的体积为V，则R()A B C D 12. 已知函数，若有，则b的取值范围为( ）A. B. C. D. 第卷 非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做
5、答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）13在区域M=(x,y)|内撒一粒豆子，落在区域N=(x,y)|(x-2)2+y22内的概率为_.14. 曲线yx2过点（，）的切线斜率为 .15在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3，BD1，则_.16给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知向量，(cosx，1)(1)当时，求2cos2xsin2x的值；(2)求f(x)()在上的值域18（本小题满
6、分12分）国家统计局发布最新数据显示，2011年11月份全国副省级城市中CPI（消费物价指数）值位于前15位的城市具体情况如下表：城 市CPI序号城 市CPI序号城 市CPI序号济 南105.21厦 门104.26长 春103.911青 岛104.72杭 州104.17沈 阳103.612广 州104.63武 汉104.18大 连103.313西 安104.44深 圳104.19成 都103.014哈尔滨104.35南 京103.910宁 波102.615(1）求这15个城市CPI值的平均值及众数；（2）完成下表：CPI102.5,103.0)103.0,103.5)103.5,104.0)1
7、04.0,104.5)104.5,105.0)105.0,105.5频数（3）从CPI值落在区间103.0,104.0)内的城市中随机选取2个，求恰有2个城市CPI值落在区间103.5,104.0)内的概率。19（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1，E、F分别是棱CC1、AB中点 （1）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明； （2）求四棱锥AECBB1的体积20（本小题满分12分） 椭圆的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于两点 的周长；若的倾斜角为，求的面积21（本小题满分12分）已知函数（为常数,）（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）求证：当时，在
8、上是增函数；（3）若对任意的及，不等式恒成立，求实数的取值范围四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22选修41：平面几何如图，ABC是内接于O，直线切O于点，弦，与相交于点（1）求证：；（2）若，求23选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的o点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，的曲线C的极坐标方程为。（1）求直线的倾斜角；（2）若直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|.24.选修4-5：不定式选讲设函数
9、.（1） 当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围。光明中学2012高三三模文科数学参考答案一 选择题：CABCD CBBBB CB二 填空题：13. ; 14. ； 15. ； 16. 三解答题17. 解：(1)，cosxsinx0，tanx，2cos2xsin2x.(2)，f(x)(ab)bsin，x0，2x，1sin，f(x)，函数f(x)的值域为.18. 解：（1）平均值为104.0, 众数为104.1 -4分（2）CPI频数123621 -7分（3）设恰有1个城市CPI值在中为事件在中有个城市，分别设为a,b，在中有个城市，分别设为c,d,e，则从区间内随机选取2个城市构
10、成的基本事件为：(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)，(b,e)，(c,d)，(c,e)，(d,e)共有个， -9分事件恰有1个城市CPI值在中包括的基本事件为：(a,c)，(a,d)，(a,e)， (b,c)，(b,d)，(b,e)共有个 -11分故所求事件的概率答：恰有1个城市CPI值在中的概率为 -12分19（1）解：CF/平面AEB1，证明如下：取AB1的中点G，联结EG，FG。分别是棱AB、AB1中点又四边形FGEC是平行四边形 又平面AEB，平面AEB1， 平面AEB1。 （2）解：三棱柱ABCA1B1C1是直棱柱，平面ABC， 又平面ABC， 平
11、面ECBB1 是棱CC1的中点， 20.由椭圆的定义，得，又，所以，的周长又因为，所以，故的周长为由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，故直线的方程为由消去，得，设，解得， 所以21 解：（1）由已知，得 且，.（2）当时，, 当时，.又，故在上是增函数. （3）时，由（）知，在上是增函数，其最小值为，于是问题等价于：对任意的，不等式恒成立.记，（）， 则， 在区间上递减，此时， 所以，实数的取值范围为. 22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解:（1）在ABE和ACD中， ABE=ACD2分 又，BAE=EDC BD/MN EDC=DCN，直线是圆的切线，DCN=CAD BAE=CAD，（角、边、角）5分 （2）EBC=BCM BCM=BDC，EBC=BDC=BAC BC=CD=4又 BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB BC=BE=4 8分 设AE=，易证 ABEDEC又 10分23.解：（1）直线参数方程可以化为，根据直线参数方程的意义，这是条经过点（0，），倾斜角为600的直线。.5分 （2）的直角坐标方程为，的直角坐标方程为，所以圆心到直线l的距离，所以 .10分24解:：(1)时，.2分（）等价于或 或，解得：或4分故不等式的解集为或 5分（用图像法解略）(2)因为: （当时等号成立） 所以： 8分由题意得：， 解得或 10分
