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1、银川市20112012学年度第一学期期末检测九年级数学试题（时间：120分钟 满分:120分 答卷时不允许使用计算器）题号一二三四总分复核人得分一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1.一元二次方程的根是 （ ）Ax1=1，x2=6 Bx1=2，x2=3 Cx1=1，x2=-6 Dx1=-1，x2=62.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3.下列函数中，属于反比例函数的是 （ ） A B C D4.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关
2、系用图象表示大致是 （ ）yxOoyxyxoyxo A. B. C. D. 5.下列命题中，正确的是 （ ）A四边相等的四边形是正方形 B四角相等的四边形是正方形C对角线相等的菱形是正方形 D对角线垂直且相等的四边形是正方形 6.在RtABC中，C = 90，a = 4，b = 3，则cosA的值是 （ ）A B C D 7如图，ABBC，ADCD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则,理由是 （ ）A.SAS B.AAS C.HL D.ASA8如图，有一块直角三角形纸片，两条直角边AC=6cm，BC=8cm.若将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ） A.2
3、cm B.3cm C.4cm D.5cm 第7题图 第8题图二、填空题（每小题3分，共24分）9计算 10请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 11在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为 cm12初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是 13依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 14如图，已知AC=DB，要使ABCDCB，需添加的一个条件是 15已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是 . 16已知菱形ABCD的边长为6，
4、A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD =2，那么AP的长为 .三、解答题：（每小题6分，共24分）17（6分）解方程： 18（6分）如图，在中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DEAB于E，DFAC于F求证：DE = DF.证明：（ ）在BDE和中，（ ）（ ）上面的证明过程是否正确？若正确，请写出、和的推理根据.请你写出另一种证明此题的方法. 19（6分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD =1.6米，求旗杆AB的高（精确到米）EDCBA（供选用的数据：，）来源:学科网ZXXK20. （6分） 某厂规定，该
5、厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月该户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费.（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的度，则超过部分应交费_元.（用含A的式子表示）；（2）下表是这户居民3月，4月的用电情况和交费情况.月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510根据上表的数据，求该厂规定的A是多少？ 四、解答题（共48分）21（6分）“一方有难，八方支援”今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作 （
6、1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果 （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率22（6分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱AB=5m， 某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长23.（8分）如图，E、F是ABCD对角线上的两点，且.12求证：（1）；（2）.24.（8分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的表达式（2）当气体体积为
7、1 m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不大于多少？25（10分）在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形小华同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小丽同学沿矩形的对角线AC折出CAE=CAD，ACF=ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）（1）你能说出小华、小丽所折出的菱形的理由吗？来源:学|科|网（2）请你通过计算，比较小华和小丽同学的折法中，哪种菱形面积较大？ADHFBCG（方案一）ADFBC（方案二）E E26.（10分）如图,已知反比例函数和一次函数y=2x1，其中一次函数的图象经过（
8、a,b），（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)如下图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；(3)利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.来源:学。科。网银川市20112012学年度第一学期期末检测九年级数学参考答案及评分标准（本答案仅供参考，允许解法多样化，其它解法参照本评分标准酌情给分。）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项DABC来源:学*科*网CBCB二、填空题（每小题3分，共24分）9 -；10 y=-1/x；11 5；12 1
9、/4；13矩形；14 AB=DC或ACB=DBC；15（-2，-3）；162 或 4 。 三、解答题：（每小题6分，共24分）17（6分）解： x-2=x2-2x x2-3x+2=0 (4分)解得：x1=1，x2=2 (6分)18（6分）解：（1）等边对等角； (1分)AAS；全等三角形的对应边相等。 (2分)（2）证明连接AD (3分)AB =AC，D是BC的中点，AD平分BAC. 又DEAB于E，DFAC于F， (5分)DE =DF. (6分)EDCBA19（6分）解：在RtADE中，ADE= (2分) DE=12，ADE=40 AE=DEADE =1240=10.08 (2分) AB=A
10、E+EB=AE+DC=10.08+1.6=11.7 (5分)答：旗杆AB的高为11.7米 (6分)20（6分）解：（1） (2分) （2）由题意得 (4分) 解得A = 50 (6分) 四、解答题（共48分）21（ 6分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：(4分)列表法： 树状图：护士医生AB甲（甲， A）（甲， B） 乙（乙， A）（乙， B） 丙（丙， A）（丙， B）（2）（恰好选中医生甲和护士A）= ， （5分） 恰好选中医生甲和护士A的概率是 （6分） 22（6分）解：（1）画图略(4分)12（2）由（1）得：(6分)23(8分) 证明：（1）四边形是平行四边形，.2分
11、，.3分4分(2)由得.，5分四边形是平行四边形. 7分.8分24（8分）解：（1）设p与V的函数关系式为， (2分)将V=0.8，p=120代入上式，解得k=0.8120=96 (4分)所以p与V的函数关系式为 (5分)（2）当V=1时， p=96 (6分)（3）， (7分)所以，气球的体积应不大于0.69m 3 (8分)25（10分）解：（1）小华的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形。 (2分) 小丽的理由：因为ABCD是矩形，所以ADBC，则DAC=ACB又因为 CAE=CAD，ACF=ACB，所以CAE=CAD=ACF=ACB所以，AE=EC=CF=FA，因此，四边形AE
12、CF是菱形。 (5分)（2）（方案一） (7分) （方案二）设BE=x，则CE=12-x 由AECF是菱形，则AE2=CE2 (9分) 比较可知，方案二小丽同学所折的菱形面积较大. (10分)ADHFBCG（方案一）ADFBC（方案二）E E26.（10分）解：（1）由题意得 (2分) 得 反比例函数的解析式为. (3分) (2)由 解得， (5分)点A在第一象限，点A的坐标为（1，1） (6分)（3），OA与x轴所夹锐角为45，(7分)当OA为腰时，由OA=OP得P1（，0），P2（，0）；由OA=AP得P3=（2，0）.当OA为底时，得P4=（1，0）. (9分)符合条件的点有4个，分别是（，0），（，0），（2，0），（1，0）(10分)
