《广东省鼎湖中学高三第一次月考试题(文数).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省鼎湖中学高三第一次月考试题(文数).doc（4页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、鼎湖中学2012届高三第一次月考试题 数学（文科） （2011.8.28）一、本大题共10小题，每小题5分，满分50分。1已知全集，集合，则A B C D2复数的虚部等于 A1 B.1 C. D. 3如图是2010年某校主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为A，84 B，86 C，84 D，86 4. 已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为AB C D 5已知直线、,平面，则下列命题中： 若，,则 若，,则 若，,则 若，, ,则，其中真命题有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个6. 已知命题：，命题：正数的对数都是负数
2、，则下列命题中为真命题的是 A B C D7设是等差数列，且，则这个数列的前5项和（）A10 B15 C20 D258设若的最小值为 A . 8 B . 4 C. 1 D. 9. 函数是（ ）A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数10已知，若向区域上随机投1个点P，则点P落入区域的概率为（ ）A B C D 题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。11. 函数的定义域 .12. 已知，则 .13定义新运算为ab=，则2（34）的值是 .14（坐标系与参数方程选做题）若
3、直线（t为参数）与直线垂直，则常数k= .AOBPC15（几何证明选讲选做题）如图，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径_ _三、解答题：本大题共6小题，满分80分。16（本题满分12分）已知，（）若，求tan x；（）若，求17. （本题满分12分）已知函数，求：（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间18. （本小题满分14分）在长方体中, , (1) 求证：面； (2) 证明：；(3) 求三棱锥内的体积.19.（本小题满分14分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命/小时10020020030030040040050050060
4、0个数2030804030（1）完成频率分布表； （2）估计电子元件寿命在100400小时以内的概率；（3）估计电子元件寿命在400小时以上的概率. 解：（1）分组频数频率100200200300300400400500500600合计20.（本小题满分14分）设函数（）的图象在点（，）处与直线相切. （1）求、的值； （2）求的单调区间.21.（本小题满分14分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，求该企业最大利润.
