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1、 成都七中初升高自主招生考试试题数学试题卷I（选择题，共36分）一选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算3(-2) 的结果是( )A5 B-5 C6 D-62如图1，在ABC中，D是BC延长线上一点，B = 40，ACD = 120，则A等于( )A60C80 B70 D90 B 40 图1 D C A 3下列计算中，正确的是( ) A20=0 B (a3)2=a6 C3 Da+a=a24如图2，在ABCD中，AC平分DAB，AB = 3，则ABCD的周长为( )A6C12 B9 D15 A C B图2 5把不等式-2x<
2、 4的解集表示在数轴上，正确的是( )2011年成都石室中学实验学校自主招生考试试题理化试题（考试时间120分钟，满分200分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64第卷（选择题，共81分）一、选择题（每小题3分，共66分。每小题只有一个选项是最符合题目要求的）1. 我市正在推广“LED”绿色节能光源。砷化镓（GaAs）是光源材料，Ga为+3价，As的化合价为（ ）A. 3 B. 3 C. 5 D. 52. 下列物品属于有机合成材料的是（ ）A. 导电塑料 B. 铝制电缆 C. 越王勾践青铜剑 D. 羊毛绒纺织品3. 化学与人们的生活紧密相连，用所
3、学化学知识判断，下列做法或说法错误的是（ ）A. 天然气、瓦斯等气体和面粉、煤粉等固体粉尘都易发生爆炸B. 多吃水果蔬菜可以补充维生素，过多摄入微量元素不利健康C. 将自行车擦干净，并将其链条、钢圈等构件抹上油，可有效防止生锈D. 利用洗涤剂的乳化功能，可将白衬衣上的蓝墨水渍迅速洗掉4. 氯化钴（CoCl2）晶体因含结晶水数目不同而呈现不同的颜色，故可作硅胶干燥剂的指示剂和隐形墨水。通过下列几种方法制备氯化钴：Co+2HCl=CoCl2+H2 数学试题第 1 页 （共 36 页） 1 Co(OH)2+2HCl=CoCl2+2H2O Co2O3+6HCl=2CoCl2+Cl2+3H2O下列判断错
4、误的是（ ）A、均为复分解反应 B钴的金属活动性比铜强C氢氧化钴是一种碱 D无水氯化钴可吸收空气中的水蒸气5. 碳酸二甲酯（C3H6O3）是一种具有重要应用价值和广阔市场前景的绿色化学试剂，熔点4 、沸点90.1 。常温下，它是一种无色透明、略有刺激性气味的液体，具有无毒、无腐蚀性、含氧量高、相溶性好的特点。下列有关说法中不正确的是（ ） A. 碳酸二甲酯被视为绿色化学试剂，跟它无毒、无腐蚀性有关B. 碳酸二甲酯分子中含有3个碳原子和3个水分子C. 碳酸二甲酯由碳、氢、氧三种元素组成D. 碳酸二甲酯的氧含量高达53.3 %6. 往AgNO3和Cu(NO3)2的混合溶液中加入一定量的铁粉，充分反
5、应后过滤，向滤渣中加入稀盐酸，无气泡产生。根据上述现象，你能得出的结论是（ ）A滤渣中一定有Fe粉 B滤渣中一定有Cu粉C滤液中一定有Fe2+ D滤液中一定有Ag+、Cu 2+7.8. AKOH HCl (NH4)2SO4 BCaCl2 HCl NaNO3CK2CO3 Ba (NO3)2 NaOH DFeCl3 NaCl KNO39. 向一定量的Ba(OH)2溶液中逐滴加入稀H2SO4，下列图像中V表示加入稀H2SO4的体积，其中正确的是（ ）pHpH B C D10. 在高温下，用足量的CO还原5.8 g某种氧化物，所得金属质量为4.2 g，则该氧化物是（）A. CuOB. FeO C. F
6、e2O3 D. Fe3O411下列有关能量转化的叙述，错误的是（ ） A太阳能电池是将光能转化成电能 B核电站发电是将核能转化成电能C蓄电池充电是将化学能转化成电能 D钻木取火是将机械能转化成 ）A是事实，是推论 B是事实，是推论C是事实，是推论 D是事实，是推论数学试题第 2 页 （共 36 页） 2 V V V V A 13如图所示，将凸透镜看作是眼睛的晶状体，光屏看作是眼睛的视网膜，烛焰看作是眼睛观察的物体。 拿一个近视眼镜给“眼睛”戴上，光屏上出现烛焰清晰的像，而拿走近视眼镜则烛焰的像变得模糊。那么在拿走近视眼镜后，下列操作能使光屏上重新得到清晰像的是（ ）A将光屏适当远离凸透镜B将蜡
7、烛适当远离凸透镜C将光屏适当移近凸透镜或将蜡烛适当移近凸透镜D同时将光屏和蜡烛适当远离凸透镜14关于声音，下列说法中正确的是（ ）A声波具有能量 B声音可以在真空中传播C“禁鸣喇叭”是在传播途中控制噪声 D只要物体在振动，我们就一定能听到声音15关于电磁波及其应用，下列说法中不正确的是（ ）A电磁波与光在真空中传播的速度速度相同B移动电话只能接收电磁波，不能发射电磁波C用三颗地球同步卫星就可以实现全球通信D无线电波中，长波的频率小于短波的频率16如图所示，将质量相同的小球在楼顶以大小相等的速度向三个不同方向抛出（不计空气阻力），设小球刚落地时的速度大小分别为v1、v2、v3，则（ ）Av1&g
8、t;v2>v 3 Bv1<v2<v3Cv1= v2= v3 D无法确定17. 两个相同的容器分别装了质量相同的两种液体，用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如右图所示根据图线可知（ ）A甲液体的比热容大于乙液体的比热容B如果升高相同的温度，两种液体吸收的热量相同C加热时间相同，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量D加热时间相同，甲液体温度升高比乙液体温度升高得多18图中是一些人在生活用电中的几种做法，其中正确的是（ ）A. 试电笔的握法 B.带金属外壳的用 电器使用三孔插座 C. 多个大功率用电器同时使用一个插座 D. 使用绝缘皮 破损的导线19如下图所示，在三个相同的
9、容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（ ）数学试题第 3 页 （共 36 页） 3 BB BAP甲=P乙=P丙 BP甲=P乙>P丙 CP甲<P乙=P丙 DP甲>P乙>P 丙20. 下面是教材中的几幅图，对图中所示的情景，下列说法正确的是（ ）A踢出去的足球虽然会继续“飞行”，但它总会停下来，说明物体的运动必须有力维持B跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性C男孩水平用力推车但没推动，是因为他的推力小于车所受的阻力D蹦蹦杆跃到最高点时，动能最大，速度最大21如图所示是电阻甲和
10、乙的I-U图像，下列说法中正确的是（ ）A电阻甲和乙都是阻值不变的电阻B当乙两端电压为2V时，R乙=5C甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压约为6VD甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总功率约为1.4W22如图所示的四个图的装置可以用来演示物理现象，则下列表述正确的是（ ） 甲 乙 丙 丁A图甲可用来演示电磁感应现象B图乙可用来演示磁场对电流的作用C图丙可用来演示电流的磁效应D图丁可用来演示电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系二、选择题（每小题3分，共15分。每小题有两个或以上选项是最符合题目要求的）23某同学在探究凸透镜成像的规律时，在光屏上得到了一个清晰的缩小的烛焰的
11、像（如图所示），为使光屏上清晰的像变大些，下列调节方法可行的是（ ）A将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜B将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜C将透镜适当靠近蜡烛D将透镜适当靠近光屏24如图所示，电压为U的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常发数学试题第 4 页 （共 36 页） 4 光。如果再合上开关S2，则下列表述正确的是（ ）A电源输出功率减小 BL1上消耗的功率增大C通过R1上的电流增大 D通过L3的电流减小25华人科学家高锟以“涉及光纤传输的突破性成就”获2009年诺贝尔物理学奖。关于光纤通信，下列说法正确的是（ ）A光在光纤中经过 ）A地面对铁块的支持力
12、和铁块受到的重力是一对平衡力B铁块受到的重力和铁块对地面的压力是一对平衡力C磁铁对铁块的吸引力跟地面对铁块的摩擦力是一对平衡力D铁块受到磁铁的吸引力跟磁铁受到铁块的吸引力是一对平衡力27. 如图所示，过山车从斜轨上的最高点A由静止经最低点B运动到圆形轨道的最高点C的过程中，忽略空气阻力和摩擦力，仅有动能和势能互相转化(取BA C 处的重力势能为零)则（ ）A小球在A处的机械能等于在C处的动能B小球在A处的重力势能大于在C处的动能C小球在B处的机械能小于在C处的机械能D小球在B处的机械能等于在C处的机械能 铁块 磁铁 B第卷（非选择题，共119分）三、填空与解答题28（每空2分，共20分）（1）
13、北京时间3月11日13时46分，日本东北地区宫城县北部发生里氏9.0级强震并爆发海啸，导致日本福岛核电站发生5级核泄漏事故。原子弹和核电站都是利用链式反应释放核能，两者的本质区别是：原子弹爆炸时发生的链式反应是是。（2）如图所示是被水环抱的国家大剧院的照片。从远处观看大剧院和水中的倒影形成一个完整的“鸭蛋”，产生这种视觉效果的原因是_，漂亮的“蛋壳”闪着耀眼的光芒，这是_反射（选填“镜面”或“漫”）。（3）我国家庭照明电路的火线和零线之间的正常电压为 ，为了保障用电安全，统一规定三孔插座的左孔应接 （火线、零线、地线）。（4）成绵高速公路是国道主干线京昆公路的一段，也是四川省规划实施的“一条线
14、”经济的交通干线，全长90公里，全程最高时速限定为120km/h，一辆小汽车走完这段公路最少需要；若遇雨雪天气，车轮与路面间的 较小，车辆必须减速慢行；在高速公路上行车两车间必须保持一定的距离，且驾乘车辆的人员都必须系好安全带，这都是为了防止刹车时 给人带来危害；高速公路经过村庄时，往往在两旁安装较高的墙板，其主要作用是减小29.（每空2分，作图2分，共26分）（1）观看了电视播放的飞机在空中水平飞行投弹攻击地面目标的军事演习后，小军迷鹏鹏对炮弹离开飞机后影响其水平飞行距离大小的因素产生了两个猜想：飞机水平飞行的速度越大，炮弹离开飞5 数学试题第 5 页 （共 36 页） 机后飞行的水平距离越
15、远；炮弹离开飞机后飞行的水平距离跟飞机飞行高度有关。为了验证猜想，小兵在老师的指导下进行了如图所示的实验：a让小球从光滑斜槽上的A点自由滑下，经C点后沿水平方向运动离开斜槽，最后落在地面上的P1点。 b保持斜槽的高度不变，让小球从斜槽上的B点自由滑下，经C点离开斜槽，最后落在地面上的P2点。此时小球经过C点的速度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）上一步中小球经过C点的速度，由此可证明猜想是 （选填“正确”或“错误”）的。c为了验证猜想，应控制小球离开C点时不变。小鹏增加h的高度，仍让小球从A点自由滑下，此时小球落在地面上的P3点，比较OP3和 （选填“OP1” 或“OP2”）可得结论：飞机
16、飞行的高度越高，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越 （选填“大”或“小”（2）小明同学利用相同质量的海波和松香进行了固体熔化过程的实验探究，在加热条件相同的情况下小明测出了多组数据，并绘制出了海波和松香的温度时间变化图象，如下图所示。 0 5 10 时间/min 0 5 时 间1/0m i n松香的温度时间变化图象 海时间变化图 象 波的温度 由图象可知，在海波和松香这两种物质中，属于晶体的是；它的熔点约是-_在第6分钟时海波处于 状态。（选填“固体”、“液体”或“固液共存”） （3）在“测定小灯泡的电阻”实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为6V的电源、“3.8V、1.5W”的小灯泡、
17、标有“20，1.5A”的滑动变阻器，导线若干。 甲 乙请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，将图乙的实物电路连接完整（要求连线不得交叉，电流表的量程选择要恰当）；甲组同学连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作不当之处：A、_；B、_。乙组同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是数学试题第 6 页 （共 36 页）6 _。A更换小灯泡 B检查电路是否断路C移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光上面表格是按正确的操作测得的数据，从表中计算出三次小灯泡的阻值不相等，其原因是_。30.（本题2小题，共23分。
18、解答过程中必须写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）（1）某小汽车的“经济耗油量（90 km/h）8 L/100 km”，是指这辆汽车以90 km/h的速度行驶100 km，消耗汽油8 L。如图所示，这辆流线型汽车高速行驶时对水平地面的压力 （选填“增大”、“减小”或“不变”），在图中O点画出汽车所受重力的示意图。该汽车在经济耗油量下沿直线匀速行驶25 km，汽车的效率为31.25%。求：汽车消耗多少升汽油及汽车的功率。（汽油热值3.2107 J/L） （2）教室里的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内
19、水温达到92时开关S1自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S1又闭合重新加热饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：求电阻R1的阻值；求正常加热时通过饮水机的电流；在无人取水情况下，饮水机每隔10min钟重新加热一次，而每次加热时间为5min加热一次消耗的电能是多少？重新加热前的水温t0是多少？不计电生热时的能量损失，c水=4.2103J/(kg)放学后，生活委员将饮水机电源断开，按每天断电12h计，一台饮水机每月节约用电多少度？ 数学试题第 7 页 （共 36 页） 7 31.（共2小题，满分10分）（1）铝是地壳中含量最大的 元素。金属铝具有很好的抗腐蚀性能，原因是铝在空气3+中。铝
20、的原子结构示意图为Al的原子核 碳酸钠的溶解度（填写“”、“”或“”）。 10时，向两只盛有100 g水的烧杯中，分别加入氯化钠、碳酸钠两种物质，至不再溶解为止，所得溶液的溶质质量分数大的是 溶液（填化学式）。 如右图所示，20时，将盛有饱和碳酸钠溶液的小试管放入盛水的烧杯中，向水中加入某物质后，试管中有晶体析出。加入的物质可能是_（填字母序号）。A氢氧化钠 B生石灰C浓硫酸 D 硝酸铵32.（共2小题，满分11分）（1）某同学在学完“碳和碳的氧化物”单元后，对CO2的用途、制取等进行了简要总结，请你帮助他填写完成相关 。试剂A最好选用试剂B与Mg(OH)2发生反应的化学方程式为 。33.（共
21、2小题，满分22分）（1）实验室有带橡胶管的玻璃导管和下列仪器、装置可供选择，请填空：数学试题第 8 页 （共 36 页）8 用过氧化氢和二氧化锰制取并收集O2，所用仪器或装置有 （填序号）。用氯酸钾和二氧化锰制取O2，反应的化学方程式是 。要配制400 g 5 % 的NaOH溶液，所需NaOH固体的质量为，若称取NaOH固体所用小烧杯的质量为18.5 g，托盘天平的标尺最大刻度为5 g，砝码有5 g、10 g、20 g、50 g几种规格，则称量时放在天平右盘的砝码质量为 g；配制过程所需仪器除e、f、h和小烧杯、试剂瓶外，还需要。（2）某兴趣小组同学将CO2分别通入澄清石灰水和氢氧化钠溶液中
22、，观察到前者变浑浊，后者无明显现象。为探究CO2和NaOH是否发生了化学反应，王强设计了如图所示的A、B实验，验证CO2与NaOH溶液发生了化学反应。实验现象为：A中试管 。李莉提出质疑，她认为上述实验不严谨，其理由是 。要得到科学严谨的结论，仍利用该装置，补做的对比实验是 。杨红通过检验生成物：向B实验后的溶液中加入 ，观察到 现象，从而也证明CO2与NaOH发生了反应。你认为两实验中存在安全隐患的是，理由是。34.（共1小题，满分7分）取10.0 g硝酸铵化肥样品与过量的NaOH溶液混合，微热后收集到1.7 g气体，反应的化学方程式为 NH4NO3NaOH= NaNO3NH3H2O。若化肥
23、中的杂质不发生反应，试计算（必须写出计算过程）：（1）这种化肥的纯度（NH4NO3的质量分数）。（2）这种化肥的含氮量。微热2011年成都石室中学实验学校自主招生考试试题理化参考答案和评分标准第卷（选择题，共81分）一、选择题（每小题3分，共66分。每小题只有一个选项是最符合题目要求的）1.B 2. A 3.D 4. A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.D11.C 12.A 13.C 14.A 15.B 16.C 17.D 18.B 19.D 20.B 21.D 22.C二、选择题（每小题3分，共15分。每小题有两个或以上选项是最符合题目要求的）23.BC 24.CD 25.AB
24、C 26.AC 27.BD第卷（非选择题，共119分） 数学试题第 9 页 （共 36 页）9 三、填空与解答题28.（每空2分，共20分）（1）不加控制的 可以控制的（2）平面镜成像（或光的反射） 镜面（3）220；零线（4）0.75；摩擦；惯性；噪声29.（每空2分，作图2分，共26分）（1）b、大于；正确；c、速度；OP1；大（或长）（2）海波 48（4749均正确） 固液共存（3）如图 A、连接电路时没断开开关；B、滑动变阻器没调到最大阻值C灯丝电阻与温度有关30.（本题2小题，共23分。解答过程中必须写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，
25、答案中必须明确写出数值和单位）（1）减小 如右图解：汽车在经济耗油量下行驶25 km实际用油V=8L100km25km=2L 772 L汽油完全燃烧放出热量Q放=qV=3.210J/L2L=6.410J77汽车所做的功W=Q放h=6.410J31.25%=210J汽车的速度v=90km/h=25m/s 汽车行驶的时间t汽车功率率p=2=sv=2.510m25m/s74=1000s4 Wt210J1000s2=210W（2）解：P1=UP保=(220V)40W=1210I=P加U=440W220V=2AW=P加t=440W560s=1.32105J由W=cm(t-t0)得：t0=t-Wcm=92
26、-1.3210J4.210J/(kgC)2kg3o5=76.3放学后若不断开电源，12 h内的加热时间及保温时间分别为： 数学试题第 10 页 （共 36 页） 10 t加=12h=4h，t保=12h- t加=8h15minW加=P加t加=0.44 kW4h =1.76 kWh W保=P保t保=0.04 kW8h =0.32 kWh一个月节电W总=（W加+W保）t总=（1.76 kWh+0.32 kWh）30=62.4 kWh31.（共2小题，满分10分）（1）金属 易与氧气反应，其表面生成一层致密的氧化铝薄膜，从而阻止铝进一步氧化 13 10 （每空1分，共4分）（2） 10（1分） =（1
27、分） NaCl（2分） D（2分） 32.（共2小题，满分11分）（1）灭火剂 致冷剂（或气体肥料） CO2=CO2 CaCO3=CaOCO2 2CuOC=2CuCO2 CaCO32HCl=CaCl2CO2H2O（每空1分，共6分） （2）蒸馏（1分） 蒸发结晶（1分） 熟石灰或氢氧化钙或Ca(OH)2 （1分） Mg(OH)22HCl=MgCl22H2O（2分） 33.（共2小题，满分22分）2（1） a d g i（只填a g也给满分） 2KClO3= 2KCl3O25min点燃高温高温MnO 20 35 玻璃棒、药匙 （每空2分，共10分） （2）（每空2分，每空1分，共12分）氢氧化钠
28、溶液与CO2发生反应，使容器 将氢氧化钠溶液换成等体积的水 稀盐酸 有气泡产生(或加氯化钙溶液有沉淀生成，其他合理答案均可)A 氢氧化钠有腐蚀性，易伤到手34.（共1小题，满分7分）解：设化肥中NH4NO3的质量分数为x。NH4NO3NaOH=NaNO3NH3H2O 80 17 x 1.7 g8017微热x1.7gx8.010.0801.7g178.0 g （2分）（1）化肥的纯度为 100 %80 % （2分）2NNH4NO3（2）化肥样品中含氮元素的质量为 8.0 g化肥的含氮量为2.8g10.0g8.0 g214802.8 g100 %28 % （3分）答：这种化肥的纯度为80 %。（2
29、）这种化肥的含氮量为28 %。 A-2 C数学试题第 11 页 （共 36 页）B 0 D11 6如图3，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A点P 7若x2+2x+A6或08已知0ay Bx=y Cxy D与a、b的取值有关 9如图4,已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P 在正方形ABCD边上沿ABCE运动，设点P经过的路程 为 x，APE的面积为y，则y关于x的函数的图象大致为（ ） B10如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形 一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部 分）外轮廓线的周长是( )A7 C
30、92B8 D10图511如图6，已知二次函数y=ax+bx+c的 图像如图所示，则下列6个代数式ab,ac,a+b+c,a-b+c,2a+b, 2a-b中其值为正的式子个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 12将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1在图7-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )图7-1图7-2 A2B3C5D6卷(非选择题,共114分)二填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分将答案
31、直接填写在题中横线上13-的相反数是14如图8，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6， 点A对应的数为-1，则点B所对应的数为15如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌， 从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为16已知x = 1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则 m2+2mn+n2的值为17把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一 个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用 阴影表示若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1； 若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2 （填“”、“”或“=”）18南山中学高一年级举办数学竞赛，A
32、、B、C、D、E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况. A说：B第三名，C第五名； B说：E第四名，D第五名； C说：A第一名，E第四名； D说：C第一名，B第二名； E说：A第三名，D第四名.老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为 .三、解答题（本大题共7个小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19(1)（本小题满分8分）解方程：1x-1=2x+1图8图9图10-1图10-2.(2)（本小题满分8分）先化简再求值： (a-2a+2a2-a-1a+4a+42)a-4a+2，其中2a+4a-3=0.220（本小题满分12分）甲、乙两
33、校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表数学试题第 13 页 （共 36 页）13 甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图 图11-1 （1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角 等于 （2）请你将图11-2的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分， 乙校成绩条形统计图请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手， 请你分析
34、，应选哪所学校？ 21（本小题满分12分）如图12，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与 坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直 线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数y=mx7分8分 9分 10分 （x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数y=mx（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围 22（本小题满分12分） 某仪器厂计划制造A、B两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过
35、2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表： （1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？（2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型仪器的售价不会改变，每套A型仪器的售价将会提高a万元（a>0），且数学试题第 14 页 （共 36 页）14 所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？23（本小题满分12分）在图13-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交 于点O，1 = 2 = 45 （1）如图13-1，若AO = OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图13-1中的MN绕点O顺时针旋转
36、得到 图13-2，其中AO = OB求证：AC = BD，AC BD；（3）将图13-2中的OB拉长为AO的k倍得到 图13-3，求24（本小题满分12分）如图14，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD = 6，BC = 8，AB=33，点M是BC的中点点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止 设点P，Q运动的时间是t秒(t0)（1
37、）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中， 写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）（2）当BP = 1时，求EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积 （3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被EPQ覆盖， 被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最 大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围； 若不能，请说明理由数学试题第 15 页 （共 36 页）15AC 图13-3BBDACM 2ANB图13-1M的值AC 图13-2BNMNP图14M （备用图） 25（本小题满分14分）如图15，抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过x轴上的两点A(x1,0)、B(x2,0
38、)和y轴上的点C(0,-32)，eP的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=，AB= 求：（1）抛物线的解析式；（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？ 并说明理由；（3）设直线BD交eP于另一点E，求经过点E和eP的切线的解析式 数学试题第 16 页 （共 36 页） 16 2011年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题（一）数学参考答案一、选择题二、填空题13.5 14.5 15. 三、解答题71016.1 17. = 18. C、B、A、E、D.+1=2(x-1)， x=3 19（1）解：x经检验知，x=3是原方程的解8分 a-2a-1a+2（2）解： 原式=-2a(a+2)(a+2)a-4 (a-2)(a+2)-a(a-1)a+2 =2a(a
